五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼冀教版.doc

课题：鸡兔同笼 教学内容 教材 分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面想通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。 学情 分析 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此在教学中，通过化简为繁的思想，给学生充分的空间，足够的时间探究，探讨解决问题的方法，并在小组中交流、合作学习的过程中了解不同方法的特点，积累解决问题的经验，帮助学生探索出解决该问题的一般方法。 教学 目标 1、学会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”的问题。 2、通过情境演示，估计鸡、兔的只数，体现化繁为简的思想；经历自主探究解决问题的过程，形成解决“鸡兔同笼”问题的策略，培养逻辑推理能力。 3、了解我国古代数学文化，激发对学习的兴趣。 教学 重点 学会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”的问题。 教学 难点 理解并运用假设法解决鸡兔同笼的数学问题。 教法 学法 教法：情境导入法，启发式教学法，计算机辅助教学；学法：自主探究法、合作学习。 教学 准备 课件，若干鸡头、兔头 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，导入新课 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 问：什么意思呢？教师根据学生所说出示： 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 师：此类问题因其计算同一个笼子中鸡和兔的只数而得名“鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼） 师：这道题你知道什么？要求什么？ 教师根据学生所说可以引导学生说出隐含条件：一只鸡一个头，一只兔一个头。 师：能估算一下鸡和兔的只数吗？ 教师根据学生所估计的兔子、鸡数算总脚数进行验证，发现都猜不准 数大了比较难猜，我们把数变小一点 学生回答 学生估算 导入新课，激发学生学习动机，初步感知化繁为简的思想 二、探究新知 1、探究列表法。 课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 师：知道什么？要求什么？ 师：从刚才导入我们可以知道，一只鸡2只脚，一个头；一只兔子4只脚，1个头，那请问根据题目条件，可以知道什么？ 师：现在请你们先猜测一下，鸡有可能多少只？兔呢？ 根据同学们的猜测，情况比较混乱，有没有一种方法使得所有的情况有序排列出来呢？（引导学生回答列表法） 师：怎么样才知道你猜测的是正确的呢？请以4人小组为单位合作，把各种情况的总脚数计算出来。 教师派学生代表说答案。 师：现在知道鸡有几只，兔有几只了吗？ 这样把所有情况按顺序列出数据的方法叫作列表法（板书：列表法） 师：从表中你还能发现什么？（引导学生观察每减少1只鸡，兔子的脚数增加2只） 师：同学们，如果头一共有100头，请问用列表法好吗？你还有其他方法吗？（学生思考） 探究假设法 初步感知假设法 如发现学生探究有困难，可以让学生自学书本104页。自学后学生讲解。 （2）理解假设法 自主探究后让学生说一说过程，可以让8位同学上台演示。学生思考：8只鸡，现在总共有多少只脚？但题目中说的是几只？少了脚怎么办？（引导在座和站着的同学讨论思考）8只鸡都变成兔子，行吗？为什么？（重点说明为什么会少10只脚是因为每只兔子少算两只脚，因此要补回10只脚，一只兔子补2只脚，10÷2=5，所以一共有5只兔子） 师：刚才的这种方法叫做假设法（板书：假设法） 比较 师：对于刚才的两种方法，你认为哪种方法好？为什么？ 教师明确：假设法是解决鸡兔同笼问题的一般方法 师：除了列表法和假设法，还有其他的方法求解，例如抬腿法（课件出示抬腿法的过程） 学生回答 学生回答鸡头和兔头一共8头，一只兔子的脚数比一只鸡的脚数多2只 学生自由猜测 学生回答计算总脚数 学生回答鸡有3只，兔有5只 学生自主发现 学生谈想法：笼子里没有兔子，全是鸡 在座和站着的同学讨论思考，站着的同学操作。 学生回答 为列表法的学习奠定基础 体会列表法的好处，可以直观看出数量的变化 充分发挥学生的主体性地位， 突破难点。 深化对假设法的理解 突出假设法是解决鸡兔同笼问题的一般方法 三、巩固练习 1、根据以上内容的学习，你知道如何求《孙子算经》里的题目了吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡