实数复习学案

泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学年级初二学制三年设计人辛官兵时间2010年12月25日课题实数课型复习课一学习目标1会求非负数的算数平方根和平方根会求实数的立方根2会用勾股定理及勾股定理逆定理解决实际问题3能用有理数估计无理数的大致范围4掌握实数的分类性质及一一对应关系二自主复习一方根1算术平方根定义一般的如果一个正数的平方等于即那么叫做的x0的算术平方根是公式2平方根定义如果一个数的平方等于即那么叫做的x性质正数的平方根有个他们互为0的平方根是负数当a时没有意义求一个数a的平方根的运算叫做叫做3立方根定义一般的如果那么x叫做a的x其中a叫做左上角的3叫做求一个数的立方根的运算叫做性质正数的平方根是0的平方根是负数的平方根是公式对应训练求下列各数的算术平方根和平方根02562求下列各数的立方根21601253的算术平方根是若13则x下列说法正确的是9的平方根是3是2的平方根2是的平方根是9的平方根0的平方根是0001的算术平方根是5下列说法错误的是A的算术平方根是4B的算术平方根是C的算术平方根是D的算数平方根是96下列各式正确的是ABCD7若一个数的算术平方根等于这个数的立方根则这个数是8当时总有意义当时总有意义9比较下列各组中两数的大小1与11225与310等腰直角三角形的面积为32那么这个三角形的腰长是11估算下列各数的大小1精确到012误差小于112满足的整数x是13估算的值在和之间二实数1相反数绝对值倒数的意义相反数如果a是一个实数它的相反数为0的相反数是绝对值一个正实数的绝对值是一个负实数的绝对值是0的绝对值是倒数如果a是一个实数且那么它的倒数为2实数的分类按有理数和无理数的标准进行分类正有理数有限小数或小数实数正无理数小数按正负零即数的符号进行分类正有理数实数负有理数负实数实数与数轴上的点如果a是实数那么就是在数轴上表示数a的点有序实数对与坐标平面上的点是对应训练1的相反数是绝对值是倒数是的相反数是绝对值是倒数是2在003737737773相邻两个3之间7的个数逐次增加1中有理数有无理数有正实数有负实数有3在数轴上表示数x的点到原点的距离为数x为4在中最大的数是ABCD5实数ab在数轴上的位置如下图所示下列各式中不成立的是Aab0Bab0Cab0D6求下列各式中x的值1525237如图已知正方形ABCD的边长为2则A点坐标BCD三勾股定理及逆定理1勾股定理在直角三角形中如果两条直角边分别为斜边为那么2勾股定理逆定理如果三角形的三边长满足那么这个三角形是勾股数组能够成为直角三角形三条边长的三个对应训练1在ABC中C901若a5b12则c2若b5c8则a3若a5c6则b2已知ABC中BC41AC40AB9则此三角形为三角形是最大角3下列各组12304050303040545中是勾股数组的是4直角三角形三边长分别为x68则x5直角三角形中两直角边的长为1则斜边上的高是6等腰直角三角形斜边上的高是2则斜边长为腰长为7直线y3x6被x轴和y轴截得的线段长为8甲乙两艘轮船同时从海上的B岛出发甲船朝东北方向以15海里每小时的速度前行乙船朝东南方向以20海里每小时的速度前行你知道一小时后两船相距多远吗9等腰ABC的周长为16ADBCAD4求ABC的面积10如图在ABC中ABACBC20D为AB上的一点且CD16BD12求ABC的周长四当堂检测1的算数平方根是的平方根是的立方根是2写出大于小于的正整数有3一个正数的平方根是32a和a则这个正数是4比较大小155平面直角坐标系中点A的坐标是38则点A到原点的距离是6三角形的三边分别是abc且满足等式2ab则此三角形是7的相反数是的绝对值是8面积为2的正方形的对角线长为9边长为2的正三角形的高为10如图数轴上的三个点ABC分别表示实数abc化简下列各式1211如图数轴上表示的点是12把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍则其斜边扩大到原来的倍13一个自然数a的算术平方根为x那么a1的立方根是用x表示14如图已知等边三角形OAB的周长为9则B点坐标是15以AB为腰的等腰三角形有个16如图某建筑工地需要制作等腰三角形支架为了增加支架的耐压性需添加一根中柱ADD为BC中点如果ABAC5米BC8米求AD的长17小文和她的同学荡秋千玩秋千AB在平衡位置时下端B离地面06米当秋千荡到A的位置时下端距平衡位置的水平距离E等于24米距地面14米求秋千AB的长