2021年九年级中考数学专题复习学案 一次函数与全等三角形综合.doc

一次函数与全等三角形综合知识点精讲一次函数与全等三角形几个经典模型的综合在这类题目上解题方法无外乎以下几种数形结合利用三角形的三边关系求解由函数到图形得全等边角关系求解由图形或函数关系得到所探究题目的陷藏条件再充分利用所学几何知识得解一般这种控究题是比较灵活的对运用考察较强以结论证条件以条件猜结论几种全等模型的回顾图图为两垂直全等模型图中将绕点逆时针旋转得到此时可得结论均为等腰直角三角形图中图图为三垂直全等模型其中为等腰直角三角形三点共线则有图中图中图延长到使得则有结论若则有典型例题例平面直角坐标系内有两点和点在直线上运动若点横坐标为求以直线图象的函数解析式若点为第四象限作直线于直线于求证若点是第一象限仍作直线的垂线段试探究线段所满足的数量关系式直接写出结论并画图说明解析设直线函数解析式为解得当为时的坐标为直线过原点解析式为如图由题意知可证如图证明可得结论例如图已知在平面直角坐标系中点在轴上作垂足为点在线段上且点与点不重合直线与轴交于点若求点的坐标设长为的面积为求与的函数关系式并写出自变量的取值范围解析如图由可知的坐标为由可知的取值范围是例已知如图平面直角坐标系中点的坐标分别为为轴上点