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上传于：2024-07-06
《有理数的减法》知识点解读
知识点一：有理数减法法则（重点）
1．有理数减法的意义：就是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算．
2．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a+(－b)
归纳总结：(1)进行有理数减法运算时，关键是把减法运算转化为加法运算，再按有理数的加法法则和运算律进行计算，体现了数学的转化思想．
(2)把减法运算转化为加法运算要注意：将减号变为加号，同时减数变成原来的相反数．
(3)数轴上A、B两点间的距离实际就是它们表示的数a、b差的绝对值即：AB=|a－b|．
(4)一个数减去0比较容易，而减去一个数，一定要按法则，写成加上这个数的相反数．
例1：计算2－（－3）=_____．
分析：先把减法转化为加法运算，再进行有理数的加法运算，即2－（－3）=2+3=5．
变式练习：
计算：－3－（－7）= ．
参考答案：4
知识点二 有理数的减法运算（难点）
★有理数减法运算的步骤：
（1）减法运算变加法运算；
（2）运用加法法则进行计算，掌握有理数减法的关键是正确地将减法转变为加法，再按有理数的加法法则运算.
注意：①在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变为加号，二是性质符号，减数变成它的相反数；
②减法法则不能与加法法则的异号两数相加混淆；
③有理数的减法中，被减数与减数不能互换，即减法没有交换律.
例2：计算下列各题：
（1）－（17）－（+14）；
（2）（+32）－（－78）；
（3）（－）－；
（4）0－（－5.2）.
解析：这是有理数的减法，根据有理数的减法法则，先将减法变为加法，再运用有理数加法法则进行计算.
答案：（1）－（17）－（+14