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酒意
上传于：2024-05-30
课题
第五章第六节 §5.6几何证明举例 （ 4 ）
课型
第（ ）周
第（ ）课时
总第（ ）课时
教学目标：
1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理，理解上述定理的作用，并会运用上述定理，证明有关的命题。
2.掌握基本的证明方法，会通过分析的方法探索证明的思路，学会综合法证明的格式。
3.进一步体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理的能力。
教学重点：角平分线的性质定理与其逆定理的证明及应用
教学难点：角平分线的性质定理与其逆定理的灵活应用
教 学 过 程
二 次 备 课
回顾引入：
1、我们在第二章已学习过的角平分线的性质是什么？是通过什么方法探索得到的？
2、你能对这个性质进行推理证明吗？
二、展示交流
1.分小组在小组内交流学案完成情况，解决能解决的问题，提出疑惑。
2.由学生代表展示预习成果，思考并回答相关问题。
三、精讲点拨
1、结合上述问题及课本内容，证明角平分线的性质：
角平分线上的点到 。
用推理的方法证明上述结论
已知：如图，BD是角∠ABC的平分线，点P在BD上，PM⊥AB, PN⊥BC,垂足分别为点M和点N。
求证：PM=PN.
证明：
归纳结论：角平分线的性质定理
角平分线上的点
2、说出角平分线的性质定理的逆命题：
。它是真命题吗？如果是，请尝试进行证明。
通过证明归纳得到结论：