辽宁省六校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷.doc

114辽宁省六校学年高一上学期数学期中联考试卷一单选题高一上辽宁期中已知集合则高二上黄陵期中命题存在实数使的否定是对任意实数都有不存在实数使对任意实数都有存在实数使高一上辽宁期中设则高一上南充月考若函数的定义域为值域为则实数的取值范围是高三上葫芦岛月考函数的图象大致为214高一上辽宁期中使得成立的一个充分而不必要条件是高一上辽宁期中已知函数若对任意且不等式恒成立则实数的取值范围是高一上辽宁期中若函数集合且则的二多选题高一上山东月考若函数在上是单调函数则的取值可能是高一上辽宁期中下列命题中为真命题的是不等式的解集为若在上具有单调性且那么当时函数为同一个函数314已知则高一上辽宁期中已知函数则下列对于的性质表述正确的是为奇函数在上的最大值为在区间上至少有一个零点高一上辽宁期中已知函数都有成立且任取以下结论中正确的是若则三填空题高一上辽宁期中函数的定义域为高一上葫芦岛月考已知且则的最小值为高一上辽宁期中若关于的一元二次方程的两个根都大于则实数的取值范围是高一上山东月考已知函数若函数则的最大值为四解答题高一上辽宁期中已知集合集合当时求若求实数的取值范围高一上辽宁期中已知函数是上的偶函数且当时求函数的解析式414求方程的解集高一上辽宁期中已知函数是奇函数且求实数的值判断函数在上的单调性不用证明若求函数的值域高一上福州期中已知美国苹果公司生产某款手机的年固定成本为万美元每生产万只还需另投入万美元设苹果公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完每万只的销售收入为万美元且写出年利润万美元关于年产量万只的函数解析式当年产量为多少万只时苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大并求出最大利润高一上辽宁期中已知函数判断的奇偶性与单调性解关于的不等式高一上辽宁期中设二次函数其中常数求在区间上的最小值用表示解不等式若对任意恒成立试求实数的取值范围514答案解析部分答案知识点交集及其运算解析解答因此故答案为分析可以求出集合然后进行交集的运算即可答案知识点命题的否定解析解答解特称命题的否定是全称命题否定结论的同时需要改变量词命题存在实数使的否定是对任意实数都有故答案为分析利用特称命题的否定是全称命题即可求出原命题的否定答案知识点指数函数的单调性与特殊点解析解答因为所以又且且所以所以故答案为分析由题意知再比较即可答案知识点函数的定义域及其求法函数的值域二次函数的性质614解析解答当时当或时因此当时函数在区间上的最小值为最大值为所以实数的取值范围是故答案为分析运用配方法求出函数的最小值结合二次函数的单调性函数的定义域和值域进行求解即可答案知识点奇函数与偶函数的性质函数的图象解析解答因为所以为奇函数排除与因为所以排除所以符合题意故答案为分析先判断的奇偶性由此可排除与再求令其跟比较据此可排除从而可得到正确选项答案知识点必要条件充分条件与充要条件的判断一元二次不等式及其解法其他不等式的解法含绝对值不等式的解法解析解答对于选项解不等式得或则是成立的既不充分也不必要条件对于选项解不等式得则是成立的必要不充分条件对于选项解不等式即解得或则是成立的既不充分也不必要条件对于选项解不等式得则是成立充分不必要条件故答案为分析分别求解绝对值不等式一元二次不等式分式不等式及根式不等式再结合充分必要条件的判定得答案714答案知识点一次函数的性质与图象二次函数的性质解析解答因为对任意且不等式恒成立所以在上是增函数所以解得所以实数的取值范围是故答案为分析由已知结合一次函数与二次函数的单调性对进行分类讨论分别求解答案知识点一元二次方程的根与系数的关系解析解答令设是方程的两个根则又因为由集合性质得取又所以则故答案为分析设是方程的两个根得到然后根据求得即可得出答案答案知识点函数单调性的性质814解析解答当时为增函数所以当时也为增函数所以解得故答案为分析根据函数的单调性求出的取值范围即可得到选项答案知识点同一函数的判定函数单调性的性质其他不等式的解法解析解答对于选项由可得即解得不符合题意对于选项因为在上具有单调性且则对于任意则或因此当时只有符合题意对于选项因为与的定义域均为且根据函数相等的定义可得函数为同一个函数符合题意对于选项因为所以当且仅当时等号成立符合题意故答案为分析直接由已知条件推出看是否和结论相同即可答案知识点函数单调性的判断与证明函数的奇偶性函数零点存在定理解析解答定义域为又所以为偶函数故错误因为在上递增所以在上递减所以的最大值为故正确故正确因为所以914由零点存在定理知在上至少有一个零点故正确故答案为分析利用函数的奇偶性定义判断由的单调性判断直接求判断利用零点存在定理判断答案知识点函数单调性的判断与证明函数单调性的性质解析解答解由函数满足则函数的图像关于直线对称又则函数在为减函数对于因为所以即符合题意对于由已知有在为增函数在为减函数即即符合题意对于又在为减函数所以即不符合题意对于当则则或即不符合题意即结论正确的是故答案为分析根据题意分析可得的图象关于直线对称且在区间上为减函数在上为增函数据此分析选项即可得答案答案知识点函数的定义域及其求法解析解答由解得1014所以函数的定义域为故答案为分析根据根式函数和分式函数的定义域求解答案知识点基本不等式在最值问题中的应用解析解答当且仅当即亦即时等号成立所以函数的最小值为故答案为分析由题得再利用基本不等式求函数的最小值答案知识点二次函数的性质解析解答设由题意知函数的两个零点都大于则解得因此实数取值范围是故答案为分析由的图象可得两个根都大于时关于的不等式组解出的范围即可答案知识点函数的最大小值函数的值解析解答因为所以画出函数的图象实线部分由图象可得当时取得最大值1114故答案为分析计算出根据函数关系即可得值作出函数图象即可得到最值答案当时所以因为或所以因为所以又因为所以解得所以实数的取值范围是知识点集合关系中的参数取值问题并集及其运算交集及其运算补集及其运算解析分析绝对值不等式的解法求出集合当时再根据集合的交并补运算即可求出由可得根据子集关系即可列出不等式组即可解出答案设则所以因为函数为偶函数所以所以函数的解析式为1214当时当时所以方程的解集为知识点函数解析式的求解及常用方法指数函数综合题解析分析根据题意设则求出的表达式结合函数的奇偶性分析可得的解析式综合即可得答案根据题意结合函数的解析式分析与两种情况讨论求出程的解综合两种情况即可得答案答案解根据题意函数是奇函数则有即则有即又由即即由得则函数在上为增函数证明设则又由则则有故在上为增函数由得函数在上为增函数所以即故函数的值域为知识点函数的值域函数单调性的判断与证明奇函数与偶函数的性质解析分析根据题意由奇函数的定义可得即分析可得的值由于的值求出的值即可得答案根据题意由作差法分析可得答案根据题意由可得在上为增函数据此分析可得答案1314答案当时当时所以当时所以当时由对勾函数的性质知当即时取最大值综合知当时取最大值知识点分段函数的解析式求法及其图象的作法二次函数的性质基本不等式解析分析根据利润公式分段求解函数得出解析式利用分段函数结合二次函数的最值以及基本不等式求解时的最大利润从而得出结论答案是奇函数在上任取且即有则在上是增函数由得是奇函数且在上是增函数则即为得即有解得则不等式解集为知识点函数单调性的判断与证明函数的奇偶性奇偶性与单调性的综合解析分析运用奇偶性的定义和单调性的定义即可判断运用的结论即为得解出即可答案次函数对称轴为直线且图象开口向上1414若即时函数在区间上单调递增则若即时函数在区间上单调递减在区间上单调递增则若即时函数在区间上单调递减则因此当时即当时则不等式的解集为当时即当或时解不等式即解得或此时不等式的解集为由题意知函数在区间上的最小值由知当时则解得此时当时则解得此时当时则解得此时综上所述实数的取值范围是知识点函数恒成立问题二次函数的性质二次函数在闭区间上的最值解析分析分类讨论的取值范围进而求解二次函数的最小值进而求解由分别讨论各类情况的解进而求出的取值范围