《因式分解》全章学案.doc

多项式的因式分解一自主学习阅读课本完成下列填空若那么叫做的什么是因式分解请写出以内的质数与的最大公因数为二合作交流你能用几种不同的方法计算哪种方法最简单请与你的同伴交流你能尝试把化成几个整式的积的形式吗概念分析整式的积多项式多项式整式的积整式乘法一般地把一个多项式转化成几个整式的积的形式叫做因式分解有时我们也把这一过程叫做分解因式因式分解与整式乘法有什么关系三合作探究算一算下列等式中从左到右的变形为因式分解的是下列等式中从左到右的变形因式分解的是下列等式中从左到右的变形因式分解的是找出各组数的最大公因数最大公因数最大公因数最大公因数判断下列各题从左到右的变形哪些是因式分解哪些不是为什么若在因式分解中有21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站则四学习小结你知道因式分解的定义吗你会验证因式分解是否正确吗你会利用因式分解快速解决某些问题呢五效果评价判断把一个代数式化为乘积形式叫做把这个代数式因式分解把一个整式化为乘积形式叫做把这个整式因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解下列由左到右的变形哪些是因式分解哪些不是为什么提公因式法第一课时一自主学习什么叫做因式分解它与整式的乘法有何区别一块场地由三个矩形组成这些矩形的长分别为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站宽都是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站求这块场地的面积你能用几种方法计算二合作交流阅读课本页回答下列问题如何确定一个多项式的公因式系数字母指数提公因式法分解因式的一般步骤是什么提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系三合作探究写出下列多项式各项的公因式做课本第页练习注意提公因式不要漏掉当多项式第一项是负数时通常先提出号多项式的各项都要变号四拓展延伸分解因式的结果是利用因式分解进行计算把分解因式利用分解因式计算五学习小结确定一个多项式的公因式提公因式法的方法六效果评价观察下列各式你发现了什么规律请用含有为正整数的等式表示出来并说明其中的道理课本页练习课本页习题提公因式法的学案第二课时一自主学习复习多相式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站的公因式是多项式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站的公因式是猜想多项式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站的公因式是结论多项式的公因式的形式可以是和二合作交流指出下列多项式的公因式然后进行因式分解21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站小结多项式分解因式的一般步骤三合作探究在上填上适当的号使等式成立21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站小结21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站为偶数为奇数下列多项式可以运用提公因式法因式分解吗21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站四学习小结我学会了我还有疑问五效果评价把下列多项式因式分解21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站公式法第一课时一自主学习回顾平方差公式左边是右边是把这个等式反过来就是利用平方差公式将多项式变为了两个因式相乘的形式这个过程为这种方法叫公式法请将多项式因式分解提示是的平方公式讲解如果一个二项式它能够化成两个整式的平方差就可以用平方差公式分解因式分解成两个整式的和与差的积二合作交流因式分解21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站解原式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站解原式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站提示这两个题目是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方利用平方差公式分解因式解原式解原式提示是把一个二项式化成两个多项式的平方差然后用平方差公式分解因式是先提公因式然后再用平方差公式分解因式由此可知当一个题中既要用提公因式法又要用公式法分解因式时首先要考虑提公因式法再考虑公式法提示可写为可写为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站三合作探究基础练习判断正误把下列各式分解因式课本练习提高练习解方程四学习小结我们已学习过的因式分解方法有和运用公式的公式法如果多项式各项含有公因式则第一步是然后看是否符合平方差公式的结构特点若符合则继续进行第一步分解因式以后所含的多项式还可以继续分解则需要进一步分解因式直到每个多项式都不能分解为止五效果评价习题公式法第二课时一自主学习考一考21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站想一想二合作交流因式分解的完全平方公式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站观察思考分析特征怎样的多项式是完全平方式教师引导学生讨论得出论只有是完全平方式才能利用完全平方公式分解因式三合作探究辨一辨请判断下列多项式是否为完全平方式为什么21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站学一学把上题中的完全平方式分解因式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站练一练部分学生板书师生共同评价21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站深入学习巩固规律练一练分解因式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站四学习小结五效果评价你从下列单项式中找出三项把它们配成完全平方式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分解因式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分解因式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分解因式21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站十字相乘法第一课时一自主学习引入计算小结在多项式的乘法中有即有新知定义二合作交流将下列多项式因式分解拆一拆将下列各数表示成两个整数的积的形式尽所有可能练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解归纳要将二次三项式因式分解就需要找到两个数使它们的积等于常数项和等于一次项系数满足这两个条件便可以进行如下因式分解即用十字交叉线表示由于把中的分解成两个因数有多种情况怎样才能找到两个合适的数通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解三合作探究用十字相乘法来因式分解四学习小结我学会了我还有疑问五效果检测将下列各式用十字相乘法进行因式分解因式分解十字相乘法第二课时一自主学习复习将下列多项式因式分解十字相乘法的定义二合作交流把因式分解用画十字交叉线方法表示各种情况把因式分解用画十字交叉线方法表示各种情况小结十字相乘法的步骤练习用画十字交叉线方法表示各种情况用画十字交叉线方法表示各种情况用画十字交叉线方法表示各种情况用画十字交叉线方法表示各种情况三合作探究用十字相乘法来因式分解四学习小结我学会了我还有疑问因式分解总复习一自主学习复习问题把一个多项式因式分解指的是把一个化成的形式分解因式的主要方法有提取公因式法和运用公式法其中找最大公因式的一般有三看一看找出系数的二看最后看找出相同字母的在分解因式时常用的公式从练习中我们可以发现对任意多项式分解因式都必须首先考虑提取公因式对于二次二项式考虑应用平方差公式分解对于二次三项式考虑应用完全平方公式分解对于二次三项式不能用完全平方公式分解考虑应用十字交叉法二合作交流判断下列分解因式的正误将下列各式分解因式三合作探究当取何值时是一个完全平方式可以被和之间的某两个数整除求这两个数提示四效果检测课本因式分解综合练习一自主学习复习我们已经学习种因式分解名称是下列各个多项式用哪种方法因式分解更好21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站将上题中的各个多项式进行因式分解二合作交流教材组第题教材组第题三效果检测因式分解21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站填空