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人教新课标六年级数学上册知识点复习一分数乘法一分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注意当带分数进行乘法计算时要先把带分数化成假分数再进行计算二规律乘法中比较大小时一个数除外乘大于的数积大于这个数一个数除外乘小于的数除外积小于这个数一个数除外乘积等于这个数三分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同四整数乘法的交换律结合律和分配律对于分数乘法也同样适用乘法交换律乘法结合律乘法分配律二分数乘法的解决问题已知单位的量用乘法求单位的几分之几是多少找单位在分率句中分率的前面或占是比的后面求一个数的几倍一个数几倍求一个数的几分之几是多少一个数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站写数量关系式技巧的相当于占是比相当于分率前是的单位的量分率分率对应量分率前是多或少的意思单位的量21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分率分率对应量三倒数倒数的意义乘积是的两个数互为倒数强调互为倒数即倒数是两个数的关系它们互相依存倒数不能单独存在要说清谁是谁的倒数求倒数的方法求分数的倒数交换分子分母的位置求整数的倒数把整数看做分母是的分数再交换分子分母的位置求带分数的倒数把带分数化为假分数再求倒数求小数的倒数把小数化为分数再求倒数的倒数是没有倒数因为乘任何数都得21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分母不能为对于任意数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站它的倒数为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站非零整数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站的倒数为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站的倒数是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站真分数的倒数大于假分数的倒数小于或等于带分数的倒数小于分数除法一分数除法分数除法的意义分数除法与整数除法的意义相同表示已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算分数除法的计算法则除以一个不为的数等于乘这个数的倒数规律分数除法比较大小时当除数大于商小于被除数当除数小于不等于商大于被除数当除数等于商等于被除数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站叫做中括号一个算式里如果既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里面的二分数除法解决问题未知单位的量用除法已知单位的几分之几是多少求单位的量数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同分率前是的单位的量分率分率对应量分率前是多或少的意思单位的量21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分率分率对应量解法建议最好用方程解答方程根据数量关系式设未知量为用方程解答算术用除法分率对应量对应分率单位的量求一个数是另一个数的几分之几就一个数另一个数求一个数比另一个数多少几分之几求多几分之几大数小数求少几分之几小数大数或求多几分之几大数小数小数求少几分之几大数小数大数三比和比的应用一比的意义比的意义两个数相除又叫做两个数的比在两个数的比中比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值例如21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站比值通常用分数表示也可以用小数或整数表示前项比号后项比值比可以表示两个相同量的关系即倍数关系也可以表示两个不同量的比得到一个新量例路程速度时间区分比和比值比表示两个数的关系可以写成比的形式也可以用分数表示比值相当于商是一个数可以是整数分数也可以是小数根据分数与除法的关系两个数的比也可以写成分数形式比和除法分数的联系比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比和除法分数的区别除法是一种运算分数是一个数比表示两个数的关系根据比与除法分数的关系可以理解比的后项不能为体育比赛中出现两队的分是等这只是一种记分的形式不表示两个数相除的关系二比的基本性质根据比除法分数的关系商不变的性质被除数和除数同时乘或除以相同的数除外商不变分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时除外分数值不变比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外比值不变最简整数比比的前项和后项都是整数并且是互质数这样的比就是最简整数比根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比化简比用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数两个分数的比用前项后项同时乘分母的最小公倍数再按化简整数比的方法来化简依据比的基本性质两个小数的比向右移动小数点的位置先化成整数比再化简用求比值的方法注意最后结果要写成比的形式如21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配如已知两个量之比为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站则设这两个量分别为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站路程一定速度比和时间比成反比如路程相同速度比是时间比则为工作总量一定工作效率和工作时间成反比一如工作总量相同工作时间比是工作效率比则是认识圆圆的定义圆是由曲线围成的一种平面图形圆心将一张圆形纸片对折两次折痕相交于圆中心的一点这一点叫做圆心一般用字母表示它到圆上任意一点的距离都相等半径连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径一般用字母表示把圆规两脚分开两脚之间的距离就是圆的半径直径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径一般用字母表示直径是一个圆内最长的线段圆心确定圆的位置半径确定圆的大小在同圆或等圆内有无数条半径有无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等在同圆或等圆内直径的长度是半径的倍半径的长度是直径的21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站用字母表示为或21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合这个图形是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线长方形正方形和圆都是对称图形都有对称轴这些图形都是轴对称图形只有一条对称轴的图形有角等腰三角形等腰梯形扇形半圆只有条对称轴的图形是长方形只有条对称轴的图形是等边三角形只有条对称轴的图形是正方形有无数条对称轴的图形是圆圆环二圆的周长圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长用字母表示圆周率实验在圆形纸片上做个记号与直尺刻度对齐在直尺上滚动一周求出圆的周长发现一般规律就是圆周长与它直径的比值是一个固定数圆周率任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数我们把它叫做圆周率用字母表示一个圆的周长总是它直径的倍多一些这个比值是一个固定的数圆周率是一个无限不循环小数在计算时一般取在判断时圆周长与它直径的比值是倍而不是倍世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之圆的周长公式或在一个正方形里画一个最大的圆圆的直径等于正方形的边长在一个长方形里画一个最大的圆圆的直径等于长方形的宽区分周长的一半和半圆的周长周长的一半等于圆的周长计算方法即半圆的周长等于圆的周长的一半加直径计算方法三圆的面积圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积用字母表示一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形顶点在圆心的角叫做圆心角圆面积公式的推导用逐渐逼近的转化思想体现化圆为方化曲为直化新为旧化未知为已知化复杂为简单化抽象为具体把一个圆等分偶数份成的扇形份数越多拼成的图像越接近长方形拼出的图形与圆的周长和半径的关系21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站圆的半径长方形的宽圆的周长的一半长方形的长因为长方形面积长宽所以圆的面积圆周长的一半圆的半径圆圆的面积公式圆环形的面积一个环形外圆的半径是内圆的半径是环的宽度环或环形的面积公式环一个圆半径扩大或缩小多少倍直径和周长也扩大或缩小相同的倍数而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍例如在同一个圆里半径扩大倍那么直径和周长就都扩大倍而面积扩大倍两个圆半径比直径比周长比而面积比等于这比的平方例如两个圆的半径比是那么这两个圆的直径比和周长比都是而面积比是任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值即当长方形正方形圆的周长相等时圆面积最大正方形居中长方形面积最小反之面积相同时长方形的周长最长正方形居中圆周长最短确定起跑线每条跑道的长度两个半圆形跑道合成的圆的周长两个直道的长度每条跑道直道的长度都相等而各圆周长决定每条跑道的总长度因此起跑线不同每相邻两个跑道相隔的距离是跑道的宽度当一个圆的半径增加厘米时它的周长就增加厘米当一个圆的直径增加厘米时它的周长就增加厘米常用各值结果常用平方数结果21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站一百分数的意义和写法百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几百分数是指的两个数的比因此也叫百分率或百分比千分数表示一个数是另一个数的千分之几百分数和分数的主要联系与区别联系都可以表示两个量的倍比关系区别意义不同百分数只表示两个数的倍比关系不能表示具体的数量所以不能带单位分数既可以表示具体的数又可以表示两个数的关系表示具本数时可以带单位百分数的分子可以是整数也可以是小数分数的分子不能是小数只能是除以外的自然数百分数的写法通常不写成分数形式而在原来分子后面加上来表示二百分数和分数小数的互化一百分数与小数的互化小数化成百分数把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号百分数化成小数把小数点向左移动两位同时去掉百分号二百分数的和分数的互化百分数化成分数先把百分数化成分数先把百分数改写成分母是否的分数能约分要约成最简分数分数化成百分数用分数的基本性质把分数分母扩大或缩小成分母是的分数再写成百分数形式先把分数化成小数除不尽时通常保留三位小数再把小数化成百分数三常见的分数与小数百分数之间的互化21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站三用百分数解决问题一一般应用题常见的百分率的计算方法合格率21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站发芽率21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站出勤率21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站达标率21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站成活率21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站出粉率21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教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