《定义与命题》综合练习.doc

定义与命题综合练习一七彩题一题多解把命题平行四边形的对角线互相平分改为如果那么的形式并指出这个命题的条件和结论多变题用如果那么的形式改写命题过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可改写为一变判断下列命题的真假是假命题的举出反例负数与负数的差是负数线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等二变如图给出下列论断以其中两个作为题设另一个作为结论用如果那么的形式写出一个你认为正确的命题二知识交叉题当堂交叉题下列命题中正确的是任何数的平方都是正数相等的角是对顶角内错角相等直角都相等科内交叉题命题当是整数时两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和正确吗试着用你学过的知识说明理由三实际应用题甲乙丙三位老师分别来自北京上海广州三个城市在中学教不同的课程语文数学外语已知甲不是北京人乙不是上海人北京人不教外语上海人教语文乙不教数学试问这三位教师各自的籍贯和所教的课程四经典中考题厦门分有下列两个命题如果两个角是对顶角那么这两个角相等如果一个等腰三角形有一个内角是那么这个等腰三角形一定是等边三角形其中正确的是只有命题正确只有命题正确命题都正确命题都不正确南通分下列命题正确的是对角线相等且互相平分的四边形是菱形对角线相等且互相垂直的四边形是菱形对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等的四边形是等腰梯形广州分命题圆的直径所对的圆周角是直角是命题填真或假五探究学习条件开放题如图所示点在上请你添加一个条件使图中存在全等三角形并给予证明所以添条件为你得到的一对全等三角形条件开放题举出一个真命题的例子使它的条件和结论交换位置所得命题仍是真命题新定义型题我们用定义一种新运算对于任意实数都有和例如求的值有六人坐在一张圆桌周围打牌已知和相隔一人并在的右面坐在的对面和相隔一人并坐在的右面与不相邻你能从开始按顺时针方向排出六人的位置吗参考答案一解法一如果一个四边形是平行四边形那么这个四边形的对角线互相平分条件是一个四边形是平行四边形结论是这个四边形的对角线互相平分解法二如果两条线段是平行四边形的两条对角线那么这两条线段互相平分条件是两条线段是平行四边形的两条对角线结论是这两条线段互相平分解如果过一点作已知直线的垂线那么能且只能作出一条假命题反例真命题如果且那么点拨本题利用一题多变考查了命题的概念分类组成等知识题还有如下答案如果那么如果那么二点拨要判断一个命题是假命题只需举出一个反例即可所以对于命题当这个数是时但不是正数所以是假命题对于命题当两个角是等腰三角形的两底角时满足两角相等但不是对顶角故也是假命题对于命题如果两条直线不平行则内错角不相等故也是假命题正确的命题只有解正确因为点拨要想说明一个命题正确是真命题必须经过推理证明要想说明一个命题不正确是假命题只要举出一个反例即可三解甲是上海人教语文乙是广州人教外语丙是北京人教数学点拨由知乙不教语文又由知乙不教数学故乙教外语由知乙不是北京人故乙是广州人由知甲是上海人教语文由以上可知丙是北京人教数学四真五探究学习解可选择等条件中的一个可得到或证明过程略点拨此题为条件开放题所添加的条件灵活多样主要考查三角形全等的判定定理解均为实数若则解点拨此类题目是近几年中考题目考查的一个重点解答此类题目关键是弄清新运算的运算法则解从开始六人位置按顺时针排列为点拨可以用图来表示如答图所示已知与相隔一人并坐在的右面便可定出间的位置坐在的对面则或必须夹在两人之间如果夹在之间坐在的对面而的位置只能在的左边或右边即与相邻与题设矛盾所以不能夹在之间如果夹在之间坐在对面与相隔一人并在的右边那么在之间在的右边