幂函数教案

幂函数李吉鑫教学目标掌握幂函数的定义通过五个具体的幂函数图象归纳幂函数的性质应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题教学重点幂函数的图象和性质教学难点幂函数性质的应用教学过程一情景导入问题1边长为的正方形面积是的函数2面积为的正方形边长是的函数3边长为的立方体体积是的函数4某人秒内骑车前进了1km则他骑车的平均速度kms是的函数5购买每本1元的练习本本则需要支付元这里是的函数请同学们分析以上五个函数它们有什么共同特征二探究新知幂函数的定义一般地形如的函数称为幂函数其中是自变量是常数如等都是幂函数幂函数与指数函数对数函数一样都是基本初等函数练习判断下列函数哪些是幂函数1234幂函数的图象与性质在同一直角坐标系下作出下列函数的图象2通过观察图象填写下表定义域值域单调性增函数在上为减函数在上为增函数增函数增函数在上为减函数在上为减函数奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶奇函数公共点3幂函数的性质1所有的幂函数在0都有定义并且图象都通过点112若幂函数在区间0上是增函数若幂函数在区间0上是减函数3当为奇数时幂函数为奇函数当为偶数时幂函数为偶函数4在直线右侧指大图高5图象不过第四象限6若时幂函数呈对数