2020-2021学年江西省赣州市六年级（上）期末数学试卷（含答案）.doc

2020-2021学年江西省赣州市六年级（上）期末数学试卷 一、充分比较，选一选。（选择正确答案的选项，每题3分，共15分） 1．（3分）4吨的与1吨的比较（　　） A．4吨的重 B．1吨重 C．同样重 2．（3分）是淘气从上面观察物体得到的图形，这个物体是由（　　）个小正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．无法确定 3．（3分）5：7的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（　　） A．15 B．21 C．27 D．33 4．（3分）老师有19个苹果，分给六年级三个班，其中一班分得，二班分得，三班分得所有苹果，这道题要采用（　　）的数学思想来解决。 A．借一还一 B．数形结合 C．转化 D．分类 5．（3分）《奇妙的数学文化之神奇的0.618》：提起0.618，许多人都知道，它叫“黄金分割数”。它的提出，迄今为止已有4000多年的历史，其创始人是古希腊的哲学家（　　） A．泰勒•笛卡儿 B．阿基米德 C．柏拉图 D．毕达哥拉斯 二、阅读理解，填一填。（每题2分，共20分） 6．（2分）校园的草坪中央有一个能360°旋转的喷淋头，喷淋头能浇灌10m内的草地，一分钟可旋转6周，这个喷淋头能浇灌 　 　范围的草地，被浇灌草地的边缘有 　 　长。 7．（2分）笑笑有一张相片长是12cm，她把它按原样缩小成长4cm，宽3cm的相片，相片原来的宽是 　 　厘米。 8．（2分）加工一批零件，师傅单独完成需要12小时，徒弟单独完成需要18小时。如果师徒两人合作，需要 　 　小时才能运完。 9．（2分）一个圆形花坛，直径是8米，在它的周围有一条宽1米的小路，小路的面积是　 　平方米． 10．（2分）一个三角形的三个内角度数比为1：2：3，这是一个 　 　三角形。 11．（2分）要反映学校每个年级的学生数，应当选 　 　统计图，制作 　 　统计图能比较好地表示学校图书馆各类图书与总数之间的关系。 12．（2分）一辆汽车每小时行驶120km，比动车的速度少 SHAPE \* MERGEFORMAT ，动车的速度是 　 　km/时。 13．（2分）五（2）班有50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是　 　． 14．（2分）从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是　 　平方厘米． 15．（2分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 照这样的规律继续摆下去，第30个 图形需要 　 　根火柴棒。  SHAPE \* MERGEFORMAT  三、一丝不苟，精细算。（7+12+9＝28分） 16．（7分）口算我能行。 （　　）%＝5：（　　）＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝（　　）÷48＝0.125 3÷ SHAPE \* MERGEFORMAT × SHAPE \* MERGEFORMAT ＝ 1.25×80%＝ 1.5×0.4÷1.5＝ 17．（12分）灵活计算，能简算的要简算。  SHAPE \* MERGEFORMAT +（ SHAPE \* MERGEFORMAT ﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT ）× SHAPE \* MERGEFORMAT  （ SHAPE \* MERGEFORMAT × SHAPE \* MERGEFORMAT ）×24 39× SHAPE \* MERGEFORMAT +39÷5 12.5×32%×250 18．（9分）解方程。  SHAPE \* MERGEFORMAT ÷x＝ SHAPE \* MERGEFORMAT  4x+ SHAPE \* MERGEFORMAT x＝9  SHAPE \* MERGEFORMAT x﹣60%＝ SHAPE \* MERGEFORMAT  四、手脑并用，画一画。（2+4+4＝10分） 19．（2分）请你画出路灯投射下杆子的影子。 如果杆子高2米，影子长1米， 杆子与路灯间的距离是2米， 那么路灯杆高 　 　米。  SHAPE \* MERGEFORMAT  20．（4分）以司令部为观测点，在平面图上标出下列各场所的位置。 （1）坦克营在司令部东偏南45°方向上， 距离是10km。 （2）步兵旅在司令部西偏北30方向上， 距离是15km。  SHAPE \* MERGEFORMAT  21．（4分）先画一个直径是3cm的圆，然后分别用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径，最后算出它的面积。 五、思路灵活，做一做。（4+5+6+6+6＝27分） 22．（4分）根据算式补充问题。 修一条35km的公路，第一周修 SHAPE \* MERGEFORMAT ，第二周比第一周多修 SHAPE \* MERGEFORMAT 。 （1）35× SHAPE \* MERGEFORMAT ，问题是：　 　？ （2）35× SHAPE \* MERGEFORMAT × SHAPE \* MERGEFORMAT ，问题是：　 　？ 23．（5分）学校五年级有故事书400本，科技书的本数是故事书的 SHAPE \* MERGEFORMAT ，文艺书的本数是科技书的 SHAPE \* MERGEFORMAT ，文艺书有多少本？ 24．（6分）一本童话书，第一周看了全书的25%，第二周看了全书的30%，还剩下90页没看，这本书有多少页？ 25．（6分）王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学。自行车轮子的直径是80cm。如果车轮子每分钟转100圈，他从家里到学校需要骑行10分钟，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 26．（6分）六年（1）班全体同学投票选班长，每位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况统计图． （1）当选班长的同学姓名是 　 　． （2）王倩得票数占总票数的 　 　%． （3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？  SHAPE \* MERGEFORMAT   2020-2021学年江西省赣州市六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、充分比较，选一选。（选择正确答案的选项，每题3分，共15分） 1．【分析】要比较4吨的 SHAPE \* MERGEFORMAT 与1吨 SHAPE \* MERGEFORMAT 的大小，可通过计算比较，4吨的 SHAPE \* MERGEFORMAT 是4× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝ SHAPE \* MERGEFORMAT （吨），1吨 SHAPE \* MERGEFORMAT 是1× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝ SHAPE \* MERGEFORMAT （吨），然后比较大小即可． 【解答】解：4吨的 SHAPE \* MERGEFORMAT 是：4× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝ SHAPE \* MERGEFORMAT （吨）， 1吨 SHAPE \* MERGEFORMAT 是：1× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝ SHAPE \* MERGEFORMAT （吨）， 所以4吨的 SHAPE \* MERGEFORMAT 与1吨 SHAPE \* MERGEFORMAT 同样重． 故选：C． 【点评】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握． 2．【分析】从上面看到的图形是 SHAPE \* MERGEFORMAT ，能确定这个图形最底层是4个小正方体，有多少层不能确定，所以没法确定这个物体是由几个小正方体组成的；据此进而得出结论。 【解答】解：根据题干分析可得，只根据从上面看到的图形，只能确定这个图形最底层的数量，不能确定一共有几层，所以没法确定这个物体是由几个小正方体组成的。 故选：D。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。 3．【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】解：在5：7中，如果前项加上15，则前项是5+15＝20，前项扩到原来的20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也扩到原来的4倍，即后项是7×4＝28，则后项增加28﹣7＝21。 故选：B。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 4．【分析】先用19加上1，再用（19+1）的和分别乘 SHAPE \* MERGEFORMAT 、 SHAPE \* MERGEFORMAT 和 SHAPE \* MERGEFORMAT 即可。 【解答】解：19+1＝20（个） 20× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝10（个） 20× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝6（个） 20× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝3（个） 20﹣10﹣6﹣3 ＝10﹣6﹣3 ＝4﹣3 ＝1（个） 答：一班分得10个，二班分得6个，三班分得3个。 故选：A。 【点评】本题考查了利用“借一还一”的方法解决问题，关键是根据三个分数的最简公分母确定需“借几”。 5．【分析】毕达哥拉斯提出了“黄金分割数”，据此解答即可。 【解答】解：《奇妙的数学文化之神奇的0.618》：提起0.618，许多人都知道，它叫“黄金分割数”。它的提出，迄今为止已有4000多年的历史，其创始人是古希腊的哲学家毕达哥拉斯。 故选：D。 【点评】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。 二、阅读理解，填一填。（每题2分，共20分） 6．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 2×3.14×10＝62.8（米） 答：这个喷淋头能浇灌314平方米范围的草地，被浇灌草地的边缘有62.8米。 故答案为：314平方米，62.8米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．【分析】笑笑有一张相片长是12cm，她把它按原样缩小成长4cm，即把原相片的长和宽都缩小到原来的 SHAPE \* MERGEFORMAT ，缩小后的相片的宽是3cm，据此列式解答即可。 【解答】解：12÷4＝3 3×3＝9（cm） 答：相片原来的宽是9厘米。 故答案为：9。 【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 8．【分析】首先分别用1除以师傅、徒弟单独做需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用1除以两人的工作效率之和，求出师徒合作需要几小时即可。 【解答】解：1÷（ SHAPE \* MERGEFORMAT + SHAPE \* MERGEFORMAT ） ＝1÷ SHAPE \* MERGEFORMAT  ＝ SHAPE \* MERGEFORMAT （小时） 答：需要 SHAPE \* MERGEFORMAT 小时运完。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 9．【分析】此题就是求大圆半径为5米，小圆半径为4米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答． 【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米． 故答案为：28.26． 【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系． 10．【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+1）＝6份，最大角占总和的 SHAPE \* MERGEFORMAT ，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。 【解答】解：180°× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝90° 因为最大角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：直角。 【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 11．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。 【解答】解：要反映学校每个年级的学生数，应当选条形统计图，制作扇形统计图能比较好地表示学校图书馆各类图书与总数之间的关系。 故答案为：条形，扇形。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 12．【分析】把动车的速度看作单位“1”，则这辆小汽车的速度相当于动车的（1﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT ），根据分数除法的意义，用这辆小汽车的速度除以（1﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT ）就是动车的速度。 【解答】解：120÷（1﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT ） ＝120÷ SHAPE \* MERGEFORMAT  ＝200（km/时） 答：动车的速度是200km/时。 故答案为：200。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 13．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ×100%，先求出出勤人数，进而求出出勤率． 【解答】解：50﹣2＝48（人）；  SHAPE \* MERGEFORMAT ×100%＝96%； 答：出勤率是96%． 故答案为：96%． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 14．【分析】从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的直径是20厘米，进而可知半径是20÷2＝10厘米，再根据圆的面积公式：S＝πr2进行解答即可． 【解答】解：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个圆的面积是314平方厘米． 故答案为：314． 【点评】本题主要考查了学生对圆面积公式的掌握． 15．【分析】由图可得：第1个图形有4根火柴棒，第2个图形有7根火柴棒，第3个图形有10根火柴棒，由此可得，每增加一个图形就会增加3根小棒，由此根据规律写出第n个图形需要多少根小棒，然后再将30代入即可。由此解答。 【解答】解：第1个图形有4根火柴棒， 第2个图形有7根火柴棒，可以写成：4+3＝4+3×1； 第3个图形有10根火柴棒，可以写成：4+3+3＝4+3×2； ...... 第n个图形有火柴棒，可以写成：4+3+3+...+3＝4+3×（n﹣1）； 4+3×（n﹣1） ＝4+3n﹣3 ＝3n+1 当n＝30时，代入得： 3×30+1 ＝90+1 ＝91 答：第30个图形需要91根火柴棒。 故答案为：91。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三、一丝不苟，精细算。（7+12+9＝28分） 16．【分析】把0.125的小数点向右移动两位，添上百分号就是12.5%；根据比与分数的关系 SHAPE \* MERGEFORMAT ＝1：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是5：40；把0.125化成分数并化简是 SHAPE \* MERGEFORMAT ，根据分数的基本性质分子、分母都除以2就是 SHAPE \* MERGEFORMAT ；根据分数与除法的关系 SHAPE \* MERGEFORMAT ＝1÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是6÷48。 根据分数除法的计算法则，原式变为3× SHAPE \* MERGEFORMAT × SHAPE \* MERGEFORMAT ，约分后再计算。 把1.25化成 SHAPE \* MERGEFORMAT ，80%化成 SHAPE \* MERGEFORMAT ，然后约分、计算。 看作1.5÷1.5×0.4，1.5÷1.5＝1，1×0.4＝0.4。 【解答】解：12.5%＝5：40＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝6÷48＝0.125 3÷ SHAPE \* MERGEFORMAT × SHAPE \* MERGEFORMAT ＝ 1.25×80%＝1 1.5×0.4÷1.5＝0.4 【点评】此题考查了小数、分数、除法、比、百