四川省重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）（含解析）.doc

四川省重点中学学年小升初数学分班考押题卷北师大版注意事项答题前填写好自己的姓名班级考号等信息请将答案正确填写在答题卡上答完试卷后务必再次检查哦一选择题一个圆锥的体积是eqId708845c377fa64e861e262aedce18319与它等底等高的圆柱的体积是eqId708845c377fa64e861e262aedce18319下列几组相关联的量中成正比例关系的是小明的年龄与他的身高圆锥的体积与它的底面积正方形的边长与它的周长修一条公路已修的与未修的一个圆柱的底面周长与高相等将它的侧面沿高展开后一定是圆形梯形长方形正方形天安门广场的面积约为万平方米请你估计一下它的百万分之一大约相当于的面积教室地面黑板面课桌面数学课本的封面某班学生在人以内在体育达标检测中有eqId4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484的学生得优有eqIdb56bafad24bafa67719133f9796faf33的学生得良有eqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132的学生及格剩下的不及格不及格的有人人人人底面直径是厘米高是厘米的金属圆盘重千克从中挖出一个直径厘米高厘米的圆盘后剩下的重量是千克年某品牌汽车进口总量比年减少了一成五就是说年某品牌汽车的进口总量是年的五年级班学生中男生人数是女生人数的eqId7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287这里是把看作单位全班人数男生人数女生人数二填空题eqId8b10bf190561ca1d4eff15ebdae78a49填小数eqIdfa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421的倒数是的倒数是最小的合数把三成四五个数从小到大排列排在第位的数是圆柱体的底面半径和高都扩大倍它的底面积扩大到原来的倍它的侧面积扩大到原来的倍它的体积扩大到原来的倍有袋饼干以克为标准超过的记为正不足的记为负质量分别记录为第袋是第袋是第袋是这袋饼干共重克第袋比第袋重克墨经中记载圆一中同长也表示圆心到圆上各点的距离都相等即都相等如果地球的赤道是一个圆形赤道一周的长度和它的直径的比值是用字母表示的比值是把eqIdfc5131f4b216b6156966e5a25d75350e化成最简单整数比是三判断题把一个长方形的长和宽都缩短到它们的eqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132面积也将缩小到原来的eqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132吨的eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408和吨的eqId5e6486784415f3537c9a13556c05d893一样重用分数表示是eqId7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287用百分数表示是和可以组成比例的比有无数个缴纳的税款叫做应缴税额应缴税额与各种收入销售额营业额的比率叫做税率把克的农药溶入克的水中农药与农药水的比是在中温度最低的是正比例与反比例的图象都是一条直线因为有减法所以和不成比例四计算题直接写出得数eqIdf26f5657075d909f477bd44e4578c0f1eqId24ef60b1d3b2a8d2c678d4e7441cbc80eqId0471e930d264b15720a7bcfefc28622deqId98cf72d2a9446a8a5505f8be1ed25953eqIdc9795ada10d666d1838c0a5c7a071e77eqIdcb7d6df6e2a8eb51b449261acee8f1a2eqIdafa3154703af0678da9692a2932b6025eqId15bcc9b45d0a9a0d4f134e2bb614c2f1eqIde34717e5c008558b7e51f9372c767086eqIdcce08fb127f7cbf2b5410ecfe4d7c655竖式计算混合运算eqId0230f1c175ff7576957979f796931aafeqId0968dfd4469c38654ada16d61149034beqId9891cb26374009e051b659c60a3041f7求未知数eqIdb97497b437d79bf0900ad7b0b42793c8eqIda1c80dacbf83cac65f7d206e852131daeqId2d782f4471233e242f48f5d1fd33b497五图形计算看图列式计算如图点为圆心平行四边形的面积为平方厘米求阴影部分的面积求图中阴影部分的面积单位六解答题爸爸开车带我们全家去西安旅游去时每小时行小时到达返程时每小时比去时快eqIdd3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d返程用了多少小时列比例解同一时间同一地点测得棵树的树高及其影长如下树高与影长成正比例关系吗为什么树高影长沙漏又称沙钟是我国古代一种计量时间的仪器它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的下图展示了一个沙漏记录时间的情况沙漏每分钟漏下的流沙的数量一定求出此时沙漏上半部分沙子的体积现在沙漏下半部分沙子的体积是eqId35f062b230028b121b3060b9d3fd7362如果再过分钟沙漏上半部分的沙子可以全部漏到下边那么现在下半部分的沙子已经计量了多少分钟用比例解答做节底面直径是分米长分米的圆柱形通风管至少需要多少铁皮古代有一部著名的希腊文集这部文集中有这样的一道算题问尊敬的毕达哥拉斯有多少学生在你的学校上课毕达哥拉斯回答共有这样多的学生其中有eqId8eff998d034284391ca064755fa6bf1b在学习数学eqId10402e4ddd0d323cc1ae83801ae976db在学习音乐eqId1887ee1e782c5542b25803a081449106在默默思考此外还有名学生求一共有多少名学生朵朵妈妈的茶杯放在桌上如图茶杯中部的一圈装饰带是朵朵怕烫伤妈妈的手特意贴上的它的面积是多少平方厘米接头处忽略不计这只茶杯最多能装多少升的水茶杯的厚度不计参考答案分析等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍详解eqId708845c377fa64e861e262aedce18319故答案为分析熟记等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系是解答此题的关键分析判断两种相关联的量之间成什么比例就看这两个量是对应的比值商一定还是对应的乘积一定如果是比值商一定这两种相关联的量成正比例如果是乘积一定这两种相关联的量成反比例如果既不是比值一定也不是乘积一定则这两种相关联的量不成比例详解年龄和身高的比值不一定积也不一定所以小明的年龄与他的身高不成比例根据圆锥的体积eqId4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484底面积高可知圆锥的体积底面积eqId4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484高高不确定即商不一定则圆锥的体积与它的底面积不成比例根据正方形的周长边长可知正方形的周长边长一定商一定则正方形的边长与它的周长成正比例关系已修的长度未修的长度一条公路的全长一定和一定则已修的与未修的不成比例故答案为分析掌握正反比例的意义及辨识方法是解题的关键解析根据圆柱的特征圆柱的上下底面是完全相同的两个圆侧面是一个曲面侧面沿高展开是一个长方形这个长方形的长等于圆柱的底面周长宽等于圆柱的高由此解答详解当一个圆柱的底面周长与高相等将它的侧面沿高展开后一定是正方形故答案是分析此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点底面周长与高相等时圆柱的侧面沿高展开后一定是正方形分析先用分数乘法求出万平方米的百万分之一再根据求出的面积结合生活实际选出最合适的选项据此解答详解万平方米平方米eqId333297459620d2be341d00b60f5ed092平方米教室的地面面积和黑板面积用平方米表示太小数学课本封面的面积用平方米表示太大不符合实际情况课桌桌面的面积接近平方米不足半平方米故答案为分析已知一个数求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算分析这班的人数应该是的最小公倍数而且的小于求出总人数用减去优良和及格的人数的分率即为不及格人数所占的分率然后根据分数乘法的意义即可得解详解由分析可知和和的最小公倍数是刚好小于eqId4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484eqIdb56bafad24bafa67719133f9796faf33eqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132eqId543c342022938a3bc0366498c07b6778人则不及格的有人故选分析此题考查了整除的性质灵活应用整除求出本班人数是解决此题的关键详解试题分析根据圆柱的体积公式体求出金属圆盘的体积再用重量除以金属圆盘的体积求出每立方厘米金属圆盘的重量再用金属圆盘的体积减去从中挖出一个直径厘米高厘米的圆盘后体积求出剩下金属圆盘的体积再用剩下的体积乘以每立方厘米金属圆盘的重量解答即可解千克立方厘米千克答剩下的重量是千克故选点评求出每立方厘米金属圆盘的重量和剩下圆盘的体积是解题的关键解析成数工农业生产经常用成数表示生产增长的情况几成就是十分之几也可以用百分数表示几成就是百分之几十详解故答案为分析本题考查了成数减少了一成五说明占分析男生人数是女生人数的eqId7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287的前面的是女生人数所以女生人数是单位详解五年级班学生中男生人数是女生人数的eqId7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287这里是把女生人数看作单位故答案为分析本题考查了单位的确定是的几分之几那么是单位分析根据除法与比的关系被除数相当于比的前项除数相当于比的后项根据比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以一个不为的数比值不变根据分数与除法之间的关系eqId4ea1892f9f1d1ce4ed1d2aa59318e1c1eqIdeac97e6740365c85ad857aff85cefbe5eqIdaca13783f19047b743e622c4472e0c53详解由分析得出eqId4457c309b4fa87cc8ff67468d5da39fb分析此题考查的是分数与除法分数与比之间的关系以及分数与百分数小数之间的互化eqIdd297eab7380f6a28ec010218d9ab4ba1eqId56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db分析根据倒数的定义直接填出第一空最小的合数是据此结合倒数的定义填出第二空详解eqIdfa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421的倒数是eqIdd297eab7380f6a28ec010218d9ab4ba1eqId56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db的倒数是最小的合数分析本题考查了倒数的定义乘积是的两个数互为倒数三成四详解试题分析百分数成数分数都化成小数也写成小数再根据小数的大小比较方法比较两个小数的大小先看它们的整数部分整数部分大的那个数就大整数部分相同的十分位上的数大的那个数就大十分位上的数也相同的百分位上的数大的那个数就大进行比较解三成四三成四故答案为三成四点评本题是考查数的大小比较小数分数百分数等的大小比较一般先化成小数再比较分析根据圆柱的底面积公式侧面积公式体积公式用表示原圆柱体底面半径和高用表示扩大后的半径和高代入公式化简即可明确底面积侧面积体积扩大后与扩大前的倍数关系详解用表示原圆柱体底面半径和高用表示扩大后的半径和高则原底面积扩大后的底面积原侧面积扩大后的底面积原体积扩大后的体积详解试题分析求袋共重多少克先用然后加上袋的标准重量之和解答即可求第袋比第袋重多少克用解答即可解克克答这袋饼干共重克第袋比第袋重克故答案为点评此题考查了负数的运算应明确减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键半径分析根据半径的含义连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径在同圆或等圆中所有的半径都相等根据圆的周长公式得由此解答即可详解由分析得圆一中同长也表示圆心到圆上各点的距离都相等即半径都相等如果地球的赤道是一个圆形赤道一周的长度和它的直径的比值是分析此题考查了半径的含义解答此题应注意基础知识的积累eqIdd33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b分析求比值直接用前项后项化简比根据比的基本性质详解eqIdd33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8beqId193afd853ec66a75ccebca9e001a7036分析求比值的结果是一个数化简比的结果是一个比分析根据长方形的面积公式再根据因数与积的变化规律判断即可详解因为长方形的面积长宽所以一个长方形的长和宽都缩短到它们的eqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132那么面积也将缩小到原来的eqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132eqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132eqId56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db故答案为分析此题主要根据长方形的面积公式因数与积的变化规律解决问题分析已知一个数求这个数的几分之几是多少用乘法计算据此解答详解吨的eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408吨吨的eqId5e6486784415f3537c9a13556c05d893eqId5e6486784415f3537c9a13556c05d893eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408吨因为eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408吨eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408吨所以吨的eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408和吨的eqId5e6486784415f3537c9a13556c05d893一样重故答案为分析用分数乘法求出吨的eqId7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408和吨的eqId5e6486784415f3537c9a13556c05d893是解答题目的关键分析分数既表示一个分率也可表示一个具体数表示分率时后面不能带计量单位表示具体数时后面可以带计量单位百分数只表示两个数间的倍数关系即可表示一个分率后面不能带计量单位详解由分析可得用分数表示为eqId7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287不能用百分数表示所以原题干说法错误故答案为分析掌握百分数与分数的区别是解答题目的关键分析表示两个比相等的式子就是比例只要与的比值相等的比就可以与组成比例这样的比有无数个所以能与组成比例的比也有无数个据此判断详解根据分析得和可以组成比例的比有无数个故答案为分析此题考查了比例的意义明确只要两个比的比值相等就能组成比例分析纳税是按照国家税法的规定按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家规定缴纳的税款叫做应缴税额应缴税额与各种收入的比率叫做税率据此判断即可详解缴纳的税款叫做应缴税额应缴税额与各种收入销售额营业额的比率叫做税率题干说法正确故答案为分析此题属于纳税问题基础题较容易详解略分析大于的数叫作正数小于的数叫作负数既不是正数也不是负数正数一定大于负数负数去掉负号后的数值越大负数越小据此解答详解分析可知所以温度最低的是故答案为分析掌握正负数比较大小的方法是解答题目的关键分析根据正反比例的意义正比例是相对应的两个数的比值一定反比例是相对应的两个数的乘积一定解答即可详解正比例的图象的一条直线而反比例的图象是曲线原题说法是错误的故答案为分析此题考查的目的是理解掌握正反比例的意义及应用详解如果那么一定是和对应的乘积一定所以和成反比例故正确答案为eqIdb7ed3d28bf41260652e936c6cb05688aeqId7f0850f82f7874bcc6d5d99a7c540b6e解析略分析小数乘法法则按整数乘法的法则先求出积看因数中一个有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点小数除法法则先移动除数的小数点使它变成整数除数的小数点向右移动几位被除数的小数点也向右移动相同的位数位数不够的补然后按照除数是整数的除法进行计算详解eqIdf0d184263d97c56b1dcdb7dd59f12462eqIddff33c117f1e72d34c8935076d9a0f51eqId55c6f7a53b33f7a7b8e65eb8a98114a5eqId2c3aa9ac15e4a525590752a622cd0fcfeqIdceebbf36723a15aa7148eaf48dbb8d54eqId9fbed2ebe9888d0d0b79ef8b54fbf9d1eqIdb392e26f79cbf47cdd4e254bff822eaaeqIdbf0e72db1c0c433039acf775ebd357e0eqId69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4分析eqId0230f1c175ff7576957979f796931aaf同时算出两边的除法和乘法再算加法eqId0968dfd4469c38654ada16d61149034b将除法改成乘法后边约分后再计算最后算减法eqId9891cb26374009e051b659c60a3041f7先算除法再算减法最后算乘法详解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分析eqIdb97497b437d79bf0900ad7b0b42793c8先把左边合并为然后根据等式的性质将方程左右两边同时除以即可eqIda1c80dacbf83cac65f7d206e852131da根据等式的性质和将方程左右两边同时除以再同时加上即可eqId2d782f4471233e242f48f5d1fd33b497根据分数和比的关系将方程变为eqId117fbc896e45cc2651dbec26e79fe291然后根据比例的基本性质将方程变为eqIdcc6e0a67e1a5e0f7c55d5c25d68a5ab4然后计算出右边的结果再根据等式的性质将方程左右两边同时除以即可详解eqIdb97497b437d79bf0900ad7b0b42793c8解eqIde2dc504686e921ca712102ecdfe183b3eqId238dc02c53fd6b9e5c3a4e62a282ffa0eqId39cc033406da2cdd342308972c6701f1eqIda1c80dacbf83cac65f7d206e852131da解eqIdbf2a75414a50bb3a69709793aa0e1ae8eqIdcbc8da1176928bc7bf91f24a07ee2cc5eqId9f11115a2b52d733bb600abc6d464dd0eqId14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584eqId2d782f4471233e242f48f5d1fd33b497解eqId117fbc896e45cc2651dbec26e79fe291eqIdcc6e0a67e1a5e0f7c55d5c25d68a5ab4eqId9ed20624cc4f16aadf55f21c145faadceqIda6abc057840fed67f83948e7a8dea986eqId956217477d74266241194f56871c3d5f分析根据图示设动漫在线有本科幻世界比动漫在线多eqId8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09求比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算科幻世界的本数可用eqId8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09表示出来因此可列出方程求出动漫在线的本数详解解设动漫在线有本eqId8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09eqIdd297eab7380f6a28ec010218d9ab4ba1eqIdd297eab7380f6a28ec010218d9ab4ba1所以动漫在线有本平方厘米分析通过观察图形可知平行四边形的底等于半圆的直径平行四边形的高等于半圆的半径假设半圆的半径是厘米根据平行四边形的面积底高则用据此求出的平方是多少又因为阴影部分的面积等于eqId56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db圆的面积减去三角形的面积则根据圆的面积公式三角形的面积底高阴影部分的面积eqId56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487dbeqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132把数据代入公式解答详解设半圆的半径为厘米阴影部分的面积为eqId56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487dbeqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132eqId56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487dbeqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132平方厘米阴影部分的面积是平方厘米分析观察图形可知下面阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积上面阴影部分的面积半圆的面积三角形的面积那么整个图形的阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积半圆的面积三角形的面积梯形的面积三角形的面积根据梯形的面积上底下底高三角形的面积底高代入数据计算求解详解圆的直径梯形的面积三角形的面积阴影部分的面积图中阴影部分的面积eqId5991e9ec7666f533a528a4173c58f0ff小时分析由题意可知返程时的速度比去时快eqIdd3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d所以返程时的速度为eqIdd3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d时由于来回的路程是不变的设返程所用时间为则可列比例为eqIdd3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d计算出结果即可详解解设返程用了小时则eqIdd3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505deqId5991e9ec7666f533a528a4173c58f0ff答返程用了eqId5991e9ec7666f533a528a4173c58f0ff小时分析本题考查了列比例解决问题关键是要认真分析题意找出题目中存在比例关系的量并列比例进行解答因为树高和影长是相关联的量并且比值一定所以树高与影长成正比例关系分析根据在同一变化中两个相关联的量如这两个相关联的量的比值一定则这两个相关联的量成正比例关系据此解答即可详解由分析可知eqIdd59ab85c075a09d55d69e159e4abb268eqIdd59ab85c075a09d55d69e159e4abb268eqIdd59ab85c075a09d55d69e159e4abb268eqIdd59ab85c075a09d55d69e159e4abb268因为树高和影长是相关联的量并且比值一定所以树高与影长成正比例关系分析本题考查正比例关系的判定明确正比例关系中两个相关联的量比值一定是解题的关键eqId072b7d5e1633c1c6f24872b5ac70337d分钟分析由题图可知此时沙漏上半部分的沙子的体积相当于一个底面直径是eqIdc78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf高是eqId976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7的圆锥根据圆锥的体积公式可求出此时沙漏上半部分沙子的体积沙漏每分钟漏下的流沙的数量一定漏下的流沙的数量与时间就成正比例关系设现在下半部分的沙子已经计量了分钟可列出比例eqIdcb914e2fe623d6f96fd6d25ce07fef32详解eqId1d3e30c4886c381eda62390532cf9446eqId4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484立方厘米答此时沙漏上半部分沙子的体积是eqId072b7d5e1633c1c6f24872b5ac70337d解设现在下半部分的沙子已经计量了分钟eqIdcb914e2fe623d6f96fd6d25ce07fef32eqIdcf1d1b9088a4b0a87e4d14831c0a4cfa答现在下半部分的沙子已经计量了分钟分析明确每分钟漏下的流沙的数量一定漏下的流沙的数量与时间成正比例关系是解答本题的关键平方分米分析做节圆柱形通风管至少需要多少铁皮就是求个圆柱形通风管的侧面积根据圆锥的侧面积公式计算得到平方分米详解平方分米答至少需要平方分米铁皮名分析一共有学生的人数还有的学生人数还有的学生人数占总人数的几分之几其中还有的学生人数占总人数的几分之几学习数学的人数占总人数的几分之几学习音乐的人数占总人数的几分之几默默思考的人数占总人数的几分之几据此代入数据作答即可详解eqIdf89eef3148f2d4d09379767b4af69132eqId56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487dbeqId1985174e05ad371e13cf24d244423da4eqIdabd3b71f745728e88c9a9dd33f60d741人答一共有名学生平方厘米升分析装饰带的高是厘米根据圆柱的侧面积公式eqId33879c2cbd00f0012c7ec4cbf04e1a04把数据代入公式计算根据圆柱的容积体积公式eqIdb7f66ce12a6d736791becead9c4733cb把图中数据代入公式计算据此解答详解平方厘米答它的面积是平方厘米立方厘米立方厘米升答这只茶杯最多能装升水分析掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键