中点四边形学案

1探究中点四边形学习目标理解中点四边形的概念掌握中点四边形判定证明及应用学习方法自主学习独立分析合作归纳理解内化一复习四边形的知识二定义如图顺次连接四边形ABCD的各边的中点所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形三探究中点四边形与原四边形的关系一1已知如图点PQMN分别是四边形ABCD各边中点那么四边形PQMN是哪种四边形为什么联想如果把上题中的任意四边形改为平行四边形它的中点四边形是什么形状呢把任意四边形改为矩形它的中点四边形仍是平行四边形吗有没有更特殊再把它改为菱形正方形呢DABCNPQM22已知如图点MNPQ分别是ABCD各边中点那么四边形MNPQ是哪种四边形为什么3已知如图点MNPQ分别是矩形ABCD各边中点那么四边形MNPQ是哪种四边形为什么4已知如图点MNPQ分别是菱形ABCD各边中点那么四边形MNPQ是哪种四边形为什么35已知如图点MNPQ分别是正方形ABCD各边中点那么四边形MNPQ是哪种四边形为什么归纳任意四边形的中点四边形都是平行四边形的中点四边形是矩形的中点四边形是菱形的中点四边形是正方形的中点四边形是问题决定中点四边形PQMN的形状的主要因素是四边形ABCD的边角对角线6已知如图点MNPQ分别是四边形ABCD各边中点且ACBD那么四边形MNPQ是哪种四边形为什么7已知如图点MNPQ分别是四边形ABCD各边中点且ACBD那么四边形MNPQ是哪种四边形为什么ABCNDPQMDBCPQMNA48已知如图点MNPQ分别是四边形ABCD各边中点ACBD且ACBD那么四边形MNPQ是哪种四边形为什么归纳1中点四边形的形状与原四边形的有密切关系2只要原四边形的两条对角线就能使中点四边形是菱形3只要原四边形的两条对角线就能使中点四边形是矩形4要使中点四边形是正方形原四边形要符合的条件是两条对角线二反之若中点四边形EFGH分别为矩形菱形和正方形则四边形ABCD是否一定分别为菱形矩形正方形呢四应用1请你设计一个中点四边形为正方形但原四边形不是正方形的四边形2如图点EFGH分别是线段ABBCCDAD的中点则四边形EFGH是什么图形并说明理由DBCPQMNAABCFHDEG