3.3 幂函数（学案）.doc

幂函数学习目标课程标准学科素养了解幂函数的概念会求幂函数的解析式结合幂函数的图象掌握它们的性质重点能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小重点数学模型数学运算直观想象自主学习一幂函数的概念一般地函数叫做幂函数其中是自变量是常数二幂函数的图象幂函数在第一象限内指数变化规律在第一象限内直线的右侧图象从上到下相应的指数由大变小在直线的左侧图象从下到上相应的指数由大变小三幂函数的性质幂函数定义域值域奇偶性单调性公共点都经过点性质所有幂函数在上都有定义并且当自变量为时函数值为即如果则幂函数在上有意义且是增函数如果则幂函数在处无意义在上是减函数小试牛刀思辨解析正确的打错误的打函数是幂函数幂函数的图象必过点和幂函数的图象都不过第二四象限当时是增函数经典例题题型一幂函数的概念点拨判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为为常数的形式即函数的解析式为一个幂的形式且需满足指数为常数底数为自变量系数为例在函数中是幂函数的是若是幂函数则跟踪训练若幂函数满足则题型二幂函数的图象及性质点拨解决幂函数图象问题应把握的两个原则依据图象高低判断幂指数大小相关结论为在上指数越大幂函数图象越靠近轴简记为指大图低在上指数越大幂