《14.1.1同底数幂的乘法》导学案.doc

《14.1.1同底数幂的乘法》导学案 教学目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题. 一、思考回顾： an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 思考： 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 二、新课讲解： 一种电子计算机每秒可进行一千万亿（1015 ）次运算,它工作103秒可进行多少次运算? 根据乘方的意义可知: 1015×103= 思考： 式子103×102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = = 10（ ） 23×22 = =2（ ） 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 结论：对于任意底数a与任意正整数m,n, am·an=(aa···a)(aa···a) =aa···a =am+n. 一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数 ，指数 . 三、例题讲解 例１ 计算： x2·x5; (2) a·a6; (3) (-2）×（-2）4×（-2）3; (4) xm·x3m+1 四、尝试练习 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 1.口算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 练习一 计算：（抢答）
2.  写出详细的计算过程：（做好的拍照上存） （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 练习二、变式训练（做好的拍照上存） 思考题（小组讨论） 计算下面各题 (1) x n · xn+1 = (2) (x+y)3 · (x+y)4 = 五、课堂测验（5分钟） 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5 ·y5 = 2y10 ( ) （5）c·c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 2.（选择题）： (1)b5·b =( ) A.b6 B.2b7 C. 6b D.b5 (2) 10×102×103= ( ) A.105 B.1