四年级上册数学人教版 《数的产生和十进制计数法》表格式教案.doc

数的产生和十进制计数法 内容领域 数与代数 建议时长 40分钟 所属年级 四年级上册 所属单元 第一单元 教材页码 第16～18页 课时 第1课时 教材分析 《数的产生和十进制计数法》是人教版小学数学教科书四年级上册第一单元的教学内容。第16页教材通过图文配合的方式简要地介绍了数的产生和数字的演变过程。第17页教材则呈现0～9的阿拉伯数字，并以说明数字作用，加深学生对数的产生和发展的认识。第18页教材运用两个实例说明比亿大的数在生活中的作用，凸显学习更大的数的必要性。在亿以内数的认识的基础上，通过利用计数器数数，认识新的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，以及相邻两个计数单位之间的关系。让学生运用已有的知识，“扩建”数位顺序表，系统整理计数单位、数位、数级等知识，概括出“十进制计数法”。 学情分析 学生已经掌握了亿以内数的计数单位和读法，大多数学生都能正确地读出亿以内的数，掌握了亿以内数的组成，对数位顺序表、数位及亿以内计数单位之间的关系也有了一定的认识，借助这样的认知基础拓展到亿级的“十亿”“百亿”“千亿”的数位变得容易理解，但对“自然数的个数是无限的”这句话理解起来还有一定的难度。 核心问题 让学生在已有亿以内数的认识基础上“扩建”数位顺序表。 教学目标 1.了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数位和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。 2.在经历数的产生过程中，感受“一一对应”思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。 3.使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。 教学重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。 教学难点：掌握十进制计数法。 教学准备：平板、学案、PPT。 教学过程 一、复习旧知，引入新知 教师：亲爱的同学们，还记得我们之前认识了哪些整数吗？ 预设：我记得，在 一年级的时候，我们认识了100以内的数；在二年级的时候，我们认识了1000以内的数、10000以内的数；在这个单元，我们又认识了亿以内的数。 教师：认识了这么多整数，你知道数是怎样产生的吗？今天我们就一起来追寻古人的足迹，了解数的产生和发展。 二、探究新知 1.了解数的产生 （播放视频）很早很早以前，人们就有了记数的需要，但是那时人们还不会用1、2、3这样的数来表示物体的数量，但知道用一一对应的方法来比较事物的多、少和记数。比如出去放羊的时候，每放一只羊就摆一个小石子，一共放了多少只羊就摆多少个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。 再比如，人们出去打猎时，去一个人就在绳子上打一个结，这样，去了多少个人绳子上就有多少个结。 除了用摆放东西的方法来计数，人们还用刻道的方法来表示数，如捕鱼归来的时候，捕到一条鱼就在木头上刻一道。 教师：通过看视频，你们知道古人是如何记数的吗？ 预设：古人是采用实物记数、结绳记数和刻道记数的方法把实物和用来记数的实物一一对应起来记数的。 教师：同学们，对古人这些记数的方法，你有什么想法？ 预设1：古人很有智慧，能想到这么多种方法来记数。 预设2：可是，当实物数量很大的时候，这样会花费很多时间、很麻烦吧？怎么办呢？ 2.了解古代一些数字符号——巴比伦数字、中国数字、罗马数字等 教师：又过了很长时间，人们才把数和用来计数的石子、结绳等实物分离开来，产生了数的名称。随着语言、文字的发展，后来人们发明了一些记数符号，也就是最初的数字。（PPT出示各地区数字） 预设：咦，我发现不同地区的数字符号不同。 教师：是呀，各个国家和地区的文化不同，产生的记数符号是不同的。这些分别是古巴比伦数字、中国数字和罗马数字。同是一个“5”，巴比伦数字用5个类似三角形的符号来表示，罗马数字是个V，我们中国古人就用5根算筹来表示，如果几个国家的人来到一起，交流起来方便吗？（交流起来还是不方便。）
教师：经过很长时间，随着社会的发展、人们交流的增多，逐渐统一成当今世界各国通用的阿拉伯数字。 
（播放视频：阿拉伯数字的由来）教师：同学们，看过这个介绍之后，你们知道阿拉伯数字是谁发明的了吗？ 预设：噢！原来阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的，是印度人发明的呀。 3.认识“十进制计数法” （1）感知“满十进一” 教师：我们之前学习了亿以内的这么多数，这10个阿拉伯数字又是怎么表示所有的数的呢？回顾一下数数的过程：（依次点击出示个位的10颗算珠） 一、二、三、四、五、六、七、八、九、十（课件同步出示对应的1、2、3、4、5、6、7、8、9） 教师：满十怎么办？向十位进一。（出示十位1颗算珠和文字）10个一是十。 教师：十个十个地数，（依次点击出示十位的10颗算珠）十、二十、三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十、一百。（课件同步出示10、20、30、40、50、60、70、80、90） 十位满十要向百位进一。（同步出示数：100，文字：10个十是一百） 一百一百地数，一百、二百、三百、四百、五百、六百、七百、八百、九百、一千。（课件同步出示数）百位满十要向千位进一。（在千位拨1颗珠，百位的珠消失，出示：10个一百是一千） 教师：聪明的你们，也请像这样边拨边数到一亿吧。 学生平板操作：边拨边数，拨到哪一位满十时向前一位进一。 教师：太棒了，那你们能从一亿开始，继续数下去吗？ （依次拨出亿位的9颗算珠）一亿、二亿、三亿、四亿、五亿、六亿、七亿、八亿、九亿、十亿，亿位满十也要向前一位（就是十亿位）进一（出示十亿位1颗算珠和文字）10个一亿是十亿。 接着数（依次点击出示十亿位9颗算珠）二十亿、三十亿、四十亿、五十亿、六十亿、七十亿、八十亿、九十亿、一百亿（课件同步出示数），十亿位满十向百亿位进一（出示百亿位1颗算珠和文字）10个十亿是一百亿。 （依次拨出百亿位9颗算珠）二百亿、三百亿、四百亿、五百亿、六百亿、七百亿、八百亿、九百亿、一千亿（课件同步出示数），百亿位满十向千亿位进一（出示千亿位1颗算珠和文字）10个百亿是一千亿。 教师：同学们都数得非常好，刚才你们在数数中出现的个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 教师：你们在数数的过程中有什么发现？ 预设：老师，我发现了我们数数的时候，总是满十进一，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 教师：是的，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 （2）完成数位顺序表 教师：用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。我们同学在教室里有自己的位置，能变换，但是数位是不能更换的。这样我们写数的时候按固定顺序写数的计数单位的个数，就将数表达清楚。如果换位数就变了。 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级：个位、十位、百位、千位称为个级；万位、十万位、百万位、千万位称为万级。万级再往上就是亿级，亿级是从亿位开始的。 教师：那你们知道亿级除了亿位还有哪三个数位吗？它们的计数单位分别是什么吗？ 学生平板操作：将数位顺序表补充完整。 教师：同学们，观察数位顺序表，比较数位与计数单位，它们有什么区别与联系？ 预设：我发现个位对应的计数单位是个（一）、十位对应的是十、百位对应的是百、千位对应的是千、万位对应是万。数位比计数单位多了一个“位”字。 教师：观察得可真仔细，数位就是计数单位按顺序排列的，再在后面加上“位”字，所以数位和计数单位有着相互对应的关系。那么，有比千亿更大的计数单位吗？ 教师：是呀，我们利用满十进一的十进制计数法，还能产生更大的计数单位，没有尽头，所以这儿可以填“……”。
4.认