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紅了眼的賭徒一如既往下注
上传于：2024-07-15
13.2立方根 教学案
学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。
学习重点：立方根的概念和求法。
学习难点：立方根与平方根的区别。
学习过程：
一、复习巩固，引入新课
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2.当a≥0时，式 的意义各是什么?
3、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
4、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是
二、自主探究，学习新知
自学教材77页完成1 、2
1、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，
其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
2、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
（小组合作学习）
3、立方根的性质
（1）教科书77页探究
（2）总结归纳：
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
（4）平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
（5）完成教科书78页探究，总结规律
求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即
思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是
（三）例题精讲，扶正方向
例1、 求下列各式的值：
（1）； （2） （3）；
例2、求满足下列各式的未知数x：
（1） （2）
（四）、巩固练习
1. 判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）