《估算》参考学案.doc.doc

2.4 估算 学习目标： 1、会估算一个无理数的大致范围， 2、会比较两个无理数的大小， 3、会利用估算解决一些简单的实际问题. 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000m2.此时公园的宽是多少?长是多少? 引导问题：公园的宽有1000m吗？（没有）
那么怎么计算出公园的长和宽. 解：设公园的宽为xm,则它的长为2xm,由题意得： x·2x=400000,2x
=400000,x =
那么
=?  （2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗（误差小于1m）？ 二、合作探究（理解） 例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
①
≈20; ②
≈0.3; ③
≈500; ④
≈96. 例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ①
; ②
; ③
; ④
. 估算无理数的方法是： （1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围； （2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。 （3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。 用估算来解决数学和实际问题. 例3 你能比较
与
的大小吗？你是怎样想的？ 解： 三、轻松尝试（运用） 估算下列数的大小. （1） EMBED Equation.DSMT4 
（精确到0.1） ; （2） EMBED Equation.DSMT4 
（精确到个位） 四、拓展延伸（提高） 例4 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为