《有理数的加法》知识点解读.doc

《有理数的加法》知识点解读 知识点1 有理数的加法法则（重点） 有理数的加法法则如下： （1）同号两数相加，取相同的符合，并把绝对值相加. （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符合，并用较大数的绝对值减去较小的绝对值. （3）一个数同0相加，仍得这个数. 归纳：有理数的运算涉及两个方面：（1）符号的确定；（2）绝对值的计算.因此运用有理数加法法则进行计算时要按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，即第一步观察两数的符合是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果. 【例1】计算下列各题：

解析：先观察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据相应的法则计算. 答案：
方法归纳：（1）有理数加法运算的一般步骤： ①首先判断是同号两数相加还是异号两数相加； ②再判断结果是正号还是负号； ③最后判断是利用绝对值的和还是差进行计算. （2）有理数加法法则口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，绝对值相等“零”正好；数零相加变不了.其中“大”“小”指加数的绝对值的大小. 【类题突破】下列各式，p，q互为相反数的是（ ） A.pq=1 B.pq=-1 C.P+q=0 D.p-q=0 答案：C 知识点2 有理数加法的运算律（难点） 有理数加法的运算律 （1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a （2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b）+c=a+（b+c） 说明：式子中的字母a，b，c表示任意有理数. 交换律和结合律对两个以上的数也使用，使用运算律是为了简化运算，在使用时，一般先把具有以下特征的数相