2017年中考数学黄金知识点系列专题04因式分解.doc

专题因式分解聚焦考点温习理解因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解也叫做把这个多项式分解因式因式分解的常用方法提公因式法wwwdeareducom运用公式法wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom分组分解法wwwdeareducom十字相乘法wwwdeareducom因式分解的一般步骤如果多项式的各项有公因式那么先提取公因式httpwww21cnjycom在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下观察多项式的项数项式可以尝试运用公式法分解因式项式可以尝试运用公式法十字相乘法分解因式项式及项式以上的可以尝试分组分解法分解因式分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止名师点睛典例分类考点典例一提取公因式例12016湖南长沙第13题分解因式x2y4y答案解析试题分析提取公因式y后再利用平方差公式分解即x2y4yyx24yx2x2考点分解因式httpwww21cnjycom点睛将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式若是就考虑用公式法继续分解因式因此直接提取公因式即可举一反三12016四川达州第11题分解因式a34a答案wwwdeareducom考点分解因式2016湖南岳阳第10题因式分解6x23x答案解析试题分析直接提公因式分解即可即可6x23x3x2x1考点因式分解考点典例二公式法例湖北黄石第题因式分解wwwdeareducom答案解析试题分析利用平方差公式直接分解即可原式考点因式分解点睛根据所给多项式可以看出是两个数的平方差因此利用平方差公式进行分解即可举一反三12016山东威海第15题分解因式2ab2a2b2答案解析试题分析直接利用平方差公式分解可得原式2aba2b2aba2b3abab考点分解因式已知wwwdeareducomwwwdeareducom则wwwdeareducom的值为答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点因式分解整体代入思想3分解因式wwwdeareducom答案wwwdeareducom解析试题分析原式wwwdeareducomwwwdeareducom故答案为wwwdeareducom考点提公因式法与公式法的综合运用考点典例三提取公因式与公式法综合运用例湖北襄阳第题分解因式答案wwwdeareducom解析试题分析原式wwwdeareducomwwwdeareducom考点分解因式点睛首先提取公因式剩下的因式又是两个数的平方差进而利用平方差公式进行分解即可举一反三12016福建南平第13题分解因式wwwdeareducom答案wwwdeareducom解析试题分析原式wwwdeareducomwwwdeareducom故答案为wwwdeareducom考点提公因式法与公式法的综合运用2新疆生产建设兵团第题分解因式答案解析wwwdeareducom考点因式分解22016内蒙古巴彦淖尔第11题分解因式wwwdeareducom答案wwwdeareducom解析试题分析wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom故答案为wwwdeareducom考点提公因式法与公式法的综合运用考点典例四分解因式的应用例若wwwdeareducom则代数式wwwdeareducom的值为答案解析试题分析wwwdeareducomwwwdeareducom点睛利用因式分解可以求代数式的值先将代数式进行因式分解含有的因式再进行整体代入即可求出答案举一反三1湖北宜昌第题小强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息分别对应下列六个字昌爱我宜游美现将因式分解结果呈现的密码信息可能是我爱美宜晶游爱我宜昌美我宜昌答案解析试题分析httpwww21cnjycom因为四个代数式分别对应爱我宜昌所以结果呈现的密码信息可能是爱我宜昌故答案选考点因式分解如图边长为的矩形的周长为面积为则的值为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom答案解析试题分析由题意可得所以wwwdeareducom故选考点分解因式求代数式的值课时作业能力提升一选择题河北第题若则答案解析试题分析由可得所以考点整体思想求代数式的值22016山东潍坊第8题将下列多项式因式分解结果中不含有因式a1的是Aa21Ba2aCa2a2Da222a21答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点因式分解下面的多项式在实数范围内能因式分解的是答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点实数范围内因式分解4山东滨州第题把多项式分解因式得则的值分别是答案解析httpwww21cnjycom试题分析根据多项式乘以多项式的法则可得对比系数可以得到故答案选考点整式的乘法因式分解的正确结果是答案解析试题分析先提取公因式再对余下的多项式利用平方差公式继续分解故选考点提公因式法与公式法的综合运用下列因式分解正确的是wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点因式分解和因式分解的意义完全平方公式二填空题7湖南张家界第题因式分解答案解析试题分析直接利用平方差公式进行分解因式考点因式分解82016黑龙江哈尔滨第14题把多项式ax22a2xa3分解因式的结果是答案解析试题分析考点因式分解9辽宁沈阳第题分解因式答案解析试题分析先提取公因式再利用完全平方公式进行二次分解即考点分解因式山东东营第题分解因式答案wwwdeareducom考点分解因式11内蒙古呼伦贝尔市兴安盟第题因式分解答案解析试题分析先提取公因式再根据完全平方公式进行二次分解即考点因式分解分解因式wwwdeareducom答案wwwdeareducom解析试题分析wwwdeareducom考点应用公式法因式分解13分解因式wwwdeareducom答案wwwdeareducom解析试题分析wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom故答案为wwwdeareducom考点提公因式法与公式法的综合运用14江苏常州第题分解因式wwwdeareducom答案wwwdeareducom解析试题分析wwwdeareducomwwwdeareducomwwwdeareducom故答案为wwwdeareducom考点提公因式法与公式法的综合运用分解因式wwwdeareducom答案wwwdeareducom解析试题分析wwwdeareducom考点提公因式法和十字相乘法因式分解162016青海第2题分解因式2a2b8b计算8x64x2答案解析试题分析2a2b8b2ba2a28x64x22x4考点提公因式法与公式法的综合运用整式的除法已知实数满足则的值是答案解析21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom考点求代数式的值提公因式法因式分解整体思想的应用