2022版高考数学一轮复习试卷：分类加法计数原理与分步乘法计数原理(Word含解析）.doc

分类加法计数原理与分步乘法计数原理一单选题小王有元钱现有面值分别为元和元的两种电话卡若他至少买一张则不同的买法共有种种种种四川广安眉山内江遂宁诊断某地环保部门召集家企业的负责人座谈其中甲企业有人到会其余家企业各有人到会会上有人发言则发言的人来自家不同企业的可能情况的种数为辽宁省大连市模拟把标号为的四个小球分别放入标号为的四个盒子中每个盒子只放一个小球则号球不放入号盒子的方法共有种种种种河南质检从名大学毕业生中选派人到甲乙丙三个贫困地区支援要求甲地区人乙丙地区各一人则不同的选派方法总数为金华模拟将字母排成三行两列要求每行的字母互不相同每列的字母也互不相同则不同的排列方法共有种种种种山东用十个数字可以组成有重复数字的三位数的个数为如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对在一个正方体中由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的正交线面对的个数是四川省自贡市诊断从三个数中选两个数字从两个数中选一个数字组成没有重复数字的三位数其中奇数的个数为从这个数中任取个不同的数分别作为一个对数的底数和真数则可以组成不同对数值的个数为金安区模拟里约奥运会期间小赵常看的个电视频道中有个频道在转播奥运比赛若小赵这时打开电视随机打开其中一个频道若在转播奥运比赛则停止换台否则就进行换台那么小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有种种种种定州期末将福禄寿填入到如图所示的小方格中每格内只填入一个汉字且任意的两个汉字即不同行也不同列则不同的填写方法有种种种种河北省唐山市一中冲刺某同学有同样的画册本同样的集邮册本从中取出本赠送给为朋友每位朋友本则不同的赠送方法共有种种种种现安排一份天的工作值班表每天有一个人值日共有个人每个人都可以值多天或不值班但相邻两天不能同一个人值班则此值日表共有多少种不同的排法贵阳模拟现有门不同的考试要安排在天之内进行每天最多进行一门考试且不能连续两天有考试那么不同的考试安排方案种数是江西省萍乡市模拟如图给条线段的个端点染色要求同一条线段的两个端点不能同色现有种不同的颜色可供选择则不同的染色方法种数有湖南长沙一中月考某公司安排甲乙丙丁人去上海北京深圳出差每人仅出差一个地方每个地方都需要安排人出差若不安排甲去北京则不同的安排方法共有种种种种云南昆明一中摸底数学与文学有许多奇妙的联系如诗中有回文诗儿忆父兮妻忆夫既可以顺读也可以逆读数学中有回文数如等两位数的回文数有共个则在三位数的回文数中偶数的个数是二多选题原创下列说法正确的是将封信投入到个信箱中共有种不同的投法只相同的小球放入个不同的盒子共有种不同放法五名学生争夺四项比赛的冠军冠军不并列则获得冠军的可能性有种用十个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为三填空题山东模拟某元宵灯谜竞猜节目有名守擂选手和名复活选手从复活选手中挑选一名选手为攻擂者从守擂选手中挑选名选手为守擂者则攻擂者守擂者的不同构成方式共有种山东青岛调研在疫情防控常态化条件下各地电影院有序开放某影院一排共有个座位选出个用于观影防疫要求选出座位的左右两边都是空位则不同的选法有种用数字回答柳州模拟张卡片的正反面分别写有与与与与将其中张卡片排放在一起可组成个不同的三位数辽宁省大连市模拟甲乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆英国馆澳大利亚馆俄罗斯馆四个不同的岗位服务每个岗位至少一名志愿者则甲乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有种用数字作答浙江名校协作体联考用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中个格子每个格子染一种颜色并且从左到右数不管数到哪个格子总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为用数字作答参考答案一单选题小王有元钱现有面值分别为元和元的两种电话卡若他至少买一张则不同的买法共有种种种种解析要完成的一件事是至少买一张电话卡分类完成买张卡买张卡买张卡而每一类都能独立完成至少买一张电话卡这件事买张卡有种方法买张卡有种方法买张卡有种方法不同的买法共有种四川广安眉山内江遂宁诊断某地环保部门召集家企业的负责人座谈其中甲企业有人到会其余家企业各有人到会会上有人发言则发言的人来自家不同企业的可能情况的种数为解析发言的人来自家不同企业且含甲企业的人的情况有种发言的人来自家不同企业且不含甲企业的人的情况有种所以发言的人来自家不同企业的可能情况共有种故选辽宁省大连市模拟把标号为的四个小球分别放入标号为的四个盒子中每个盒子只放一个小球则号球不放入号盒子的方法共有种种种种解析第一步放号球有种方法第二步将剩余三个球分别放入剩余的三个盒子有种方法故符合题意的放法共有种故选河南质检从名大学毕业生中选派人到甲乙丙三个贫困地区支援要求甲地区人乙丙地区各一人则不同的选派方法总数为解析不同的选派方法有种金华模拟将字母排成三行两列要求每行的字母互不相同每列的字母也互不相同则不同的排列方法共有种种种种解析由分步乘法计数原理先排第一列有种方法再排第二列有种方法故共有种排列方法选山东用十个数字可以组成有重复数字的三位数的个数为解析由分步乘法计数原理知用十个数字组成三位数可有重复数字的个数为组成没有重复数字的三位数的个数为则组成有重复数字的三位数的个数为故选如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对在一个正方体中由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的正交线面对的个数是解析第类对于每一条棱都可以与两个侧面构成正交线面对这样的正交线面对有个第类对于每一条面对角线都可以与一个对角面构成正交线面对这样的正交线面对有个所以正方体中正交线面对共有个四川省自贡市诊断从三个数中选两个数字从两个数中选一个数字组成没有重复数字的三位数其中奇数的个数为解析由于题目要求是奇数那么对于此三位数可以分成两种情况奇偶奇偶奇奇因此总共有种故选从这个数中任取个不同的数分别作为一个对数的底数和真数则可以组成不同对数值的个数为解析在个数中任取个不同的数共有个对数值但在这个数值中即满足条件的对数值共有个金安区模拟里约奥运会期间小赵常看的个电视频道中有个频道在转播奥运比赛若小赵这时打开电视随机打开其中一个频道若在转播奥运比赛则停止换台否则就进行换台那么小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有种种种种解析故选定州期末将福禄寿填入到如图所示的小方格中每格内只填入一个汉字且任意的两个汉字即不同行也不同列则不同的填写方法有种种种种解析依题意可分为以下步先从个格子中任选一格放入第一个汉字有种方法任意的两个汉字即不同行也不同列第二个汉字只有个格子可以放有种方法第三个汉字只有个格子可以放有种方法根据分步乘法计数原理可得不同的填写方法有种河北省唐山市一中冲刺某同学有同样的画册本同样的集邮册本从中取出本赠送给为朋友每位朋友本则不同的赠送方法共有种种种种解析分两种情况选本画册本集邮册送给位朋友有种方法选本画册本集邮册送给位朋友有种方法所以不同的赠送方法共有种现安排一份天的工作值班表每天有一个人值日共有个人每个人都可以值多天或不值班但相邻两天不能同一个人值班则此值日表共有多少种不同的排法解析完成一件事是安排值日表因而需一天一天地排用分步计数原理分步进行第一天有种不同排法第二天不能与第一天已排的人相同所以有种不同排法依次类推第三四五天都有种不同排法所以共有种不同的排法贵阳模拟现有门不同的考试要安排在天之内进行每天最多进行一门考试且不能连续两天有考试那么不同的考试安排方案种数是解析不同的考试安排方案共有种江西省萍乡市模拟如图给条线段的个端点染色要求同一条线段的两个端点不能同色现有种不同的颜色可供选择则不同的染色方法种数有解析由表端点涂法与同色与不同色知不同的涂色方法共有种故选湖南长沙一中月考某公司安排甲乙丙丁人去上海北京深圳出差每人仅出差一个地方每个地方都需要安排人出差若不安排甲去北京则不同的安排方法共有种种种种解析解法一若安排一人去北京共有种若安排两人去北京共有种总共种故选解法二云南昆明一中摸底数学与文学有许多奇妙的联系如诗中有回文诗儿忆父兮妻忆夫既可以顺读也可以逆读数学中有回文数如等两位数的回文数有共个则在三位数的回文数中偶数的个数是解析由题意若三位数的回文数是偶数则末首位可能为如果末首位为中间一位数有种可能同理可得如果末首位为或或中间一位数均有种可能所以有个故选二多选题原创下列说法正确的是将封信投入到个信箱中共有种不同的投法只相同的小球放入个不同的盒子共有种不同放法五名学生争夺四项比赛的冠军冠军不并列则获得冠军的可能性有种用十个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为解析第封信可以投入个信箱中的任意一个有种投法同理第封信各有种投法根据分步乘法计数原理共有种投法故错将个小球放入一个盒子有种方法将个小球放入一个盒子另小球放另一只盒子有种放法将个小球放入一个盒子另小球放另一只盒子有种放法将个小球放入一个盒子中另个小球分别放入另两个盒子中有种方法故共有种放法故不正确五名学生争夺四项比赛的冠军可对个冠军逐一落实每个冠军有种获得的可能性共有种获得冠军的可能性故正确个位为的三位偶数有个个位不为的三位偶数有个没有重复数字的三位偶数有个故正确三填空题山东模拟某元宵灯谜竞猜节目有名守擂选手和名复活选手从复活选手中挑选一名选手为攻擂者从守擂选手中挑选名选手为守擂者则攻擂者守擂者的不同构成方式共有种解析从名守擂选手中选名选法有种复活选手中挑选名选手选法有种由分步乘法计数原理不同的构成方式共有种山东青岛调研在疫情防控常态化条件下各地电影院有序开放某影院一排共有个座位选出个用于观影防疫要求选出座位的左右两边都是空位则不同的选法有种用数字回答解析由某影院一排共有个座位选出个用于观影要求选出座位的左右两边都是空位可先将其中的个空位排成一排其中有个空隙再把三个座位放在其中的个空隙中共有种不同方法故答案为柳州模拟张卡片的正反面分别写有与与与与将其中张卡片排放在一起可组成个不同的三位数解析解法一要组成三位数根据首位十位个位应分三步第一步首位可放个数第二步十位可放个数第三步个位可放个数故由分步计数原理得共可组成个不同的三位数解法二卡片不参加卡片参加故共有个辽宁省大连市模拟甲乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆英国馆澳大利亚馆俄罗斯馆四个不同的岗位服务每个岗位至少一名志愿者则甲乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有种用数字作答解析由题意知本题是一个分步计数问题设个志愿者为甲乙丙丁戊甲在中国馆英国馆澳大利亚馆俄罗斯馆四个地方选一个有种选择乙在剩下的个地方选一个有种选择丙丁戊三人只能选择剩下的两个地方每人有个选择总共有种这种里要去掉个人都选择同一个地方的情况即方法数为种浙江名校协作体联考用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中个格子每个格子染一种颜色并且从左到右数不管数到哪个格子总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为用数字作答解析可用树状图求解用表示黑用表示白