天津市滨海新区开发区一中2020-2021学年高一上学期数学12月阶段性检测试卷.doc

113天津市滨海新区开发区一中20202021学年高一上学期数学12月阶段性检测试卷一单选题12020高一上滨海月考函数1198911199091199092119909在区间11上的最小值是A2B0C14D1422020高一上滨海月考已知集合119860119909121199094集合119861119909119910log21199092119909则119860119861A12B012C12D1232020高一上滨海月考函数1198911199091199092119909211990901ln1199091199090的零点个数为A3B2C1D042020高一上滨海月考给出下列3个结论其中正确的个数是196是第三象限角31205874是第二象限角1512058712A3B2C1D052020高一上滨海月考设119886log2119890119887ln2119888log1213其中119890为自然对数底数则A11988862019高三上湖北月考若函数1198911199091198983119909119886119898119886119877是幂函数且其图像过点22则函数119892119909log11988611990921198981199093的单调递增区间为A1B1C1D372020高一上梅河口月考若函数11989111990911990921198861199093119886119909121198861199091119909取值范围是A120B120C2D082019高一上集宁月考设119891119909是定义域为119877的偶函数且在0单调递减则A119891log314119891232119891223B119891log314119891223119891232C119891232119891223119891log314D119891223119891232119891log31421392020高一上滨海月考已知函数11989111990921199091当119886119891119888119891119887则必有A11988601198880C2119886二多选题102020高一上滨海月考若119886119887119877且1198861198870则下列不等式恒成立的是A119886211988722119886119887B1198861198872119886119887C111988611198872119886119887D1198871198861198861198872三填空题112020高一上滨海月考已知函数1198911199092log211990912的图象过定点119886119887则119886119887122020高一上滨海月考若用二分法求方程21199093311990930在初始区间01内的近似解第一次取区间的中点为119909112那么第三次取区间的中点为1199093132020高一上滨海月考某企业员工10月份收入为11987211月份收入比10月份增加10由于疫情的影响预计12月份比11月份减少10设12月份收入为119873则119872119873的大小关系用五选一填空是MN142020高一上滨海月考定义在R上的奇函数119891119909当1199090时119891119909log2119909则不等式119891119909152020高一上滨海月考函数119910log04119909231199094的值域是162020高一上滨海月考若方程2119909211198980有两个不同实数解则实数119898的取值范围为172020高一上滨海月考下列命题正确的序号为1命题1199091198771119891119909log11988611990922119909119896其中1198860且1198861的值域为119877则实数119896的范围为11989613函数119891119909log1198866119886119909在02上是减函数则实数119886的取值范围是134已知函数119891119909lg119909若0四解答题182020高一上滨海月考已知全集1198801199091199094集合119860119909211990931199092求119860119861119880119860119861119860119880119861192020高一上滨海月考求值1计算01203223382333431223132计算log32log92log43log83202020高一上滨海月考已知函数119891119909211990911988621199091为奇函数1求实数119886的值2判断函数119891119909的单调性并用定义加以证明212020高一上滨海月考已知函数119891119909log21199091119892119909log2311990911求出使119891119909119892119909成立的119909的取值范围2当1199090时求方程119905119892119909119891119909有解时119905的取值范围222018高一上江津月考已知fx是定义在R上的奇函数当x0时fx1198861199091其中1198860且11988611求f2f2的值2求fx的解析式3解关于x的不等式1413答案解析部分1答案D知识点二次函数在闭区间上的最值解析解答因为1198911199091199092119909的开口向上对称轴1199091211所以119891119909min11989112141214故答案为D分析1198911199091199092119909的开口向上对称轴1199091211然后可得出答案2答案C知识点交集及其运算解析解答解11986011990912119909411986002119861119909119910log21199092119909令11990921199090求得1198610111986011986112故答案为C分析首先分别求出集合A和集合B再由交集的定义求出119860119861即可3答案B知识点根的存在性及根的个数判断函数的零点与方程根的关系解析解答解因为1198911199091199092119909211990901ln1199091199090所以1199092119909201199090或11990901ln1199090解得1199092或119909119890故函数1198911199091199092119909211990901ln1199091199090有两个零点2119890故答案为B分析直接利用函数的零点的求法通过方程的根的个数得到零点的个数4答案C知识点象限角轴线角弧度制角度制及其之间的换算解析解答1801205872所以34120587是第三象限角故不正确1512058712故不正确故答案为C513分析根据象限角的定义以及角度制和弧度制的互化公式即可得到答案5答案C知识点对数函数的单调性与特殊点解析解答119886log2119890log221119887ln2ln119890log2119890119886119887故答案为C分析利用对数函数的单调性进行判断即可得到答案6答案A知识点函数的单调性及单调区间复合函数的单调性幂函数的概念与表示解析解答解因为1198911199091198983119909119886119898119886119877则11989831即1198982又其图像过点22则21205722即12057212则119892119909log12119909221199093由复合函数的单调性有119892119909log12119909221199093的单调递增区间等价于1199051199092211990931199050的减区间又1199051199092211990931199050的减区间为1故答案为A分析由幂函数的定义可得11989831由其图像过点22则21205722即12057212由复合函数的单调性有119910119892119909的单调递增区间等价于1199051199092211990931199050的减区间一定要注意对数的真数要大于0再求单调区间即可7答案B知识点函数单调性的性质解析解答由1199091时11989111990911990921198861199093119886是减函数得1198862由11990911989111990921198861199091是减函数得1198861解得11988612综上得119886120故答案为B613分析由题得1198862121198868答案C知识点奇偶性与单调性的综合解析解答119891119909是R的偶函数119891log314119891log34log34log331120223232log34223232又119891119909在0单调递减119891log34119891232119891223119891log314故答案为C分析由已知函数为偶函数把119891log314119891232119891223转化为同一个单调区间上再比较大小9答案D知识点函数的图象解析解答作出函数的图象119886119891119888119891119887则必有119886且2119886121198881所以1211988621198881得211988621198881即1故答案为D分析先画出图像根据图像可得函数在区间0上是减函数结合题设可得A不正确根据函数的解析式结合举反例的方法可得BC不正确利用函数的单调性结合函数的解析式对11988621198881加以讨论可得D是正确的由此得出答案10答案AD713知识点基本不等式解析解答解对于A119886211988722119886119887所以A符合题意对于BC虽然1198861198870只能说明119886119887同号若119886119887都小于0时则不等式不成立所以BC不符合题意对于D11988611988701198871198861198861198872故答案为AD分析根据重要不等式119886211988722119886119887故A不正确利用基本不等式即可判断BCD的正误11答案4知识点对数函数的单调性与特殊点解析解答解由题可知函数1198911199092log211990912的图象过定点119886119887令11990911得1199092此时11989122log2122函数1198911199092log211990912的图象过定点2211988621198872则1198861198874故答案为4分析由题可知函数1198911199092log211990912的图象过定点119886119887令11990911得1199092可得1199102函数1198911199092log211990912的图象过定点22求出119886119887的值进而得出119886119887的值12答案58知识点二分法求函数零点近似值函数零点存在定理解析解答解由题可知用二分法求方程21199093311990930在初始区间01内的近似解第一次取区间的中点为119909112可设1198911199092119909331199093119891000330119891122123312354119891121198911则第二次取区间121的中点为119909234而119891342343334333208131198911211989134则第三次取区间1234的中点为11990931234258故答案为58分析方程的实根就是对应函数119891119909的零点由1198911011989112121由119891121198913413答案知识点根据实际问题选择函数类型解析解答解根据题意可知10月份收入为11987211月份收入比10月份增加10则11月份收入为11011987212月份比11月份减少10设12月份收入为119873则119873110110119872099119872所以119872119873的大小关系为119872119873故答案为分析表示出11月份的销售额然后根据12月份比11月份减少了10列出代数式解出即可得出119872119873的大小关系14答案2012知识点奇函数与偶函数的性质解析解答当1199090时因为119891119909所以log2119909当1199090时1199090因为119891119909为奇函数所以119891119909log2119909119891119909所以当1199090时119891119909log2119909所以log2119909综上119891119909故答案为2012分析利用奇函数的关系式求出1199090时的解析式再对119909分两种情况对不等式进行求解代入对应的解析式即可得出不等式11989111990991315答案2知识点函数的值域解析解答解由题可知函数119910log04119909231199094则1199092311990940解得1所以函数的定义域为14设11989111990911990923119909411990932225411990914则119909132时119891119909为增函数119909324时119891119909为减函数可知当11990932时119891119909有最大值为254而119891111989140所以0而对数函数119910log04119909在定义域内为减函数由复合函数的单调性可知函数119910log04119909231199094在区间132上为减函数在324上为增函数119910log042542函数119910log04119909231199094的值域为2故答案为2分析先求出复合函数的定义域再用配方法求真数即内层函数的取值范围再根据对数函数的单调性求出原函数的值域16答案13知识点函数的图象解析解答由2119909211198980可得出119898121199092令1198911199092119909221199092119909122119909119909由题意可知直线1199101198981与函数11989111990921199092的图象有两个交点如下图所示1013由图象可知当0的图象有两个交点因此实数119898的取值范围是13故答案为13分析利用直线1199101198981与函数11989111990921199092的图象判断即可得到实数119898的取值范围17答案3知识点命题的否定函数的值域复合函数的单调性对数函数的单调性与特殊点解析解答1命题11990911987711198911199092故错误2若函数119891119909log11988611990922119909119896其中1198860且1198861的值域为119877令11990511990922119909119896则120549441198960解得1198961故错误3若函数119891119909log1198866119886119909在02上是减函数则1198861621198860解得1119891119909lg119909且119891119886119891119887即lg119886lg119887又01198861198871故错误故答案为3分析根据命题的否定形式可判断A的正误根据对数函数的值域可判断B的正误根据对数函数的单调性及复合函数单调性可判断C的正误由函数119891119909lg119909且119891119886119891119887即lg119886lg119887又018答案解因为全集1198801199091199094集合11986011990922119860119861119909311990911134所以1198801198601198611199091199092或311990941198601198801198611199092知识点并集及其运算交并补集的混合运算解析分析根据交集并集和补集的定义进行计算即可19答案1解原式14932323334432114994321222解原式log3212log3212log2313log2332log3256log2354知识点有理数指数幂的运算性质对数的性质与运算法则解析分析1利用分数指数幂的运算性质进行计算即可2利用对数的运算性质进行计算即可20答案1解因为函数119891119909211990911988621199091的奇函数211990910解得119909119877所以1198910201198862010解得1198861当1198861时1198911199092119909121199091且11989111990921199091211990911211990921199091119891119909满足条件即11988612解由1知1198911199092119909121199091函数在定义域119877上单调递增证明设任意的11990911199092119877且1199091则1198911199091119891119909221199091121199091121199092121199092121199091121199092121199092121199091121199091121199092121199091211990922119909221199091121199092211990912119909121199092121199091121199092122119909121199092211990911211990921因为119909111989111990911198911199092即1198911199092119909121199091在定义域119877上单调递增知识点函数单调性的判断与证明奇函数与偶函数的性质解析分析1根据函数的奇偶性的定义求出119886的值即可12132根据函数的单调性的定义证明即可21答案1解119891119909log21199091119892119909log231199091且1198911199091198921199091199091311990910解得13即使119891119909119892119909成立的119909的取值范围为1302解119905119892119909119891119909119897119900119892231199091log21199091log23119909111990911199090令119909311990911199091321199091则119909为0上的增函数1119909故1199051198921199091198911199090log23故方程119905119892119909119891119909有解时119905的取值范围为0log23知识点函数单调性的性质对数函数的单调性与特殊点解析分析1利用对数函数119910log2119909的单调性即可求得119891119909119892119909成立时119909的取值范围2令119909311990911199091321199091则119909为0上的增函数可得1119909可得方程119905119892119909119891119909有解时119905的取值范围22答案1解fx是奇函数f2f2即f2f202解当x0fxax1由fx是奇函数有fxfxfxax1fxax1x所求的解析式为fx1198861199091119909011988611990911199093解不等式等价于1199091即1199091当a1时有11990911198971199001198921198862或119909111990911198971199001198921198865注意此时loga20loga50可得此时不等式的解集为1loga21loga51313同理可得当0综上所述当a1时不等式的解集为1loga21loga5当0知识点函数解析式的求解及常用方法奇函数指对数不等式的解法解析分析1根据奇函数的定义求得2由于函数为奇函数由题得出当x3首先根据函数解析式得出不等式组对a进行讨论当a1时求解不等式当0不等式综合两种情况得出