高中数学高考专区模拟-北京市海淀区2022届高三一模数学试卷（word版无答案）.doc

北京市海淀区届高三一模数学试卷数学本试卷共页分考试时长分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项已知集合则在复平面内复数对应的点为则双曲线的离心率为在的展开式中的系数为下列命题中正确的是平行于同一个平面的两条直线平行平行于同一条直线的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行已知直线是圆的一条对称轴则的最大值为已知角的终边绕原点逆时针旋转号后与角的终边重合且则的取值可以为已知二次函数的图象如图所示将其向右平移个单位长度得到函数的图象则不等式的解集是在中则是是钝角三角形的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件甲医院在某段时间内累计留院观察的某病疑似患者有人经检测后分为确诊组和排除组患者年龄分布如下表年龄岁总计确诊组人数排除组人数为研究患病与年龄的关系现采用两种抽样方式第一种从人中随机抽取人第二种从排除组的人中随机抽取人用分别表示两种抽样方式下岁及以上的人数与岁以下的人数之比给出下列四个结论在第一种抽样方式下抽取的人中一定有人在确诊组在第二种抽样方式下抽取的人都小于岁的概率是的取值范围都是其中正确结论的个数为第二部分非选择题共分二填空题共小题每小题分共分已知抛物线的准线方程为则已知是等比数列为其前项和若是的等差中项则若函数的值域为则实数的一个取值可以为已知是单位向量且设向量当时当时的最小值为已知函数给出下列四个结论是偶函数有无数个零点的最小值为的最大值为其中所有正确结论的序号为三解答题共小题共分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程本小题分设函数已知存在使得同时满足下列三个条件中的两个条件条伴的最大值为条件是图象的一条对称轴请写出满足的两个条件并说明理由若在区间上有且只有一个零点求的取值范围本小题分如图在四棱柱中底面是正方形平面平面求证若直线与平面所成角的正弦值为求的长度本小题分黄帝内经中十二时辰养生法认为子时的睡眠对一天至关重要子时是指点到次日凌晨点相关数据表明人睡时间越晚深睡时间越少睡眠指数也就越低根据某次的抽样数据对早睡群体和晚睡群体睡眠指数的统计如下表组别睡眠指数早睡人群占比晚睡人群占比注早睡人群为前入睡的人群晚睡人群为后入睡的人群根据表中数据估计早睡人群睡眠指数分位数与晚睡人群睡眠指数分位数分别在第几组据统计睡眠指数得分在区间内的人群中早睡人群约占从睡眠指数得分在区同内的人群中随机抽取人以表示这人中属于早睡人群的人数求的分布列与数学期望根据表中数据有人认为早睡人群的睡眠指数平均值一定落在区间内试判断的分布列这种说法是否正确并说明理由本小题分已知函数求曲线在点处的切线的方程若函数在处取得极大值求的取值范围若函数存在最小值直接写出的取值范围本小题分已知椭圆的下顶点和右顶点都在直线上求椭圆方程及其离心率不经过点的直线交椭圆于两点过点作轴的垂线交于点点关于点的对称点为若三点共线求证直线经过定点本小题分设为正整数若无穷数列满足则称为数列数列是否为数列说明理由已知其中为常数若数列为数列求已知数列满足求