2.3 有理数的乘法 同步测试卷（含解析）.doc

2.3 有理数的乘法 同步测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 计算(−3)×5的结果是
(    ) A. −15 B. 15 C. −2 D. 2 −9的倒数是
(    ) A. 9 B. 19 C. −9 D. −19 在数5，−6，3，−2，2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大的是(    ) A. 30 B. 48 C. 60 D. 90 4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有
(    ) A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 计算1−12+13+14×12，运用哪种运算律可避免通分
(    ) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 已知有理数𝑎，𝑏在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
(    )
A. 𝑎+𝑏<0 B. 𝑎+𝑏>0 C. 𝑎−𝑏<0 D. 𝑎𝑏>0 下列说法正确的有(    ) ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④有理数不是正数就是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 若−8减去一个有理数的差是−6，则−8除以这个有理数的商是(    ) A. 47 B. −47 C. −4 D. 4 下列运算过程中，错误的个数是
(    )  ①3−412×2=3−412×2; ②−4×(−7)×(−125)=−(4×125×7);  ③91819×15=10−119×15=150−1519; ④[3×(−2)]×(−5)=3×2×5. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 在计算12−13+16×12时，可以避免通分的运算律是
(    ) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 加法结合律 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 计算：0.125×−92×(−8)×−159=          ． 计算(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)的值为__________． 一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个.经过2小时，这种细胞由1个分裂成了          个. 绝对值大于4而小于7.1的所有整数的积等于________；其中所有负整数的积等于________。 已知1千克绿豆发芽后，质量增加了6.5倍，那么20千克绿豆发芽后的质量是          千克． 在3，−4，5，−6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是          ． 四个不相等的整数𝑎，𝑏，𝑐，𝑑，它们的积𝑎𝑏𝑐𝑑=169，那么𝑎+𝑏+𝑐+𝑑=          ． 用简便方法计算：−3.14×35.2+6.28×(−23.3)−1.57×36.4=          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 计算下列各题： (1)15×(−6);       (2)(−8)×(−0.25); (3)(−0.24)×0;      (4)−53×12; (5)−−34×−76; (6)−23×−214． 用简便方法计算： (1)6×−10×0.1×13； (2)−4×8×−2.5×0.1×−1.25×10． 四、解答题（本大题共7小题，共54分） 若定义一种新的运算“∗”，规定有理数𝑎∗𝑏=4𝑎𝑏，如2∗3=4×2×3=24.求(1)3∗(−4)的值．(2)(−2)∗(6∗3)的值． 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为−8 ℃，攀登6千米后，气温有什么变化? (1)已知|𝑎|=3，|𝑏|=2，且𝑎+𝑏<0，求𝑎𝑏的值． (2)已知|𝑥|=3，|𝑦|=2． ①若𝑥𝑦<0，求𝑥+𝑦的值; ②若𝑥𝑦>0，求𝑥−𝑦的值． 对有理数𝑎，𝑏，𝑐，在乘法运算中，满足 ①交换律：𝑎𝑏=𝑏𝑎; ②分配律：𝑐(𝑎+𝑏)=𝑐𝑎+𝑐𝑏.现对𝑎⊕𝑏这种运算作如下定义，规定：𝑎⊕𝑏=𝑎⋅𝑏+𝑎+𝑏． (1)计算(−3)⊕2和2⊕(−3)的值，想一想：这种运算是否满足交换律? (2)举例说明：这种运算是否满足分配律? 某校体育器材室共有72个篮球.某天课外活动时，有3个班级分别计划借篮球总数的12，13和14.这72个篮球够借吗?如果够，还多几个篮球?如果不够，还缺几个篮球? 某商场积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商场采取了如下新销售方案：先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理，第一次降价30％，标出了“亏本价”；第二次降价30％，标出了“破产价”；第三次又降价30％，标出了“跳楼价”.三次降价处理后的销售情况如下表所示： 降价次数 一 二 三 销售件数 10 40 一抢而光 (1)“跳楼价”占原价的百分比是多少? (2)该商品按新销售方案销售，相比原价，哪一种方案盈利更多?请通过计算加以说明． 多多在学习《有理数的运算》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数𝑎，𝑏，𝑐，𝑑互不相等，且𝑎𝑏𝑐𝑑=25，求𝑎+𝑏+𝑐+𝑑的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能帮多多解决这个问题吗？ 答案和解析 1.【答案】𝐴  【解析】(−3)×5=−(3×5)=−15 2.【答案】𝐷  【解析】∵−9×−19=1，∴−9的倒数是−19 3.【答案】𝐶  【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定乘积最大的算式是解题的关键．根据同号得正和有理数的大小比较列出算式进行计算即可得解．【解答】解：积最大的是：(−2)×(−6)×5=60．故选C．   4.【答案】𝐴  【解析】4个有理数相乘，积的符号是负号，则负数有奇数个，所以这4个有理数中，负数有1个或3个 5.【答案】𝐷  【解析】略 6.【答案】𝐴  【解析】根据题图知，𝑏<0，𝑎>0，|𝑏|>1，|𝑎|<1，∴𝑎+𝑏<0，𝑎−𝑏>0，𝑎𝑏<0，∴B、𝐶、𝐷均错误，故选A 7.【答案】𝐴  【解析】 【分析】【分析】本题考查了有理数的乘法法则、相反数、有理数的有关知识，根据有理数的乘法法则、相反数、有理数的分类判断即可．【解答】解：同号两数相乘，积为正，故①错误；异号两数相乘，积取负号，故②正确；不等于0的互为相反数的两数相乘，积一定为负，故③错误；有理数不是正数就是负数，还有0，故④错误；即正确的有1个，故选：𝐴．   8.【答案】𝐷  【解析】 【分析】此题考查了有理数的除法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：−8÷[−8−(−6)]=−8÷(−2)=4．故选D．   9.【答案】𝐴  【解析】略 10.【答案】𝐶  【解析】12−13+16×12=12×12−13×12+16×12=6−4+2=4．运算过程中，运用分配律避免了通分． 11.【答案】−7  【解析】略 12.【答案】−37  【解析】略 13.【答案】64  【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．先求出2小时中20分钟的个数，再根据有理数的乘方的定义解答即可．【解答】解：∵1小时有3个20分钟，∴2小时有6个20分钟，∵一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个∴经过2小时，这种细胞由1个分裂成26=64(个)，故答案为64．   14.【答案】 −44100；−210  【解析】略 15.【答案】150  【解析】略 16.【答案】24  【解析】略 17.【答案】0  【解析】略 18.【答案】−314  【解析】−3.14×35.2+6.28×(−23.3)−1.57×36.4=−1.57×2×35.2+1.57×4×(−23.3)−1.57×36.4=1.57×[−2×35.2+4×(−23.3)−36.4]