2020-2021学年七年级数学北师大版下册《第3章变量之间的关系》常考题型专题训练（word版含解析）.doc

年度北师大版七年级数学下册第章变量之间的关系常考题型专题训练附答案一本笔记本元买本共付元则和分别是常量常量变量变量常量变量变量常量如图动点从点出发按顺时针方向绕半圆匀速运动到点再以相同的速度沿直径回到点停止线段的长度与运动时间的函数图象大致是早上小明从家里步行去学校出发一段时间后小明妈妈发现小明的作业本落在家里便带上作业本骑车追赶途中追上小明两人稍作停留妈妈骑车返回小明继续步行前往学校两人同时到达设小明在途中的时间为两人之间的距离为则下列选项中的图象能大致反映与之间关系的是随着互联网时代的到来一种新型的打车方式受到大众欢迎打车总费用单位元与行驶里程单位千米的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为千米则他的打车费用为元元元元如图是甲乙两车在某时段速度随时间变化的图象下列结论错误的是乙前秒行驶的路程为米在到秒内甲的速度每秒增加米秒两车到第秒时行驶的路程相同在到秒内甲的速度都大于乙的速度某学校组织团员举行申奥成功宣传活动从学校骑车出发先上坡到达地后宣传分钟然后下坡到地宣传分钟返回行程情况如图若返回时上下坡速度仍保持不变在地仍要宣传分钟那么他们从地返回学校用的时间是分钟分钟分钟分钟甲乙两同学从地出发骑自行车在同一条路上行驶到地他们离出发地的距离千米和行驶时间小时之间的关系图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们都行驶了千米甲在途中停留了小时乙比甲晚出发了小时相遇后甲的速度小于乙的速度甲乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有个个个个如图正方形的边长为动点从点出发在正方形的边上沿的方向运动到点停止设点的运动路程为在下列图象中能表示的面积关于的函数关系的图象是如图三角形的高点在上运动若设的长为三角形的面积为则与的关系式为将长为宽为的长方形白纸按如图所示的方法粘合起来粘合部分的宽为设张白纸粘合后的总长度为与的函数关系式为一根长为的蜡烛每分钟燃烧蜡烛剩余长度厘米与燃烧时间分之间的关系式为不必写出自变量的取值范围甲乙两人分别从两地相向而行与的函数关系如图其中表示乙行走的时间时表示两人与地的距离千米甲的速度比乙每小时快千米如图表示甲乙两名选手在一次自行车越野赛中路程千米随时间分变化的图象下面几个结论比赛开始分钟时两人第一次相遇这次比赛全程是千米比赛开始分钟时两人第二次相遇正确的结论为园林队在某公司进行绿化中间休息了一段时间已知绿化面积平方米与工作时间小时的关系的图象如图所示则休息后园林队每小时绿化面积为平方米甲乙两车分别从两地同时相向匀速行驶当乙车到达地后继续保持原速向远离的方向行驶而甲车到达地后立即掉头并保持原速与乙车同向行驶经过一段时间后两车同时到达距地千米的地中途休息时间忽略不计设两车行驶的时间为小时两车之间的距离为千米与之间的函数关系如图所示则当甲车到达地时乙车距地千米如图折线是某市在年乘出租车所付车费元与行车里程之间的函数关系图象观察图象回答乘客在乘车里程超过千米时每多行驶要再付费元如图所示的函数图象反映的过程是小明从家去书店看一会儿书又去学校取封信后马上回家其中表示时间单位小时表示小明离家的距离单位千米则小明从学校回家的平均速度为千米小时端午期间王老师一家自驾游去了离家的某地如图是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象当他们离目的地还有时汽车一共行驶的时间是十一期间小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游出发前汽车油箱内储油升当行驶千米时发现油箱油箱余油量为升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的求该车平均每千米的耗油量并写出行驶路程千米与剩余油量升的关系式当千米时求剩余油量的值当油箱中剩余油量低于升时汽车将自动报警如果往返途中不加油他们能否在汽车报警前回到家请说明理由四川省正在打造世界最长城市中轴线天府大道北延线德阳段现甲乙两工程队共同承包德阳段中两地之间的道路两队分别从两地相向修建已知甲队先施工天乙队才开始施工乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工因考虑工期由甲队以原速的倍修建乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工直到道路修通甲乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示请结合图中信息解答下列问题试问在施工的过程中甲队在提速前每天修道路多少米求乙队中途暂停施工的天数求两地之间的道路长度巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑当小明出发时朱老师已经距起点米了他们距起点的距离米与小明出发的时间秒之间的关系如图所示不完整据图中给出的信息解答下列问题在上述变化过程中自变量是因变量是朱老师的速度为米秒小明的速度为米秒当小明第一次追上朱老师时求小明距起点的距离是多少米小明同学骑自行车去郊外春游骑行个小时后自行车出现损坏维修好后继续骑行如图表示他离家的距离千米与所用的时间小时之间关系的图象根据图象回答小明到达离家最远的地方用了几小时此时离家多远求小明出发两个半小时离家多远求小明出发多长时间距家千米一辆小汽车在高速公路上从静止到启动秒内的速度经测量如下表时间秒速度米秒上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量如果用时间表示时间表示速度那么随着的变化的变化趋势是什么当每增加秒的变化情况相同吗在哪个时间段内增加的最快若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米小时试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系岩层的深度岩层的温度上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量岩层的深度每增加温度是怎样变化的试写出岩层的温度与它的深度之间的关系式估计岩层深处的温度是多少甲骑自行车乙骑摩托车沿相同路线由地到地行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示根据图象解答下列问题谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间分别求出甲乙两人的行驶速度在什么时间段内两人均行驶在途中不包括起点和终点龟兔赛跑的故事同学们都非常熟悉图中的线段和折线表示龟兔赛跑时路程与时间的关系请你根据图中给出的信息解决下列问题填空折线表示赛跑过程中的路程与时间的关系线段表示赛跑过程中的路程与时间的关系赛跑的全程是米兔子在起初每分钟跑多少米乌龟每分钟爬多少米乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟兔子醒来以千米时的速度跑向终点结果还是比乌龟晚到了分钟请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟参考答案解一本笔记本元买本共付元则和分别是常量变量故选解当点半圆匀速运动时长度始终等于半径不变对应的函数图象是平行于横轴的一段线段排除答案当点在段运动时长度越来越小当点与点重合时排除答案当点在段运动时长度越来越大答案符合故选解由题意可得小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间随的增大而增大小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间随的增大而减小小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间随的增大不变小明和妈妈分别去学校回家的这段时间随的增大而增大故选解当行驶里程时设将代入得解得当时如果小明某次打车行驶里程为千米则他的打车费用为元故选解根据图象可得乙前秒的速度不变为米秒则行驶的路程为米故正确根据图象得在到秒内甲的速度是一条过原点的直线即甲的速度从均匀增加到米秒则每秒增加米秒故正确由于甲的图象是过原点的直线斜率为所以可得分别表示速度时间将代入得则前甲的速度小于乙的速度所以两车到第秒时行驶的路程不相等故错误在至秒内甲的速度图象一直在乙的上方所以甲的速度都大于乙的速度故正确由于该题选择错误的故选解由上图可知上坡的路程为米速度为米每分钟下坡时的路程为米速度为米每分钟由于返回时上下坡互换变为上坡路程为米所以所用时间为分钟停分钟下坡路程为米所用时间是分钟故总时间为分钟故选解两函数图象中的最大值为他们都行驶了千米说法符合题意小时甲在途中停留了小时说法符合题意观察函数图象可知乙比甲晚出发了小时说法符合题意当时甲的函数图象在乙的函数图象的下方相遇后甲的速度小于乙的速度说法符合题意乙小时到达目的地甲小时到达目的地甲比乙晚小时到达目的地说法不符合题意综上所述符合题意得说法有个故选解当点由运动到点时即时当点由运动到点时即时符合题意的函数关系的图象是故选解由线段的和差得由三角形的面积得化简得故答案为解由题意得故答案为解由题意得故答案为解根据图示知甲的速度是千米小时乙的速度是千米小时则千米小时故答案是解到分钟的速度为再行千米用的时间为分钟第一次相遇的时间为正确第一次相遇时的路程为时间为所以乙的速度为所以全长为故错误甲第三段速度为解得正确故答案为解休息后小时内绿化面积为平方米休息后园林队每小时绿化面积为故答案为解由图象可得当时千米甲车的速度千米小时又千米小时乙车的速度千米小时由图象可知当时甲车到达地此时乙车行驶的路程为千米乙车距离地千米故答案为解由图象可知出租车行驶距离超过时车费开始增加而且行驶距离增加车费增加元所以每多行驶要再付费元答每多行驶要再付费元解小明从学校回家的平均速度为千米时故答案为解设段的函数解析式是的图象过解得段函数的解析式是离目的地还有千米时即当时解得故答案为解该车平均每千米的耗油量为升千米行驶路程千米与剩余油量升的关系式为当时答当千米时剩余油量的值为千米他们能在汽车报警前回到家解根据题意设甲队在提速前每天修道路米可得解得即甲队在提速前每天修道路米根据题意乙队的速度为米天设乙队中途暂停施工的天数为可得解得即乙队中途暂停施工的天数为天由知甲队提速前的施工速度为米天则提速后甲队是速度为米天设两地之间长度为则解得则两地之间长度为米解在上述变化过程中自变量是因变量是朱老师的速度米秒小明的速度为米秒故答案为设秒时小明第一次追上朱老师根据题意得解得则米所以当小明第一次追上朱老师时求小明距起点的距离为米解小明到达离家最远的地方需小时此时离家千米段表示的速度为千米时千米即小明出发两个半小时离家千米段表示的速度为千米时小时段表示的速度为千米时小时即当小明出发小时或小时时小明距家千米解上表反映了时间与速度之间的关系时间是自变量速度是因变量如果用表示时间表示速度那么随着的变化的变化趋势是到和到随着的增大而增大而到随着的增大而减小当每增加秒的变化情况不相同在第秒时的增加最大米秒由且所以估计大约还需秒解上表反映了岩层的深度与岩层的温度之间的关系其中岩层深度是自变量岩层的温度是因变量岩层的深度每增加温度上升关系式当时解由图象可知甲先出发先出发分钟乙先到达终点先到分钟甲的速度为公里每分钟乙的速度为公里每分钟在甲出发后分钟到分钟这段时间内两人都行驶在途中解乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻折线表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系线段表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系由图象可知赛跑的路程为米故答案为兔子乌龟结合图象得出兔子在起初每分钟跑米米乌龟每分钟爬米分钟乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子千米米米分分钟分钟兔子中间停下睡觉用了分钟