上海市建平南校2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷.doc

上海市建平南校2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷 一、单选题 1．（2020七上·上海月考）下列单项式是同类项的是（　　） A．2xy与3x B．4x2y3与5y3x2 C．xy2与6x2y D．0.5a2b与0.5a2c 2．（2020七上·上海月考）组成多项式3x2-x-1的单项式是（　　） A．3x2，x，1 B．x2，x，1 C．3x2，-x，-1 D．x2，-x，-1 3．（2020七上·上海月考）如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　） A．p=5，q=6 B．p=1，q=6 C．p=5，q=-6 D．p=1，q=-6 4．（2020七上·上海月考）下列式子中，正确的有（　　） ①m3∙m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2020七上·上海月考）要使（x2-x+5）（2x2-ax-4）展开式中不含x2项，则a的值等于（　　） A．-6 B．6 C．14 D．-14 二、填空题 6．（2020七上·上海月考）用代数式表示：x和y的平方和　 　． 7．（2020七上·上海月考）百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m元的物品，现价为　 　元． 8．（2020七上·上海月考）梯形面积 𝑆=12(𝑎+𝑏)ℎ ，当a=11，b=7，h=13时，S=　 　． 9．（2020七上·上海月考）单项式 −3𝑥3𝑦2𝑧5 的系数是　 　，次数是　 　． 10．（2020七上·上海月考）代数式 2𝑎−5𝑏7 是单项式还是多项式？答：　 　． 11．（2020七上·上海月考）若 45𝑎3𝑏−13𝑎𝑏𝑘+35 是五次多项式，则k=　 　． 12．（2020七上·上海月考）把多项式3a-5a2+6a3-2按a的降幂排列：　 　．把多项式4x2y-5x3-3xy2+y3按y的升幂排列：　 　． 13．（2020七上·上海月考）若xy≠0，那么当a=　 　，b=　 　，c=　 　时，5x3y2+axbyc=0． 14．（2020七上·上海月考）计算： 3x（2y2）=　 　； 2ab（a+2b）=　 　； （x+5）（x-4）=　 　； （2x+y）（3x-2y）=　 　． 15．（2020七上·上海月考）用科学记数法表示计算结果：（3.5´103）´（-4´105）=　 　． 16．（2020七上·上海月考）若an=2，am=5，则am+n=　 　；若2m=3，23n=5，则8m+2n=　 　． 17．（2020七上·上海月考）观察．猜想并填空： 观察：32-1´5=4； 52-3´7=4；72-5´9=4； 猜想：（　 　）2-7´11=4；132-　 　´　 　=4 你通过观察能猜测出什么结论？　 　（用关于n的等式来表示，这里n为正整数）． 三、解答题 18．（2020七上·上海月考）2(𝑎2−𝑏2)+3𝑎𝑏−2𝑎2+2𝑏2−2𝑎𝑏 19．（2020七上·上海月考）4ab∙（-3a2b2）+（2ab）3 20．（2020七上·上海月考）2（x3）2∙x3-（3x3）3+（5x）2∙x7 21．（2020七上·上海月考）（2x-3）（3x2-2x+1） 22．（2020七上·上海月考）3𝑥2𝑦2−[5𝑥𝑦2−(4𝑥𝑦2−3)+2𝑥2𝑦2] 23．（2020七上·上海月考）（a+1）（a2-1）（a-1） 24．（2020七上·上海月考）先化简，再求值： 𝑥(𝑥2−𝑥−13)+2(𝑥2+2)−13𝑥(3𝑥2+6𝑥−1) ，其中x=-3． 25．（2020七上·上海月考）图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于　 　． （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积． 方法1：　 　 方法2：　 　 （3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式: （m+n）2 ，（m-n）2，mn 　 　 （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．  答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：A． 2𝑥𝑦 与 3𝑥 所含字母不同，故不是同类项； B． 4𝑥2𝑦3 与 5𝑦3𝑥2 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故是同类项； C． 𝑥𝑦2 与 6𝑥2𝑦 所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项； D． 0.5𝑎2𝑏 与 0.5𝑎2𝑐 所含字母不同，故不是同类项； 故答案为：B． 【分析】根据同类项的定义逐一判断即可． 2．【答案】C 【知识点】多项式的项和次数 【解析】【解答】解：该多项式一共有3项，分别为 3𝑥2 、 −𝑥 、 −1 ， 故答案为：C． 【分析】根据多项式的项的定义即可求解． 3．【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6， 又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q， ∴x2+px+q=x2+x-6， ∴p=1，q=-6． 故答案为：D． 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值． 4．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：①𝑚3⋅𝑚5=𝑚8 ，故该项不符合题意；②(𝑎3)4=𝑎12 ，故该项不符合题意；③(−𝑎2)3=−𝑎6 ， −(𝑎3)2=−𝑎6 ，故该项符合题意；④(3𝑥2)2=9𝑥4 ，故该项不符合题意；综上所述，正确的只有③， 故答案为：B． 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可． 5．【答案】A 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解： (𝑥2−𝑥+5)(2𝑥2−𝑎𝑥−4) =2𝑥4−𝑎𝑥3−4𝑥2−2𝑥3+𝑎𝑥2+4𝑥+10𝑥2−5𝑎𝑥−20 =2𝑥4−(𝑎+2)𝑥3+(𝑎+6)𝑥2+(4−5𝑎)𝑥−20 ， ∵展开式中不含 𝑥2 项， ∴𝑎+6=0 ，解得 𝑎=−6 ， 故答案为：A． 【分析】先根据多项式乘多项式将式子展开，再令 𝑥2 的系数为0即可． 6．【答案】x2+y2 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解： ∵𝑥 的平方为 𝑥2 ，y的平方为 𝑦2 ， ∴𝑥 和y的平方和为： 𝑥2+𝑦2 ． 故答案为： 𝑥2+𝑦2 ． 【分析】x的平方为 𝑥2 ，y的平方为 𝑦2 ，然后求 𝑥2 与 𝑦2的和即可. 7．【答案】75%m 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：根据题意得现价为 75%𝑚 ， 故答案为： 75%𝑚 ． 【分析】现价＝原价×折扣，据此列出代数式即可． 8．【答案】117 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：把 𝑎=11,𝑏=7,ℎ=13 代入公式得： 𝑆=12×(11+7)×13=117 ， 故答案为：117． 【分析】把a，b，h的值代入梯形面积公式计算求出S的值即可． 9．【答案】−35；6 【知识点】单项式的次数和系数 【解析】【解答】解：单项式 −3𝑥3𝑦2𝑧5 的系数是 −35 ，次数是 3+2+1=6 ， 故答案为： −35 ，6． 【分析】根据单项式系数和次数的定义即可求解． 10．【答案】多项式 【知识点】整式及其分类 【解析】【解答】解： 2𝑎−5𝑏7=2𝑎7−5𝑏7 是多项式， 故答案为：多项式． 【分析】根据单项式和多项式的定义即可求解． 11．【答案】4 【知识点】多项式的项和次数 【解析】【解答】解： ∵ 45𝑎3𝑏−13𝑎𝑏𝑘+35 是五次多项式， ∴1+𝑘=5 ， 解得： 𝑘=4 ， 故答案为：4． 【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得k的值． 12．【答案】6a3-5a2+3a-2；-5x3+4x2y-3xy2+y3 【知识点】幂的排列 【解析】【解答】解：多项式3a-5a2+6a3-2按a的降幂排列：6a3-5a2+3a-2； 多项式4x2y-5x3-3xy2+y3按y的升幂排列：-5x3+4x2y-3xy2+y3． 故答案为：6a3-5a2+3a-2；-5x3+4x2y-3xy2+y3． 【分析】将多项式3a-5a2+6a3-2中根据字母a指数按照从大到小的顺序排列即可；将多项式4x2y-5x3-3xy2+y3中根据字母y的指数按照从小到大的顺序排列即可． 13．【答案】-5；3；2 【知识点】同类项 【解析】【解答】解： ∵5x3y2+axbyc=0，且xy≠0， ∴5x3y2=-axbyc， ∴a=-5，b=3，c=2， 故答案为：-5，3，2． 【分析】根据同类项以及相反数的概念进行求解即可． 14．【答案】6xy2；2a2b+4ab2；x2+x-20；6x2-xy-2y2 【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式；单项式除以单项式 【解析】【解答】解： 3𝑥(2𝑦2)=6𝑥𝑦2 | 2𝑎𝑏(𝑎+2𝑏)=2𝑎2𝑏+4𝑎𝑏2 | (𝑥+5)(𝑥−4)=𝑥2−4𝑥+5𝑥−20=𝑥2+𝑥−20