3.3 幂函数 学案.doc

幂函数学习目标掌握幂函数的形式特征及具体幂函数的图象和性质能应用幂函数的图象和性质解决有关的简单问题合作学习一设计问题创设情境请看下列问题并将每个问题中的表示成的函数如果张红购买了每千克元的水果千克那么她需要支付元如果正方形的边长为那么正方形的面积如果立方体的边长为那么立方体的体积如果一个正方形场地的面积为那么这个正方形场地的边长如果某人以的速度向蓄水池注入了体积为的水那么他注水的时间二自主探索尝试解决思考以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型你能发现几个解析式结构上的共同特征吗根据我们学习的函数的概念你能不能判断它们能否构成函数是我们学习过的哪类函数如果不是你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字幂函数的定义形式定义请同学们举出一个具体的幂函数三信息交流揭示规律请同学们用描点法在平面直角坐标系中画出上述函数的图象总结函数性质填写表格定义域值域奇偶性单调性定点性质总结如下在有定义图象过点在上是增函数在上是减函数图象过原点在第一象限内当从右边趋向于时图象在轴右方无限地逼近轴当趋于时图象在轴上方无限地逼近轴四运用规律解决问题例比较下列两个代数式值的大小例讨论函数的定义域奇偶性作出它的图象并