辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期数学第三次月考试卷.doc

114辽宁省鞍山市普通高中学年高一上学期数学第三次月考试卷一单选题高一上鞍山月考定义集合的一种运算若则中的元素个数为高一上鞍山月考已知则的大小关系是高一上喀什期中设则下列不等式中不一定正确的是高一上鞍山月考如图所示函数的图像是高一上鞍山月考已知关于的不等式的解集为其中则的最小值为高一上鞍山月考设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件高一上鞍山月考函数满足对任意都有成立则的取值范围是214高一上鞍山月考已知函数是定义在上的偶函数在上单调递减且则不等式的解集为二多选题高一上博罗期中中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题今有物不知其数三三数之剩二五五数之剩三七七数之剩二问物几何现有如下表示已知若则下列选项中符合题意的整数为高一上鞍山月考如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系有人根据函数图象提出了关于这两个旅行者的如下信息其中正确信息的序号是骑自行车者比骑摩托车者早出发晚到骑自行车者是变速运动骑摩托车者是匀速运动骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者骑摩托车者在出发后与骑自行车者速度一样高一上胶州期中下列说法正确的是对任意一个无理数也是无理数是真命题是的充要条件命题的否定是若的必要不充分条件是则实数的取值范围是314高一上鞍山月考对任意两个实数定义若下列关于函数的说法正确的是函数是偶函数方程有三个解函数在区间上单调递增函数有个单调区间三填空题高一上鞍山月考函数的单调减区间为高三上东阳月考已知函数是偶函数则高一上新郑月考已知定义域为的奇函数则的解集为高一上鞍山月考已知函数则若直线与函数的图象只有个交点则实数的取值范围是四解答题高一上鞍山月考计算高一上鞍山月考已知不等式的解集是求常数的值若关于的不等式的解集为求的取值范围高一上鞍山月考在函数的定义域为集合不等式的解集为这两个条件中任选一个补充在下面的问题中并解决该问题问题设全集当求若是的充分条件求的取值范围注如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分高一上北京期中已知函数414求的定义域判断的奇偶性并给予证明求关于的不等式的解集高一上鞍山月考为了加强疫情防控某校决定在学校门口借助一侧原有墙体建造一间墙高为米底面为平方米且背面靠墙的长方体形状的校园应急室由于此应急室的后背靠墙无需建造费用公司甲给出的报价为应急室正面的报价为每平方米元左右两侧报价为每平方米元屋顶和地面报价共计元设应急室的左右两侧的长度均为米公司甲的整体报价为元试求关于的函数解析式那么公司甲怎样设计校园应急室使整体报价最低最低整体报价是多少高一上鞍山月考已知幂函数是偶函数且在上单调递增求函数的解析式若求的取值范围若实数满足求的最小值514答案解析部分答案知识点归纳推理解析解答因为所以故集合中的元素个数为故答案为分析根据集合的新定义确定集合中的元素可得答案答案知识点指数函数的单调性与特殊点对数函数的单调性与特殊点解析解答因为所以可知故答案为分析利用指数函数对数函数的单调性比较大小可得答案答案知识点不等式的基本性质解析解答对于因为所以对同乘以则有成立对于当时成立其余情况不成立则不成立对于则成立对于由可得则成立故答案为分析利用已知条件结合不等式的基本性质进而找出不等式不一定正确的选项答案知识点函数的图象解析解答614时时故答案为分析将原函数变形为分段函数根据及时的函数值即可得答案答案知识点基本不等式解析解答的解集为则的两根为则即当且仅当时取故答案为分析根据不等式的解集求出的值和的取值范围再代入中利用基本不等式求出的最小值答案知识点必要条件充分条件与充要条件的判断含绝对值不等式的解法解析解答解由解得由即解得又由推不出故充分不成立由推得出即必要性成立所以是的必要不充分条件故答案为分析求出不等式的等价条件结合充分条件必要条件的定义进行判断可得答案答案知识点函数单调性的判断与证明函数单调性的性质解析解答解满足对任意都有成立在上是减函数714因为解得的取值范围是故答案为分析根据已知条件可得在上是减函数从而得求解可得的取值范围答案知识点奇偶性与单调性的综合解析解答由题设上单调递增且所以上上对于当即或可得当即可得综上解集为故答案为分析原不等式可转化或结合函数的单调性可得或或求解可得不等式的解集答案知识点元素与集合的关系交集及其运算解析解答对于因则不符合题意814对于即又即而即因此符合题意对于因则不符合题意对于即又即而即因此符合题意故答案为分析利用已知条件结合交集的运算法则和元素与集合的关系进而得出符合题意的整数的个数答案知识点函数的图象解析解答由时间轴知骑自行车者比骑摩托车者早出发晚到符合题意骑摩托车者行驶的路程与时间的函数图象是直线所以是匀速运动而骑自行车者行驶的路程与时间的函数图象是折线所以是变速运动符合题意摩托车速度为骑摩托车者出发后距离骑自行车者自行车后两小时速度为故骑摩托车者还需要追上骑自行车者故骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者不符合题意故答案为分析利用函数的图象判断出摩托车与自行车的速度的关系逐项进行判断可得答案答案知识点命题的否定命题的真假判断与应用必要条件充分条件与充要条件的判断解析解答是无理数是有理数不符合题意时但不是充要条件不符合题意命题的否定是符合题意的必要不充分条件是则两个等号不同时取得解得符合题意故答案为分析根据命题的真假充分必要条件命题的否定的定义判断各选项即可得到答案914答案知识点函数的图象解析解答解根据函数与画出函数的图象如图由图象可知函数关于轴对称所以项正确函数的图象与轴有三个交点所以方程有三个解所以项正确函数在上单调递增在上单调递减在上单调递增在上单调递减所以项错误项正确故答案为分析结合题意作出函数的图象进而数形结合进行求解逐项进行判断可得答案答案知识点复合函数的单调性二次函数的性质解析解答函数是由函数和组成的复合函数解得或函数的定义域是或因为函数在单调递减在单调递增而在上单调递增由复合函数单调性的同增异减可得函数的单调减区间故答案为1014分析函数是由函数和组成的复合函数先求出定义域和的单调区间再根据同增异减可求解出函数的单调减区间答案知识点奇函数与偶函数的性质解析解答因为故因为为偶函数故时整理得到故故答案为分析根据题意利用列出方程即可求解答案知识点函数解析式的求解及常用方法函数单调性的性质奇函数与偶函数的性质解析解答由题知所以恒成立即又因为奇函数的定义域关于原点对称所以解得因此由单调递增单调递增易知函数单调递增故等价于等价于即解得故答案为分析首先由奇函数的性质整理化简即可得出的取值再由奇函数的图象即可求出的取值由此即可得出函数的解析式再结合幂函数以及一次函数的单调性即可得出函数的单调性由函数的单调性即可得出不等式结合已知条件即可得到关于的不等式组求解出的取值范围即可1114答案知识点函数的图象解析解答作出函数的图象如图所示若直线与函数的图象只有个交点则或故答案为分析根据自变量范围入对应解析式求得作出函数的图象再结合图像确定实数的取值范围答案解解知识点有理数指数幂的运算性质对数的性质与运算法则解析分析利用对数的运算性质化简计算即可由有理数指数运算性质化简计算即可答案解因为不等式的解集是所以和是方程的解把代入方程解得经验证满足题意解若关于的不等式的解集为即的解集为所以解得所以的取值范围是1214知识点函数恒成立问题二次函数与一元二次方程不等式的解的对应关系解析分析根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求解可得常数的值根据一元二次不等式的解法求出的取值范围答案解若选则解得当时若选则解得下同选解若是的充分条件则解得即的取值范围为知识点集合关系中的参数取值问题交集及其运算补集及其运算解析分析先求出集合再利用集合间的基本运算求解出若是的充分条件则进而列出不等式组求出的取值范围可答案解根据题意函数则有解可得即函数的定义域为解首先定义域关于原点对称函数则则函数为奇函数解根据题意即1314当时有解可得此时不等式的解集为当时有解可得此时不等式的解集为故当时不等式的解集为当时不等式的解集为知识点函数的定义域及其求法函数单调性的性质函数的奇偶性解析分析由已知利用函数有意义的要求列式即可求出定义域由已知利用函数的奇偶性得到即可证明函数为奇函数由已知分两种情况讨论利用函数的单调性列式即可求出不等式的解集答案解因应急室的左右两侧的长度均为米则应急室正面的长度为米于是得其中所以关于的函数解析式是解由知对于公司甲当且仅当即时取则当左右两侧墙的长度为米时公司甲的最低报价为元知识点二次函数的性质根据实际问题选择函数类型基本不等式解析分析根据给定条件用表示出应急室正面墙的长度再列式可得关于的函数解析式由的结论利用均值不等式函数单调性分别求出甲公司报价最小值可得最低整体报价答案解即或1414在上单调递增为偶函数即解解由题可知当且仅当即时等号成立所以的最小值是知识点幂函数的概念与表示幂函数的单调性奇偶性及其应用基本不等式解析分析由题意利用幂函数的定义和性质求得的值可得函数的解析式由题意可得两边平方解一元二次不等式求得的取值范围由题意可得利用基本不等式求得的最小值