从五省区考高考高考试卷看2008年江苏数学高考备考试

从五省区高考高考试卷看2008年江苏数学高考备考 江苏省太湖高中 高考研究小组 赵长岚 2008年江苏数学怎么考，一直是广大一线教师和学生关心的话题，笔者在对今年新课改四省区的高考考试说明和试卷分析的情况下，认为我们在将来的复习训练中要加强应用能力和探究能力的培养。 2005年秋开始，江苏等部分省施行高中数学新课程。关注人是新课程的核心理念，“一切为了每一位学生的发展。”“以学生的发展为本”。新的形式、结构、新的内容体系较原来有很大的变化，它提供了多样的课程（必修、选修），新课程还设定了“数学文化”、“数学探究”、“数学建模”等学习活动，从数学课程内容为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利条件，使不同的人在数学上得到不同的发展，使“精英数学”变为“大众数学”。课程实施明确指出了改变过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 一、高中数学新课程教学目标 由于高考考试说明没有出来，只有江苏省普通高中数学课程标准教学要求，在《教学要求》中对高中数学教学提出了明确的要求。 1.1能力要求。《教学要求》包括了解/识别，理解/独立操作，掌握/应用/迁移，经历/模仿，发现/探究，反应/认同，领悟/内化。 1.2考试内容 按照高中课程标准规定的“必修”课程中“数学一”至“数学五”五个模块，“选修”课程中系列一组成高考内容 1.3必修内容有5个方面。 模块1内容包括：：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数及幂函数）。 通过集合的教学，使学生学会使用基本的集合语言描述有关的数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力；使学生初步感受到运用集合语言描述数学对象时的简洁性和准确性。 通过函数概念与基本初等函数Ⅰ的教学，使学生理解函数是描述客观世界变化规律的重要模型；使学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其它学科中的重要性，初步学会运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题；培养学生的理性思维能力、辨证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流能力。 模块2内容包括：立体几何初步、平面解析几何初步。： 通过立体几何初步的教学，使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程：使学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证，了解一些简单几何体的表面积和体积的计算方法：培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力；使学生感受、体验从整体到局部、从具体到抽象，由浅入深、由表及里、由粗到细等认识事物的一般科学方法。 通过平面解析几何初步的教学，使学生经历在平面直角坐标系中建立直线和圆的方程的过程，学会运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系；了解空间直角坐标系；体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力；培养学生运动变化、相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 模块3内容包括：算法初步、统计、概率。 通过算法初步的教学，使学生在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，体验流程图在解决问题中的作用，了解设计流程图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，初步形成算法思维；发展学生有条理地思考与表达能力，提高逻辑思维能力，培养理性精神和实践能力；通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会我国古代数学对世界数学发展的贡献。 通过统计的教学，使学生了解抽样的操作步骤、统计分析的基本流程、变量的相关性分析、线性回归的基本方法；使学生了解用样本估计总体及其特征的思想，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，了解统计思想与确定性思维的差异；体验统计的作用和理解统计的基本思想，感受实际生活对统计知识的需要，体会统计知识与现实世界的联系。 通过概率的教学，使学生在具体情境中了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，了解概率的某些基本性质和简单的概率模型，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，能运用实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率；培养学生的理性思维能力和辩证思维能力，增强学生的辩证唯物主义世界观。 模块4内容包括：三角函数、平面向量、三角恒等变换。 通过三角函数的教学，使学生逐步理解三角函数的概念及基本性质；认识三角函数与实际生活的紧密联系；体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。 通过平面向量的教学，使学生了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义；能用向量语言和方法表述并解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。 通过三角恒等变换的教学，使学生能运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并能运用这些公式进行简单的恒等变换；发展学生的推理能力和运算能力。 模块5内容包括：解三角形、数列、不等式。 通过解三角形的教学，使学生发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并能运用它们解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；使学生认识数学与现实世界和实际生活的联系，培养和发展学生的数学应用意识。 通过数列的教学，使学生认识等差数列和等比数列这两种数列模型，掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并能利用它们解决一些实际问题。通过揭示数列与函数的关系，加深对函数的认识。 通过不等式的教学，使学生感受到在现实世界中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等式的意义和价值；掌握解决不等式（组）问题的基本方法，并能解决一些实际问题；使学生初步体会数学在解决优化问题中的作用，认识数学的应用价值，从而培养学生解决简单实际问题的能力，发展学生的数学应用意识。 选修系列1-1的内容包括：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 通过常用逻辑用语的教学，使学生学会使用常用的逻辑用语准确地表达数学内容；体会逻辑用语在表述和论证中的作用，形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确贴切地描述问题、规范简洁地阐述论证过程的能力，从而能够更好地进行交流。 通过圆锥曲线与方程的教学，使学生了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质；感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会解析几何的基本思想；了解平面解析几何产生和发展的过程及其对数学发展和社会发展的推动作用；培养学生的运动变化和相互联系的辩证唯物主义观点。 通过导数及其应用的教学，使学生经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；掌握导数在研究函数的单调性、极值等性质及其在实际中的作用；感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用以及变量数学的思想方法，提高学生运用导数的知识和函数的思想分析、解决数学问题与实际问题的能力；体会微积分的产生对人类发展的意义和价值，培养学生的创新意识和创新精神。 选修系列1-2的内容包括：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 通过统计案例的教学，使学生巩固必修课程的统计基础知识，了解解决特殊问题的统计过程及一些常用的统计方法；能够使用常用的统计方法解决一些特殊的统计问题；进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。 通过推理与证明的教学，使学生通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法，包括直接证明的方法（如分析法、综合法）和间接证明的方法（如反证法）；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。 通过数系的扩充与复数的引入的教学，使学生了解数系扩充的过程以及复数的必要性，学习复数的一些基本知识；体会人类理性思维在数系扩充中的作用。 通过框图的教学，使学生学会用“流程图”、“结构图”等刻画、解决问题，体会框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示；体验用框图表示解决问题过程的优越性。发展学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、表达和交流能力。 以上内容为高考必考的内容，总分为160分。 选考内容为选修系列2的部分内容和选修系列4的部分内容，总分为40分，这部分考试内容为理科考生必考。 二、四省区高考试题的特点 广东、山东、海南、宁夏在江苏之前实施新课程，内容与江苏新课程基本一致，考试要求基本基本一致，有可能略有不同，因为江苏考试说明还没有出来，研究这四省的高考试卷对今年的高三复习应该有很好的指导作用。 广东卷：采用文理分科卷，总分均为150分，共21道试题。理科考查内容较多，难度较大，文理科题型均为选择题8题，共40分，填空题7题共30分，其中有3道填空题，只需选做2题，解答题6题，共80分。 山东卷：采用文理分科卷，总分均为150分，共22道试题。理科考查内容较多，较难，选择题12题，共60分，填空题4题共16分，解答题6题，共74分。 海南、宁夏卷：采用文理分科卷，总分均为150分，共22道试题。理科考查内容较多，较难，选择题12题，共60分，填空题4题共20分，解答题6题，共70分，解答题最后有选做题，三题中任选一题，难度均衡。 三份试卷总的分析：题量均为21题或22题，对学生的要求解题速度较快，考查内容较多，重点内容重点考查，如函数、三角、数列、立体几何、解析几何等，其中广东卷的选择题题量较少，题目较新，填空题较多，增加了考试的难度，广东卷的填空题、宁夏海南的解答题的最后都设置了选做题，不失为一种好的考查方法，预计江苏省明年的考试卷可能会出现这一种出题类型。 三、五省区高考试卷对江苏省08高考复习的启示 从三份试卷的分析来看，在高三的复习中，我认为应该注意以下几点： 1.重点内容重点复习，五个必修模块仍为高考考查重点。在复习过程中，注重培养学生分析问题解决问题的能力和运算能力，复习课上多位学生发言的机会、板演的机会，不能一讲到底，搞题海战术。 2.新增内容复数，考查较简单，广东卷为一道选择题，考查的是纯虚数的概念，山东卷也为一道选择题，与三角联系，考查复数的运算，海南宁夏卷为一道简单的填空题，考查复数的运算。在复数的单元复习中，应注重基础知识，特别是复数的概念和运算，估计明年江苏省也会是送分题，因此，不宜花太多时间和精力，不宜挖得太深太难。 3.新增内容算法的考查均为一道选择题，在流程图中设置填空内容，估计江苏明年的考试类型也为这种类型，在流程图或算法语句中设置空格，题型设置为选择题或填空题，因此，在平时复习练习中，要加强这方面的训练，多编制或收集这一类型的题目，确保大部分学生能够掌握。 4.立体几何的考查为一个大题和一个小题，其中大题的难度有所降低，这在江苏版教材的教学建议中已有体现，但新增内容三视图三份试卷都进行了考查，广东卷为一道解答题，山东卷、海南宁夏卷均为填空题，广东卷是已知三视图求几何体的体积和侧面积，山东卷是画几何体的三视图，海南宁夏卷是已知三视图求几何体的体积。估计江苏明年的高考中，三视图的考查必不可少，题型类似，在立体几何的复习中，要让同学熟练画出各种几何体的三视图或已知三视图能画出几何体，点、线、面的位置关系中，重点抓住平行和垂直，培养学生的空间想象能力和推理能力