幂函数教案

幂函数教案一创设情景引入新课问题1如果张红购买了每千克1元的水果w千克那么她需要付的钱数p元和购买的水果量w千克之间有何关系问题2如果正方形的边长为a那么正方形的面积这里S是a的函数问题3如果正方体的边长为a那么正方体的体积这里V是a的函数问题4如果正方形场地面积为S那么正方形的边长这里a是S的函数问题5如果某人内骑车行进了km那么他骑车的速度这里v是t的函数以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗从自变量和常数的角度考虑这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表如果让你给他们起一个名字的话你将会给他们起个什么名字呢二新课讲解一幂函数的概念如果设变量为函数值为你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表你能根据此归纳出幂函数的定义吗幂函数的定义一般地形如a为常数的函数即以底数为自变量幂为因变量指数为常量的函数称为幂函数探究一幂函数与指数函数有什么区别结论幂函数和指数函数都是我们高中数学中研究的两类重要的基本初等函数从它们的解析式看有如下区别对幂函数来说底数是自变量指数是常数对指数函数来说指数是自变量底数