任意角的三角函数学案

任意角的三角函数1学案学习目标1能说出任意角的正弦余弦正切的定义记住正弦余弦正切函数的定义域值域2会由角终边上的一点求角的各三角函数值3经历由锐角三角函数到任意角三角函数的定义过程体会数与形结合以及类比运动变化对应等数学思想方法学习重点任意角的正弦余弦正切的定义学习过程1如图1已知锐角请借助三角板找出sincostan的近似值sincostan保留两位小数2能否把某条线段画成单位长有些三角函数值不用计算就可以得到3锐角三角函数sin作为一个函数定义域是值域是学习探究观察思考我们在直角三角形中学过锐角三角函数的定义现在借助任意角可以在直角坐标系内表示这一特点如图2你能在直角坐标系中怎样求出锐角三角函数呢动手操作图2oxy观察发现任取则取此时P点是角的终边与单位圆的交点半径等于1的圆称为单位圆则链接1思考任意角的三角函数能否用直角坐标系中角的终边与单位圆的交点的坐标表示呢如图3若可以该怎样表示呢先写出你的猜想再认真阅读课本P11P12对照比较自己写出的猜想是否正确归纳概括任意角三角函数定义在直角坐标系中设是一个任意角它的终边与单位圆的交点为那么1叫做的正弦记作即2叫做的余弦记作即3比值叫做