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随风
上传于：2024-06-14
三阶幻方
幻方实际上是一种填数游戏，它不仅有三阶，还有四阶、五阶……直到任意阶。一般地，在行列的方格里，既不重复也不遗漏地填上个连续的自然数，每个数占一格，并使排在每一行、每一列以及每条对角线上个自然数的和相等，我们把这几个相等的和叫做幻和，叫做阶，这样排成的图形叫做阶幻方。21世纪教育网版权所有
三阶幻方：在三行三列的正方形方格中，既不重复也不遗漏地填上个连续的自然数，每个数占一格，并使排在每一行、每一列以及每条对角线上3个自然数的和均相等。通常这样的图形叫做三阶幻方。21教育网
三阶幻方的一些基本规律：
幻和=九个数之和÷3，中间数=幻和÷3。
九个连续的自然数中，第五个数是中间数，第二、四、六、八个数是四个角上的数。
例题1 将1～9这九个自然数填在下面图中的九个方格里，使每行、每列、两条对角线上的三个数的和都相等。 （九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出）21cnjy.com
幻和＝
中间数＝
9
12
11
例题2在下面的方格中填上适当的数，使每行、每列和每条对角线上的三个数的和都等于24。
练习1：根据幻方数字之间的规律与联系，补全下列幻方。
12
11
18
13
21
27
3
13
17
5
3
13
17
4
6
16
（2） （3 （4） （5）
例题3请编出一个三阶幻方，使其幻和为24。
练习2：构造出一个幻和是27的三阶幻方。
8
例题4在下图中已经填好一个数8，请继续填入8个不大于11的自然数，构成一个幻和21的幻方。
练习3：填入不大于15且互不相同的自然数使每一横行、竖行和对角线上的三个数之和都等于30。
EMBED Equation.DSMT4
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