实数复习学案

龙文教育重庆分公司鲁能校区第页实数复习学案一知识点梳理有理数概念有限小数小数部分的位数是有限的小数无限小数小数部分的位数是无限的小数循环小数一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数例如等等注意循环小数是无限小数也称作无限循环小数因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数无理数无理数无限不循环小数叫做无理数无理数的特征无理数的小数部分位数不限无理数的小数部分不循环不能表示成分数的形式常见的几种无理数根号型如等开方开不尽的数三角函数型如等圆周率型如等构造型如等无限不循环小数对无理数的估算记住常用的实数有理数和无理数统称为实数实数的分类由以上学到的我们可以对实数进行分类按定义按符号实数分为正实数零负分数实数的性质在实数范围内相反数绝对值倒数的意义和在有理数范围内是一样的数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示反过来每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点实数与数轴上的点一一对应实数大小比较的方法有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用即法则在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边的数大龙文教育重庆分公司鲁能校区第页法则正实数都大于负实数都小于正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小平方比较法作差比较法求商法实数化简公式平方根立方根算数平方根的概念与的区别及化简的性质双重非负性概念表示法主要性质平方根若aa0则x叫做a的平方根正数有两个平方根它们互为相反数0的平方根是0负数没有平方根算术平方根若aa0则x的非负数值叫做a的平方根0其中a0立方根若a则x叫做a的立方根正数的立方根是一个正数负数的立方根是一个负数0的立方根是0正数的正分数指数幂的意义为正整数且为正整数且龙文教育重庆分公司鲁能校区第页的正分数指数幂等于的负分数指数幂无意义二知识点练习一个正数有个平方根有个平方根负数平方根的算术平方根是它的平方根是一个数的平方等于则这个数是下列各式中正确的是用数学式子表示的平方根是应是7的立方根为8下列各数3141033333103030003000003相邻两个3之间0的个数逐次增加20中其中是有理数的有是无理数的有填序号若一正数的平方根是与则一个正方体的体积变为原来的倍则它的棱长变为原来的倍三典型例题若mn互为相反数则mn若a3且ab一个数的算术平方根是a则比这个数大3的数是计算则ab四基础训练A组龙文教育重庆分公司鲁能校区第页的算术平方根是下列各式没有意义的是下列计算或判断都是的立方根的立方根是其中正确的个数有个个个个在下列各式子中正确的是下列说法正确的是有理数只是有限小数无理数是无限小数无限小数是无理数是分数下列说法错误的是的平方根是的大小关系是的立方根与的平方根之和是或或五能力训练组的算术平方根是平方根是一个负数的平方等于则这个负数是如果一个数的算术平方根是则这个数是它的平方根是下列说法中正确的个数是是的平方根的平方根是龙文教育重庆分公司鲁能校区第页是的算术平方根是的平方根下列各式计算正确的是的平方根是前个正整数的算术平方根中是有理数的共有个个个个数在数轴上的位置如图所示下列各数中有平方根的是算术平方根等于它本身的数是立方根等于它本身的数是六拓展训练组课本第页第题2先在横线上填上不等号再观察各式的结构特点找出共同规律2322405255你能说明你发现的规律的正确性吗请在讨论的基础上归纳总结如图已知说出数轴上表示点的实数比较点所表示的数与的大小