2021高考模拟卷(理科数学)1 Word含答案.doc

高考模拟卷理科数学一考试时间分钟试卷满分分一选择题本题共个小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若集合集合则已知复数为虚数单位那么的共轭复数为某单位为了了解用电量度与气温之间的关系随机统计了某天的用电量与当天气温并制作了对照表气温用电量度由表中数据得线性回归方程中预测当气温为时用电量度数为的展开式中的系数为执行如图的程序框图那么输出的值是设的三个内角所对的边分别为如果且那么的外接圆面积与内切圆面积的比值为太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案它形象化地表达了阴阳轮转相反相成是万物生成变化根源的哲理展现了一种相互转化相对统一的形式美按照太极图的构图方法在平面直角坐标系中圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案其中小圆的半径均为现在大圆内随机取一点则此点取自阴影部分的概率为一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为已知各项都为正数的等比数列且满足若存在两项使得则的最小值为已知圆抛物线与相交于两点且则抛物线的方程为已知函数满足当时若函数在区间上有三个不同的零点则实数的取值范围是已知点为的重心设的内角的对边为且满足向量若则实数二填空题本题共小题每小题分共分若满足约束条件则的最小值为如果将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称那么已知分别是双曲线的左右焦点过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点若为等边三角形则的面积为把长和宽分别为和的长方形沿对角线折成的二面角下列正确的命题序号是四面体外接球的体积随的改变而改变的长度随的增大而增大当时长度最长当时长度等于三解答题共分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤第题为必考题每个试题都必须作答第题为选考题考生根据要求作答一必考题共分分已知等比数列中成等差数列数列中的前项和为求数列的通项公式求数列的前项和分近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇年双全天交易额达到亿元为规范和评估该行业的情况相关管理部门制定出针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出次成功交易并对其评价进行评价对商品的好评率为对服务的好评率为其中对商品和服务都做出好评的交易为次完成关于商品和服务评价的列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为商品好评与服务好评有关若将频率视为概率某人在该购物平台上进行的次购物中设对商品和服务全为好评的次数为随机变量求对商品和服务全为好评的次数的分布列求的数学期望和方差附临界值表的观测值其中关于商品和服务评价的列联表对服务好评对服务不满意合计对商品好评对商品不满意合计分如图在三棱柱中底面是边长为的等边三角形平面交于点且平面求证若四边形是正方形且求直线与平面所成角的正弦值分已知点在椭圆上且椭圆的离心率为求椭圆的方程若为椭圆的右顶点点是椭圆上不同的两点均异于且满足直线与斜率之积为试判断直线是否过定点若是求出定点坐标若不是说明理由分已知函数讨论的单调性若有两个极值其中求的最小值二选考题共分请考生在第题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分选修坐标系与参数方程分在平面直角坐标系中已知曲线以平面直角坐标系的原点为极点轴的正半轴为极轴取相同的单位长度建立极坐标系已知直线将曲线上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为原来的倍倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程在曲线上求一点使点到直线的距离最大并求出此最大值选修不等式选讲分设函数若且对任意恒成立求实数的取值范围若且关于的不等式有解求实数的取值范围