人教版四年级数学上册概念和公式.doc

1、数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。21教育名师原创作品 2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 3、亿以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可先把相同位数的数组成一组，然后逐一进行比较。21·世纪*教育网 5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面4个0，写上“万”字。 整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面8个0，写上“亿”字。 6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。如：省略亿位后面尾数要看千万位，省略万位后面尾数看千位。2-1-c-n-j-y 7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6（等等）……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 第二单元 公顷和平方千米 8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。 9、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米； 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米； 边长是1米的正方形，面积是1平方米； 边长是100米的正方形，面积是1公顷； 边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝1 0000平方厘米21*cnjy*com 1平方千米＝100公顷 1公顷＝1 0000平方米 1平方千米＝100 0000平方米＝100公顷 每相邻两个面积单位之间的进率是100。 10、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；100个边长10米（面积100平方米）的正方形，面积是1公顷。200个50平方米的教室面积大约是1公顷。我国陆地领土面积约为960万平方千米。我们学校的占地面积大约是2公顷。 11、 12、线段的特征：有两个端点，长度有限，可测量，不可延伸；射线的特征：只有一个端点，不可测量，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，不可测量，可以向两端无限延伸。 13、过一点可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 14、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫角的顶点，这两条射线叫角的边。角通常用符号“∠”来表示。如：角1记作∠1。角的计量单位是“度”，用符号“º ”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1º。 15、量角的方法：“两重一看” （1）把量角器的中心与角的顶点重合。（2）量角器的0 º刻度线与角的一条边重合。（3）看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。【来源：21·世纪·教育·网】 16、角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大。对顶角相等。 角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。 ●小于90º的角叫锐角。等于90º的角叫直角。大于90º而小于180º的角叫做钝角。等于180º的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。等于360º的角叫做周角。周角的两条边重合在一起。 1周角= 2平角=4直角 1平角=2直角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 17、画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 º刻度线和射线重合。（2）看清0 º刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 18、等边三角形三个角相等都是60º。三角形三个内角的和是180º。 第四单元   三位数乘两位数 19、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。 例如：16×3=10×3+6×3=48 20、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添上0。 例如：160×3=480     先算 16×3=48，然后在 48末尾添上一个0就是480 21、三位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数（三位数），得数的末位和两位数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数（三位数），得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。2·1·c·n·j·y 　　●当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进位的数，写在相应的数位上。 ●因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。 22、价钱方面的数量关系有：单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 23、速度指单位时间内所行的路程。速度的书写形式：70千米/时（读作：70千米每时）30米/分。 行程方面的数量关系有：速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就越短。 24、积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。如：12×3＝36　　120×3＝360（第二个因数不变，第一个因数乘10，积也乘10。）【版权所有：21教育】 积不变性质： 两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。如：8×25＝200　　4　×　50＝200　（第一个因数除以2，第二个因数乘2，积不变。）　　　　　　　　　　 在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。 25、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。 26、求几个几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 第五单元   平行四边形和梯形 27、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行） ；相交的两种情况：相交成直角和不成直角，即垂直和一般相交。 28、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 29、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 30、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。 31、过直线上一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（边线重合）（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合。（点点重合）（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。（4）在垂足处标出垂直符号。 32、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 33、过直线外一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点，并与这个点重合。（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线。（4）在垂足处标出垂直符号。21·cn·jy·com 34、平行线的画法：一放、二靠、三推、四画。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直