2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例 教案.doc

平面向量在几何物理中的应用举例教学重难点教学目标核心素养向量在平面几何中的应用会用向量方法解决平面几何中的平行垂直长度夹角等问题数学建模逻辑推理向量在物理中的应用会用向量方法解决物理中的速度力学问题数学建模数学运算教学过程一问题导入预习教材内容思考以下问题利用向量可以解决哪些常见的几何问题如何用向量方法解决物理问题二新知探究向量在几何中的应用角度一平面几何中的垂直问题例如图所示在正方形中分别是的中点求证证明法一设则又所以故即法二如图建立平面直角坐标系设正方形的边长为则因为所以即角度二平面几何中的平行或共线问题例如图点是平行四边形的中心分别在边上且求证点在同一直线上证明设由知分别是的三等分点所以所以又为和的公共点故点在同一直线上角度三平面几何中的长度问题例如图平行四边形中已知对角线求对角线的长解设则而所以所以又所以即规律方法用向量方法解决平面几何问题的步骤向量在物理中的应用例在长江南岸某渡口处江水以的速度向东流渡船的速度为渡船要垂直地渡过长江其航向应如何确定已知两恒力作用于同一质点使之由点移动到点求分别对质点所做的功解如图设表示水流的速度表示渡船的速度表示渡船实际垂直过江的速度因为所以四