冀教版数学五年级上册 鸡兔同笼 知识点（无答案）.doc

鸡兔同笼问题基本公式是兔数实际脚数每只鸡脚数鸡兔总数每只兔子脚数每只鸡脚数鸡兔同笼问题例题透析有若干只鸡和兔子它们共有个头只脚鸡和兔各有多少只解我们设想每只鸡都是金鸡独立一只脚站着而每只兔子都用两条后腿像人一样用两只脚站着现在地面上出现脚的总数的一半也就是只在这个数里鸡的头数算了一次兔子的头数相当于算了两次因此从减去总头数剩下的就是兔子头数有只兔子当然鸡就有只答有兔子只鸡只上面的计算可以归结为下面算式总脚数总头数兔子数上面的解法是孙子算经中记载的做一次除法和一次减法马上能求出兔子数多简单能够这样算主要利用了兔和鸡的脚数分别是和又是的倍可是当其他问题转化成这类问题时脚数就不一定是和上面的计算方法就行不通因此我们对这类问题给出一种一般解法还说此题如果设想只都是兔子那么就有只脚比只脚多了只每只鸡比兔子少只脚所以共有鸡只说明我们设想的只兔子中有只不是兔子而是鸡因此可以列出公式鸡数兔脚数总头数总脚数兔脚数鸡脚数当然我们也可以设想只都是鸡那么共有脚只比只脚少了只每只鸡比每只兔子少只脚只说明设想中的鸡有只是兔子也可以列出公式兔数总脚数鸡脚数总头数兔脚数鸡脚数上面两个公式不必都用用其中一个算出兔数或鸡