2020-2021人教版初中数学八年级下册知识点归纳：第二十章数据的分析（Word版 含答案）.doc

第二十章数据的分析知识点数据的代表平均数众数中位数极差方差知识点详解解统计学的几个基本概念总体个体样本样本容量是统计学中特有的规定准确把握教材明确所考查的对象是解决有关总体个体样本样本容量问题的关键平均数当给出的一组数据都在某一常数上下波动时一般选用简化平均数公式其中是取接近于这组数据平均数中比较整的数当所给一组数据中有重复多次出现的数据常选用加权平均数公式众数与中位数平均数众数中位数都是用来描述数据集中趋势的量平均数的大小与每一个数据都有关任何一个数的波动都会引起平均数的波动当一组数据中有个数据太高或太低用平均数来描述整体趋势则不合适用中位数或众数则较合适中位数与数据排列有关个别数据的波动对中位数没影响当一组数据中不少数据多次重复出现时可用众数来描述极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差极差最大值最小值方差与标准差用先平均再求差然后平方最后再平均得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况这个结果叫方差计算公式是方差是反映一组数据的波动大小的一个量其值越大波动越大也越不稳定或不整齐一选择题1一组数据357mn的平均数是6则mn的平均数是A6B7C75D152小华的数学平时成绩为92分期中成绩为90分期末成绩为96分若按334的比例计算总评成绩则小华的数学总评成绩应为A92B93C96D9273关于一组数据的平均数中位数众数下列说法中正确的是A平均数一定是这组数中的某个数B中位数一定是这组数中的某个数C众数一定是这组数中的某个数D以上说法都不对4某小组在一次测试中的成绩为86928492858586949283则这个小组本次测试成绩的中位数是A85B86C92D8795某人上山的平均速度为3kmh沿原路下山的平均速度为5kmh上山用1h则此人上下山的平均速度为A4kmhB375kmhC35kmhD45kmh6在校冬季运动会上有15名选手参加了200米预赛取前八名进入决赛已知参赛选手成绩各不相同某选手要想知道自己是否进入决赛只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B中位数C众数D以上都可以二填空题每小题6分共42分7将9个数据从小到大排列后第个数是这组数据的中位数8如果一组数据46x7的平均数是5则x9已知一组数据536586411则它的众数是中位数是10一组数据1216111713x的中位数是14则x11某射击选手在10次射击时的成绩如下表环数78910次数2413则这组数据的平均数是中位数是众数是12某小组10个人在一次数学小测试中有3个人的平均成绩为96其余7个人的平均成绩为86则这个小组的本次测试的平均成绩为13为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况连续记录了6天的车流量单位千辆日3234328347则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆第二十章数据的分析知识点选用恰当的数据分析数据知识点详解一个基本统计量平均数众数中位数极差方差的数学内涵平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商平均数反映一组数据的平均水平平均数分为算术平均数和加权平均数众数在一组数据中出现次数最多的数有时不止一个叫做这组数据的众数中位数将一组数据按大小顺序排列把处在最中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差巧计方法极差最大值最小值方差各个数据与平均数之差的平方的平均数记作巧计方法方差是偏差的平方的平均数标准差方差的算术平方根记作二教学时对五个基本统计量的分析算术平均数不难理解易掌握加权平均数关键在于理解权的含义权重是一组非负数权重之和为当各数据的重要程度不同时一般采用加权平均数作为数据的代表值学生出现的问题对权的意义理解不深刻易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式采取的措施弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系并且提醒学生再求平均数时注意单位平均数与中位数众数的区别于联系联系平均数中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势其中以平均数的应用最为广泛区别平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系任一数据的变动都会引起平均数的变动中位数仅与数据的排列位置有关某些数据的变动对中位数没有影响当一组数据中的个别数据变动较大时可用它来描述其集中趋势众数主要研究个数据出现的频数其大小只与这组数据中的某些数据有关当一组数据中有不少数据多次重复出现时我们往往关心众数其中众数的学习是重点学生出现的问题求中位数时忘记排序对三种数据的意义不能正确理解采取的措施加强概念的分析多做对比练习极差方差和标准差方差是重难点它是描述一组数据的离散程度即稳定性的非常重要的量离散程度小就越稳定离散程度大就不稳定也可称为起伏大极差方差标准差虽然都能反映数据的离散特征但是对两组数据来说极差大的那一组方差不一定大反过来方差大的极差也不一定大学生出现的问题由于方差标准差的公式较麻烦在应用时常由于粗心或公式不熟导致错误采取的措施注意方差是偏差的平方的平均数这一重要特征或使用计算器计算这些数据经常用来解决一些选拔决策类问题中考中常常综合在一起考察14为了培养学生的环保意识某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查下面是一天中每2小时测得的数据单位gm30040030020030040010030040030050010031求出这组数据的众数和中位数2如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0025gm3问这天该城市的空气是否符合要求为什么15AB两班在一次百科知识对抗赛中的成绩统计如下分数5060708090100人数A班351531311人数B班161211155根据表中数据完成下列各题1A班众数为分B班众数为分从众数看成绩较好的是班2A班中位数为分B班中位数为分A班中成绩在中位数以上的包括中位数学生所占的百分比是B班中成绩在中位数以上的包括中位数学生所占的百分比是从中位数看成绩较好的是班3若成绩在85分以上为优秀则A班优秀率为B班优秀率为从优秀率看成绩较好的是班4A班平均数为分B班平均数为分从平均数看成绩较好的是班16某酒店共有6名员工所有员工的工资如下表所示人员经理会计厨师服务员1服务员2勤杂工月工资元40006009005005004001酒店所有员工的平均月工资是多少元2平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗若能请说明理由若不能如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平谈谈你的看法