2023年河南省郑州市等2地高考数学冲刺试卷（文科）（3月份）（一）（含解析）.doc

第页共页绝密启用前年河南省郑州市等地高考数学冲刺试卷文科月份一学校姓名班级考号题号一二三总分得分注意事项答卷前考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在试卷上无效考试结束后本试卷和答题卡一并交回第卷选择题一单选题本大题共小题共分在每小题列出的选项中选出符合题目的一项已知集合则若复数满足则在复平面内所对应的点位于第一象限第二象限第三象限第四象限已知椭圆的左右两焦点分别为离心率是椭圆上一点轴则的值为已知双曲线的左右焦点分别为过的直线与的左右两支分别交于两点则实数数列满足且则第页共页第卷非选择题二填空题本大题共小题共分已知球的一个截面圆内有一内接三角形球的表面积为则球心到平面的距离为已知圆的圆心在直线上点与都在圆上圆则与的位置关系是三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题分已知的角对边分别为满足且求求外接圆的半径本小题分如图所示四棱柱中平面点在上且若四边形为平行四边形求证平面若点在上求四棱锥的体积本小题分已知函数当时求函数在点处的切线方程讨论函数的极值点的个数第页共页答案和解析答案解析解集合则故选根据集合交集的运算求解本题考查集合的交集考查学生计算能力属于基础题答案解析解由题意在复平面内所对应的点为位于第四象限故选化简复数可得在复平面内所对应的点以及所在象限本题考查复数的运算考查复数的几何意义属于基础题答案解析解轴由离心率可得故选由已知可得由离心率可得进而可求的值本题考查椭圆的几何性质考查运算求解能力属基础题答案第页共页解析解如图所示设即解得即故所以解得即故选设根据双曲线性质得到计算得到再根据得到答案本题主要考查了双曲线的性质属于中档题答案解析解数列满足可得可得所以是以为首项为公差的等差数列所以可得故选化简数列求出数列的通项公式然后求解即可第页共页本题考查数列的递推关系式的应用通项公式的求法是中档题答案解析解设球的半径为由球的表面积为得截面圆的半径设球心到平面的距离为故答案为设球的半径为由已知可求求得截面圆的半径可求球心到平面的距离本题考查球的表面积公式考查三角形外接圆的半径的求法考查点到面的距离的求法属中档题答案相交解析解设圆心坐标为则则即圆心坐标为则圆的半径为圆由圆可得圆心半径与相交故答案为相交先求圆心坐标然后求其半径可求圆的方程进而求得两圆的圆心距即可判断与的位置关系本题考查求圆的方程考查两圆的位置关系属中档题第页共页答案解由于整理得故由于故由于所以所以故由得故由得解析直接利用余弦定理求出的值利用余弦定理和正弦定理求出结果本题考查的知识要点余弦定理和正弦定理主要考查学生的理解能力和计算能力属于中档题和易错题答案证明又为平行四边形在四棱柱中则有则四边形为平行四边形平面平面平面解而又第页共页令到平面的距离为到平面距离为平面而则解析由已知可得可得可证平面由已知可求进而求得到平面的距离可求四棱锥的体积本题考查线面平行的证明考查空间几何体的体积的计算属中档题答案解当时函数函数在点处的切线方程为化为函数时时此时函数单调递减时此时函数单调递增因此是函数的极小值点无极大值点时令解得或时时此时函数单调递增无极值点时时此时函数单调递增时此时函数单调递减时此时函数单调递增因此是函数的极小值点是函数的极大值点时时此时函数单调递增时此时函数单调递减时此时函数单调递增因此是函数的极小值点是函数的极大值点综上可得时函数极值点的个数为第页共页时函数极值点的个数为或时函数极值点的个数为解析当时函数利用导数的运算法则可得利用点斜式即可得出函数在点处的切线方程函数对分类讨论利用导数研究函数的单调性与极值进而得出结论本题考查了利用导函数的图象研究函数的单调性与极值及最值切线方程分类讨论法考查了推理能力与计算能力属于中档题