数学小故事：“鸡兔同笼”另解.doc

“鸡兔同笼”另解 　　题目：鸡兔同笼，数它们的头有80个，数它们的脚有208只，问鸡兔各有几只？ 　　一天，刘老汉出这道题考他的三个儿子，读小学的老三首先答题： 　　从问题的所求出发，进行逆向推理，如果笼子里80个都是鸡，那么仅有脚 　　2×80＝160（只）． 　　与实际情况比较，少脚208－160＝48（只），怎么办？为了增加笼子里的脚的只数，而且头的个数不变动，就只能用一只兔子去调换一只鸡，这样脚可增加 　　4－2＝2（只）． 　　这样要补足48只脚，只需换进兔子 　　48÷2＝24（只）． 　　这时，笼子里的鸡还剩下： 　　80－24＝56（只）． 　　综合式是（208－2×80）÷（4－2）＝24（只）． 　　80－24＝56（只）． 　　所以笼里有兔24只，鸡56只． 　　老二读七年级，接着解题： 　　设笼子里有兔x只，则鸡有（80－x）只，因此，笼里有兔脚4x只，鸡脚2（80－x）只，已知笼子里有脚208只，根据这个等量关系得方程： 　　4x＋2（80－x）=208． 　　解之，x=24，80－x =56． 所以笼里有兔24只，鸡56只． 　　老大读八年级，他用二