因式分解复习学案.doc

因式分解复习学案 班级: 学号: 姓名: 【学习目标】 1、进一步理解因式分解的意义，把握四种因式分解方法的特点; 2、梳理知识网络，培养观察、归纳、总结能力。 3、在因式分解方法的选择中，培养思维的有序性，分析问题的逻辑性和注重解题策略的良好思维品质。渗透整体思想和化归思想。 复习重点：多项式的因式分解的方法的选择 复习难点：多项式因式分解一般步骤的得出，以及项数较多和右括号的因式分解要合理、有效、灵活的选择方法。 【自主研“究”】解决以下问题 1.基本知识回顾：①因式分解定义：______________________________________________. ②要点是: 结果是____的形式；每个因式必须是整式；是对______式进行因式分解；各因式要分解到______________为止。 2.因式分解的方法.(完成图表) 3.因式分解一般步骤：(1)、首先提取公因式;(2)、观看项数定方法;(3)、四种方法反复试(4)、最后成为连乘式 4.多项式的项数所适用的方法： 1、提取公因式法 —— 多项式 2、公式法：平方差公式 —— 二项式;完全平方公式 —— 三项式 3、十字相乘法 —— 三项式 4、分组分解法 —— 四项或四项以上多项式 【典例“讲”解】 例1.将下列各式分解因式。 （1）
（2）
（3）
（4）
例2. 利用分解因式证明：
能被140整除。 例3已知
是△ABC的三边的长，且满足
，试判断此三角形的形状。 例4. 已知　　　 为三角形的三边，试比较　　　　　　与　　 的大小关系． 例5已知：x+2y-3=0,试求：
的值。 【知识运“用”】A组 1.将
分解因式，结果正确的是 （ ） A.(2a+b)(2a-b) B.4(a+b)(a-b) C.-(2a+b)(2a-b) D.-4(a+b)(a-b) 2.下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ） ① EMBED Equation.3 
② EMBED Equation.3 
③ EMBED Equation.3 
 ④ EMBED Equation.3 
 ⑤ EMBED Equation.3 
 A.①③ B.①② C.②③ D.①⑤ 3. EMBED Equation.3 
是△ABC的三边，且 EMBED Equation.3 
，那么△ABC的形状是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形4。4.
的公因式是___________ 5.将 再加上一个单项式_______，使它成为 的形式. 6.将下列各式分解因式。 （1） EMBED Equation.3