第4章实数知识点.doc

第4章实数知识点 1．有理数、无理数概念： 有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数； 无理数：无限不循环小数叫做无理数. 2．平方根和算术平方根的概念及其性质： （1）概念：如果
，那么
是
的平方根，记作：
；其中
叫做
的算术平方根； （2）性质：①当
≥0时，
≥0；当
＜０时，
无意义； ②
＝
；③
。 （3）开平方：求一个数
的平方根的运算，叫做开平方，期中
叫做被开方数. 3．立方根的概念及其性质： （1）概念：若
，那么
是
的立方根，记作：
； （2）性质：①
； ②
； ③
＝
； （3）开立方：求一个数
的立方根的运算，叫做开立方，期中
叫做被开方数. 4．实数的概念及其分类： （1）概念：实数是有理数和无理数的统称； （2）分类： a 按定义分
b 按大小分:
在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大. 5．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的. 6．二次根式 形如 EMBED Equation.DSMT4 
的代数式，叫做二次根式； EMBED Equat