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居士佳人
上传于：2024-07-06
《有理数的减法》知识点解读
知识点一：有理数减法法则
1．有理数减法的意义：就是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算．
2．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b)
归纳总结：(1)进行有理数减法运算时，关键是把减法运算转化为加法运算，再按有理数的加法法则和运算律进行计算，体现了数学的转化思想．(2)把减法运算转化为加法运算要注意：将减号变为加号，同时减数变成原来的相反数．(3)数轴上A、B两点间的距离实际就是它们表示的数a、b差的绝对值即：AB=|a-b|．(4)一个数减去0比较容易，而减去一个数，一定要按法则，写成加上这个数的相反数．
例1：计算2-（-3）=_____．
分析：先把减法转化为加法运算，再进行有理数的加法运算，即2-（-3）=2+3=5．
变式练习：
计算：-3-（-7）= ．
参考答案：4
知识点二：有理数加减混合运算
1．有理数加减混合运算的方法：(1)将减法统一成加法，并写成省略加号的形式．(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算．(3)计算出结果．
2．有理数加减混合运算的技巧：
(1)把互为相反数的两个数先加．(2)几个数相加的结果是整数时可以先加．
(3)同分母分数先加．(4)正数与正数、负数与负数分别先加．
归纳总结：在进行有理数运算时，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，这样的式子叫做代数和．
例2：计算下列各式
(1)（-7）+5-（+3）-（-4）；
(2)（-4）-．
分析：对