2.4 估算
学习目标:
1、会估算一个无理数的大致范围,
2、会比较两个无理数的大小,
3、会利用估算解决一些简单的实际问题.
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍,它的面积为400000m2.此时公园的宽是多少?长是多少?
引导问题:公园的宽有1000m吗?(没有)那么怎么计算出公园的长和宽.
解:设公园的宽为xm,则它的长为2xm,由题意得:
x·2x=400000,2x=400000,x =
那么=?
(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800m2,你能估计它的半径吗(误差小于1m)?
二、合作探究(理解)
例1 下列结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流.
①≈20; ② ≈0.3; ③≈500; ④ ≈96.
例2 你能估算它们的大小吗?说出你的方法.
① ; ②; ③ ; ④.
估算无理数的方法是:
(1)通过平方运算,采用“夹逼法”,确定真正值所在范围;
(2)根据问题中误差允许的范围内取出近似值