2013考研数学模拟卷数三2答案

2013考研数学模拟试卷二【数三】解析 一、选择题 （1）C 解：由
得
于是

可见
为曲线
的拐点，故选（C） （2）B 解：由一阶导数判断函数单调性，二阶导数判断凹凸性，选B。 （3）A 解：正项级数
收敛，所以
且
又
，于是正项级数
与
有相同的敛散性，即
收敛，且
也收敛。又
，级数
收敛， 所以，由比较判别法，级数
绝对收敛。 （4）
解：
有三个间断点，其中
为无穷间断点，曲线有两条铅直渐近线（
非无穷间断点）。 又由泰勒公式，得
，从而
， 故
是曲线的斜渐近线。 （5）C 解：因
，
满足
. 两边取行列式，显然有
，（A）成立. 又
，移项，提公因子得
，
，
. 故
，
都是可逆阵，且互为逆矩阵，从而知方程组
只有零解，正确.
不可逆是错误的，又因
，故
， 从而有
，
，得
，从而有
成立. 故（1）、（2）、（3）是正确的，应选（C）. （6）C 解：非齐次通解=齐次通解+非齐次特解 （7）
解：由于
，所以密度函数为
，分布函数为
，所以
都不对。 因为
， 而
的分布函数不是
，所以
对。 事实上，
的分布函数为