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思忱
上传于：2024-06-18
几何证明举例（4）
【学习目标】
1.熟练掌握角平分线的性质和判定定理
2.能够灵活应用性质及判定定理进行几何证明
【学习重难点】
角平分线的性质及判定的应用
【学习过程】
一、学习准备：
我们利用角的轴对称性质，通过实验的方法，探索出角平分线的性质：“角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。”你能用推理的方法证实它的真实性吗？
二、自主探究
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OB，PD⊥OA，垂足分别是点E和D.
求证：PE=PD
证明：
通过证明，我们得到：
角平分线的的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
三、学以致用
你能说出角平分线的性质定理的逆命题吗？它的逆命题是否正确？如果正确请加以证明。
通过证明，我们得到角平分线的性质定理的逆定理：
角的内部