《同底数幂的除法》教案1.doc

《同底数幂的除法》教案 教学目标 知识与技能 使学生经历同底
数幂的除法性质的探索过程。 过程与方法 使学生掌握同底数幂的除法性质。 情感态度和价值观 会用同底数幂除法法则进行计算。 教学重点 同底数幂除法法则及应用。 教学难点 同底数幂的除法法
则的概括。 教学方法 探究法、互动法、讲授法。 课前准备 多媒体课件、教案、学案。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。 课时安排 一课时。 教学过程 导入新课 引入： 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：
这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.为了解决这个问题，我们今天先学习同底数幂的除法。 新课学习 探究新知 1．探索同底数幂除法法则：我们知道同底数
幂的乘法法则：
，那么同底数幂怎么相除呢？ 2．试一试 用你熟悉的方法计算：
________ （2）
________ （3）
________（a≠0） 3．概括 由上面的计算，我们发现:
23=
104=
在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？ 由学生回答，教师板书，发现：
23=25-2；
104=107-3;
a4=a7-3 你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？ 分组讨论：各组
选出一个代表来回
答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上是“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。 （ ）×
=
（ ）×
=
（ ）× EMBED Equation.DSMT4 
= EMBED Equation.DSMT4 
 一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有 EMBED Equation.3 
 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。 4．利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学回答问题，教师加以评析） 因为除法是乘法的逆运
算，am÷an=am-n实际上是要求一个式子（　）使an·（　）= am， 而由同底数幂的乘法法则，可知 an·am-n＝an+(m-n) =am, 所以要求的式子（　），即商
为am-n，从而有 EMBED Equation.3 
 结论总结 运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题： （1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数。 （