导学案 第三章 解比例.doc

六年级数学下册导学案 第三章 解比例 编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别: 【学习目标】 1..了解比例的含义。 2.能利用比例和比例的基本性质解决问题。 3..提高学生的比例意识能力。 【学习重点】 利用比例解决问题。 【学习难点】 从实际问题中找出比例关系。 【自主学习】 一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。 1、（ ）叫做解比例。 2、已知比例中的任何三项，根据比例的（ ）可以求出另一个未知项。 3、一个比例的两个内项分别是1.8和0.6，这个比例两个外项的积是（ ）。 4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( ) 5、把下面的比例式改写成乘积的形式。 ①0.8∶X= EQ \F(1,8) ∶40 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ） ② EQ \F(5,6) ∶ EQ \F(7,12) =X∶ EQ \F(2,15) 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ） ③ X∶0.3= EQ \F(8,15) 改写成（ ）×（ ）= （ ）×（ ） 6.解下列比例 X∶10= EQ \F(1,4) ∶ EQ \F(1,3) 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X 【合作探究】 要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 30∶X=15∶2 EQ \F(1,8) ∶ EQ \F(1,4) =X∶ EQ \F(1,9) EQ \F(3.2,X) = EQ \F(0.6,5) 【巩固提高】 1、1.2∶（ ）=0.36∶2.5 EQ \F(3,4) ∶ EQ \F(5,12) =（ ）∶ EQ \F(13,3) 2、依条件列出比例，并解比例。 ①18与X的比值和12与1.5的比例值相等。 ②一个比例两个外项分别是0.16和3.5，两个内项分别是X和1.4。 ③甲数的 EQ \F(5,9) 等于乙数的 EQ \F(2,3) ，求甲、乙两个数的比。 3、解下面的比例 15：X=3:8 5:12=X：144 EQ \F(0.6,1.8) = EQ \F(1.5,X) 22:X=55:100 16:12=84:X EQ \F(4,7) : EQ \F(1,5) = EQ \F(4,5) :X 4、长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教师有35人，男教师有多少人？ 5、一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的A地行驶到B地，需要多少小时？ 总结与反思： 六年级数学下册学案 14号 成正比例的量 编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别: 【学习目标】 1、理解正比例的意义； 2、判断两种相关联的量是否成正比例的量； 3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力； 4、渗透函数思想。 【学习重点】 1、比例的量的特征及其判断方法。 【学习难点】 2、两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律. 【自主学习】 一、内容要求：自主学习教材P39——40页例2以上的内容，看后思考： 1、例1中有几个量？这几个量之间有没有关系？ 2、这两种量是怎样变化的？ 3、这两种相关联的量的变化有什么规律？ （1）先从表内找出几组对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。 （2）从求出的比值中观察比值代表的是什么含义？ （3）这两种量之间的关系可以用式子怎样表示？ 4、李师傅生产零件情况统计表，请根据统计表回答问题 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 数量（个） 8 16 24 32 40 48 （1）表中有哪两种相关的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。 （3）说明这个比值的意义。 （4）表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？ 二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题 1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？  （3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？ （4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后 把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120Km大约要用多长时间。 【合作探究】 要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。 1、概括出正比例的意义 2、总结判断出成正比量的方法 3、概括出成正比例的量的关系式 【巩固提高】 1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例 （1）数量一定，总价和单价（ ） （2）长方形长一定，面积和宽（ ） （3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ） （4）三角形高一定，它的面积和底（ ） （5）被除数一定，除数和商（ ） （6）正方形边长和周长（ ） （7）减数一定，被除数和差（ ） （8）正方形边长和面积（ ） （9）人的身高和体重（ ） 2、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。 速度×时间=路程 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 一个因数×另一个因数=积 底×高=平行四边形面积 工作效率×工作时间=工作总量 被除数=除数×高 图上距离÷实际距离=比例尺 3、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表 时间（时） 5 10 15 20 25 路程（千米） 25 50 75 100 125 根据表格内的数据在下图中描出个点，然后按顺序依次连接起来  总结与反思： 六年级数学下册学案15号 成反比例的量 编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别: 【学习目标】 1． 经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2． 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 【学习重点】 1、正确判断两种量是否成反比例。 【学习难点】 1、正确判断两种量是否成反比例。 【自主学习】 要求：自主学习教材42页—43页内容，8分钟后完成以下各题 填空 1.两种相关联的量，（ ）变化，（ ）也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做（ ） 2.用字母表示的反比例关系式是（ ） 3.工作量一定，工作效率和（ ）成反比例 4.长方形的面积一定，长和（ ）成反比例 5.比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例 二、观察下面的表格后回答问题 工效（个） 10 20 30 40 … 时间（时） 60 30 20 15 … 1.表中有（ ）和（ ）两种相关联的量 2. （  HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"  ）是随着（ ）的变化而变化的。（ ）扩大，（ ）随着缩小：（ ）缩小，（ ）随着扩大 3.它们扩大和缩小的规律是（ ） 4.用算式表示它们的关系是（ ） 三、判断下面个体中的两种量是否成反比例，对的打对号，否的打叉 1.总产量一定，单产量和数量。 （ ） 2.小明从家到学校的速度和时间 （ ） 3.三角形的面积一定，底和高 （ ） 4.长方形的体积一定，他的底面积和高 （ ） 四、你能举出两个反比例的例子吗？ 【合作探究】 要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。 A 成正比例 B成反比例 C不成比例 1.a、b、c三个数的关系是a= EQ \F(b,c) ， 如果a一定，b和c两个量成 如果b一定，a和c两个量成 如果c一定，a和b两个量成 2.一个自然数和它的倒数（ ） 3. 平行四边形的面积一定，底和高成 ； 正方形的面积一定，边长与边长成 ； 圆的面积一定，圆的半径与圆周率成 。 【巩固提高】 一、填空题。 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 1、在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（   ）。2、若8x=10y，那么x、y成（    ）比例关系。3、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成（   ）比例4、如果y=5x，那么x和y成（   ）比例。5、如果7x=8y，那么x∶y=（   ）∶(     )6、如果b×a=1/2 ，那么a和b成（   ）比例关系。7、直圆柱的高一定,它的底面半径和体积成(　　　　　　　　　 )比例．8、如果Y=x/4 ，X和Y成（   ）比例，9、如果a÷b=3/2 ，那么a和b成（   ）比例关系。10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____，  ａ：5＝____：____。三、判断题。1、正方形的边长和周长成正比例。（    ）2、正方形的边长和面积成正比例。（     ）3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（      ）4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数