小学数学六年级上册圆的周长 教案.doc

圆的周长 教案 教学内容：教材第62-64页圆的周长。 教学目标： 1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。 3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。 教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。 教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。 教学设计： ⊙创设情境，揭示课题 创设情境，认识圆的周长。 师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长) 师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长) 设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。 ⊙引导探究，展开新课 1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。 (1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长) (2)你知道圆的周长指的是什么吗？ 让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？ (3)围成圆周长的是一条什么线？ 明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。 2．测量圆的周长。
滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。 小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。 (2)绕绳法。 课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量) 绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。 (3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？ 教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？更多免费资源下载绿色圃中小学教育|视频|试卷 经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。 3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。 (1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？ 学生猜想：可能与它的直径或半径有关。 课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。 (2)动手操作，找出规律。 四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如： 周长C(cm) 直径d(cm)
的比值(保留两位小数) 3.142 1 3.14 9.5 3 3.17 12.6 4 3.15 15.8 5 3.16 31.4 10 3.14 (3)观察表中记录的测量数据和计算结果。 ①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几) ②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些) (4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。 下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值) (5)认识圆周率。 ①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率) ②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率) ③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14) ④感受文