2017年中考数学黄金知识点系列专题02实数的计算 学案.doc

专题实数的计算聚焦考点温习理解一实数大小的比较数轴规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时要注意上述规定的三要素缺一不可解题时要真正掌握数形结合的思想理解实数与数轴的点是一一对应的并能灵活运用实数大小比较的几种常用方法数轴比较在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大求差比较设是实数wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom求商比较法设是两正实数wwwdeareducom绝对值比较法设是两负实数则wwwdeareducom平方法设是两负实数则wwwdeareducom二科学记数法和近似数有效数字一个近似数四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位这时从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字都叫做这个数的有效数字科学记数法把一个数写做wwwdeareducom的形式其中wwwdeareducom是整数这种记数法叫做科学记数法三实数的运算加法交换律wwwdeareducom加法结合律wwwdeareducom乘法交换律wwwdeareducom乘法结合律wwwdeareducom乘法对加法的分配律wwwdeareducom实数的运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号就先算括号里面的名师点睛典例分类考点典例一实数的大小比较例年福建龙岩第题下列四个实数中最小的是wwwdeareducomwwwdeareducom答案解析试题分析wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom故选考点实数大小比较点睛根据有理数的大小比较法则正数大于大于负数两个负数相比绝对值大的反而小即可得出正确的结论举一反三浙江台州第题下列各数中比小的数是答案wwwdeareducom考点有理数大小比较黑龙江大庆第题当时wwwdeareducom的大小顺序是wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom答案解析试题分析取wwwdeareducom则wwwdeareducom考点典例二科学记数法例浙江宁波第题宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资亿元其中亿元用科学计数法表示为元元元元答案解析试题分析科学计数法是指wwwdeareducom且wwwdeareducom为原数的整数位数减一亿故答案选考点科学计数法httpwww21cnjycom点睛根据科学记数法的定义科学记数法的表示形式为其中为整数表示时关键要正确确定的值以及的值在确定的值时看该数是大于或等于还是小于当该数大于或等于时为它的整数位数减当该数小于时为它第一个有效数字前的个数含小数点前的个举一反三湖南长沙第httpwww21cnjycom题大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于年年底通车通车后从长沙到株洲只需分钟从长沙到湘潭只需分钟这条铁路全长米则数据用科学记数法表示为答案21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点科学记数法湖南长沙第httpwww21cnjycom题大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于年年底通车通车后从长沙到株洲只需分钟从长沙到湘潭只需分钟这条铁路全长米则数据用科学记数法表示为答案解析httpwww21cnjycom试题分析科学记数法的表示形式为的形式其中为整数的值等于原数的整数位数减所以故答案选考点科学记数法湖北黄石第题地球的平均半径约为米该数字用科学记数法可表示为wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点科学计数法考点典例三实数的运算例湖北武汉第题计算的结果为答案解析试题分析根据有理数的加法法则可得原式考点有理数的加法例广西河池第题对于实数定义运算wwwdeareducom例如因为所以wwwdeareducom则答案解析试题分析故答案为考点实数的运算新定义点睛在进行实数的运算时要属注意运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号就先算括号里面的举一反三湖北鄂州第题计算wwwdeareducom答案解析试题分析根据绝对值的性质零指数幂特殊角的三角函数值负整数指数幂依次计算后合并即可试题解析原式wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom考点实数的运算河北第题本小题满分分21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom请你参考黑板中老师的讲解用运算律简便计算wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点有理数的运算课时作业能力提升一选择题四川达州第题下列各数中最小的是wwwdeareducom答案解析试题分析在四个选项中只有为负数根据有理数的大小比较法则正数都大于负数都小于两个负数绝对值大的反而小可得最小的数应从中选择又因为wwwdeareducom所以wwwdeareducom故答案选考点有理数的大小比山东滨州第题等于答案解析试题分析根据乘方的意义可得故选考点乘方的意义湖南长沙第题下列四个数中最大的数是wwwdeareducom答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点有理数的大小比较湖北宜昌第题把改成科学记数法的形式正确的是答案解析试题分析科学记数法的表示形式为httpwww21cnjycom的形式其中为整数的值为原数的整数位数减所以故答案选考点科学记数法山东淄博第httpwww21cnjycom题人类的遗传物质是是一个很长的链最短的号染色体与长达个核苷酸用科学记数法表示为答案解析试题分析科学计数法是指wwwdeareducom且wwwdeareducom为原数的整数位数减一用科学计数法表示为故答案选考点科学计数法某地连续四天每天的平均气温分别是则平均气温中最低的是答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点有理数大小比较我市今年参加中考的学生人数大约为人对于这个用科学记数法表示的近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到百分位有个有效数字精确到百位有个有效数字精确到百位有个有效数字答案解析试题分析精确到了百位有三个有效数字故选考点科学记数法与有效数字山东济宁第题在wwwdeareducom这四个数中最小的数是wwwdeareducom答案解析wwwdeareducom考点有理数的大小比较江苏苏州第题肥皂泡的泡壁厚度大约是用科学记数法表示为答案解析试题分析绝对值小于httpwww21cnjycom的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定故选考点科学计数法山东威海第题实数在数轴上的位置如图所示则可化简为wwwdeareducom答案解析试题分析观察数轴可得所以则故答案选考点数轴绝对值是两个连续整数若wwwdeareducom则分别是答案解析试题分析wwwdeareducomwwwdeareducom又是两个连续整数wwwdeareducomwwwdeareducom故选考点估计无理数的大小二填空题河南第题计算wwwdeareducom答案解析试题分析原式考点实数的运算实数在数轴的位置如图所示则wwwdeareducomwwwdeareducom答案wwwdeareducom解析试题分析wwwdeareducomwwwdeareducom原式wwwdeareducomwwwdeareducom故答案为wwwdeareducom考点实数与数轴绝对值湖南永州第httpwww21cnjycom题涔天河水库位于永州市江华瑶族自治县境内其扩建工程是湖南省十二五期间水利建设的一号工程也是国务院重点推进的重大工程其中灌区工程总投资约亿元请将用科学记数法表示为答案解析wwwdeareducom考点科学记数法湖北十堰第题计算wwwdeareducomwwwdeareducom答案解析试题分析根据立方根的性质以及绝对值的性质负整数指数幂的性质分别化简后合并即可即原式考点实数的运算福建莆田第题计算wwwdeareducom答案wwwdeareducom解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点实数的运算零指数幂湖南怀化第题计算wwwdeareducomwwwdeareducom答案解析试题分析先根据零指数幂特殊角的三角函数值绝对值负整数指数幂和二次根式的化简方法依次计算后合并即可试题解析原式wwwdeareducomwwwdeareducom考点实数的运算