高考数学模拟试题文科数学(含答案)

新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据
的标准差 锥体体积公式 其中
为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合
，则
= （） A．（0，1） B． C．
D．
2．若
，则c等于 （） A．-a+3b B．a-3b C．3a-b D．-3a+b 3．已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD 的体积为（） A．
B．
C．
D．
4．已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式是（） A．
B．
C．
D．
5．阅读下列程序，输出结果为2的是（） 6．在
中，
，则
的值是 （） A．-1 B．1 C．
D．-2 7．设m，n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若
②若
③若
④若
其中正确命题的序号是 （） A．①③ B．①② C．③④ D．②③ 8．两个正数a、b的等差中项是
一个等比中项是
则双曲线
的离心率e等于 （） A．
B．
C．
D．
9．已知定义域为R的函数
在区间
上为减函数，且函数
为偶函数，则（） A．
B．
C．
D．
10．数列
中，
，且数列
是等差数列，则
等于 （） A．
B．
C．
D．5 11．已知函数
若
，则实数x的取值范围是 （） A．
B．
C．
D．
12．若函数
的图象在x=0处的切线
与圆
相离，则
与圆C的位置关系是（） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不能确定 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。） 13．复数
的共轭复数
=。 14．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影 部分的面积为。 15．设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点F，且和y轴交于点A，若
（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为。 16．下列说法： ①“
”的否定是“
”； ②函数
的最小正周期是
③命题“函数
处有极值，则
”的否命题是真命题； ④
上的奇函数，
时的解析式是
，则
时的解析式为
其中正确的说法是。 三、解答题。 17．（本小题12分） 在
中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且
（1）求角A的大小； （2）设函数
时，若
，求b的值。 18．（本小题12分） 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析， 得下表数据 x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
； （3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 （相关公式：
） 19．（本小题12分） 如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，
，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面
底面ABCD，O是BC的中点。 （1）求证：DC//平面PAB； （2）求证：
平面ABCD； （3）求证：
20．（本小题12分） 设函数
（1）当函数
有两个零点时，求a的值； （2）若
时，求函数
的最大值。 21．（本小题12分） 已知椭圆
的左焦点
是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线
交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
（1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线
轴时，求
的值； （2）求
的值。 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且
（1）求证：A、P、D、F四点共圆； （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。 参考答案 一、选择题 CBBBAADCDBDB 填空题 13．
14．
15．
16．①④ 解答题 17．（Ⅰ）解:在
中,由余弦定理知
， 注意到在
中，
，所以
为所求．┄┄┄┄┄┄4分 （Ⅱ）解:
, 由
得
,┄┄┄┄┄8分 注意到
,所以
, 由正弦定理,
, 所以